(2)边界的统计量。这条规则与区域统计的规则相似,不同之处是把图象特性的比较仅 限于表面的边界上。边界内的表面被认为是连续的,沿着边界的视差变化是平滑的。把统计 量仅限于边界有利于扩大这条规则的适用范围。 (3)点的统计量。这条规则实际是区域统计量规则的变型,不是在一个区域里把逐点的 相似性比较综合起来,而是以同一位置为中心作空间测量 2.视差梯度限制规则 这类规则根据以下两个实际观察来限制候选的匹配关系:(1)很少出现相对于两个摄象 机的表面梯度很陡的情况:(2)在这种情况下基元的测量很可能是不稳定的。因此,视差梯 度急剧变化的候选匹配应被抛弃。因为这样的匹配很可能是不正确的。具体来说有以下几种 规则 (1)排序约束 这条规则所作的限制是:在两幅图象中沿相应的外极线上的匹配基元必须以相同的次序 排列。这相当于假设成象表面是不透明的,并且是连续的。这条规则可有效地减少候选匹配 基元的数量 (2)视差梯度范围限制 这条规则对相邻匹配基元之间允许的最大视差梯度作出限制。在人的视觉系统中视差梯 度被限制在1单位以内,即单位长度上视差变化小于1个感光细胞大小(0.4弧度)。这条 规则把由于成象条件所限难以正确匹配的对应点排除在外 (3)由粗到细的匹配规则 用不同尺度(分辨率)的算子来检测匹配基元,在较粗分辨率下进行匹配所得到的信息 用于限制在较细分辨率下基元匹配的搜索范围。这样既提高了匹配的可靠性,又达到了较高 的分辨率。 51.1.4算法简介 立体视觉算法可分成两大类:一类以密集的基元测量为基础,称为基于区域 (area- based)的算法。这类算法的典型例子是利用小区域上的相关技术。另一类以在图象 中相对比较稀少的、较为符号化的特征为基础,称为基于特征( feature- based)的算法。 在立体航空摄影的应用中对基于灰度的区域相关技术进行了深入研究。 Moravec和 Gennery在研究用于自主式移动机器人导航的立体视觉系统时提出了两种以象素灰度为 基础的算法,Taiτ也提出了两种属于这一类的算法。这种算法使用摄象机从8个已知 方位取得的透视图象。用他的方法得到的相关函数比一般两帧图象间的区域相关函数尖锐得 多,并可使用小得多的窗口 基于特征的立体视觉算法要求使用较为严格的匹配规则以删除不正确的匹配。 在匹配的不同阶段分别使用上述两类算法以期达到更高性能的混合算法的代表性例子 是 Baker和 Binford提出的算法。这种算法的初始匹配基元是带有空间分辨率、对 比度、方向和灰度等属性的边缘。匹配过程被局限于根据成象几何学计算的外极线,并使用 排序约束。算法从低分辨率开始,先找到两幅图象间大致的对应关系,然后对中间结果作改 进,对更精细的细节作分析。接着在第一阶段所得对应关系的导引下作基于灰度的匹配。这 两种匹配都依靠动态规划技术 viterbi算法。最后对两幅图象利用如边缘连接性这样的全局 约束来去除错误的边缘对应关系 512 Marr-Poggio- Grimson算法(MPG算法) 这个算法的目的是试图模拟(至少在计算理论的层次上)人类视觉系统双目立体视觉敏
92 (2) 边界的统计量。这条规则与区域统计的规则相似，不同之处是把图象特性的比较仅 限于表面的边界上。边界内的表面被认为是连续的，沿着边界的视差变化是平滑的。把统计 量仅限于边界有利于扩大这条规则的适用范围。 (3) 点的统计量。这条规则实际是区域统计量规则的变型，不是在一个区域里把逐点的 相似性比较综合起来，而是以同一位置为中心作空间测量。 2. 视差梯度限制规则 这类规则根据以下两个实际观察来限制候选的匹配关系；(1)很少出现相对于两个摄象 机的表面梯度很陡的情况；(2)在这种情况下基元的测量很可能是不稳定的。因此，视差梯 度急剧变化的候选匹配应被抛弃。因为这样的匹配很可能是不正确的。具体来说有以下几种 规则： (1) 排序约束 这条规则所作的限制是：在两幅图象中沿相应的外极线上的匹配基元必须以相同的次序 排列。这相当于假设成象表面是不透明的，并且是连续的。这条规则可有效地减少候选匹配 基元的数量。 (2) 视差梯度范围限制 这条规则对相邻匹配基元之间允许的最大视差梯度作出限制。在人的视觉系统中视差梯 度被限制在 1 单位以内，即单位长度上视差变化小于 1 个感光细胞大小（0.4’弧度）。这条 规则把由于成象条件所限难以正确匹配的对应点排除在外。 (3) 由粗到细的匹配规则 用不同尺度（分辨率）的算子来检测匹配基元，在较粗分辨率下进行匹配所得到的信息 用于限制在较细分辨率下基元匹配的搜索范围。这样既提高了匹配的可靠性，又达到了较高 的分辨率。 5.1.1.4 算法简介 立体视觉算法可分成两大类：一类以密集的基元测量为基础，称为基于区域 （area-based）的算法。这类算法的典型例子是利用小区域上的相关技术。另一类以在图象 中相对比较稀少的、较为符号化的特征为基础，称为基于特征（feature-based）的算法。 在立体航空摄影的应用中对基于灰度的区域相关技术进行了深入研究。Moravec[Mor 80]和 Gennery[Gen 80]在研究用于自主式移动机器人导航的立体视觉系统时提出了两种以象素灰度为 基础的算法，Tai [Tai 83]也提出了两种属于这一类的算法。这种算法使用摄象机从 8 个已知 方位取得的透视图象。用他的方法得到的相关函数比一般两帧图象间的区域相关函数尖锐得 多，并可使用小得多的窗口。 基于特征的立体视觉算法要求使用较为严格的匹配规则以删除不正确的匹配。 在匹配的不同阶段分别使用上述两类算法以期达到更高性能的混合算法的代表性例子 是 Baker 和 Binford [Bak 80, 81]提出的算法。这种算法的初始匹配基元是带有空间分辨率、对 比度、方向和灰度等属性的边缘。匹配过程被局限于根据成象几何学计算的外极线，并使用 排序约束。算法从低分辨率开始，先找到两幅图象间大致的对应关系，然后对中间结果作改 进，对更精细的细节作分析。接着在第一阶段所得对应关系的导引下作基于灰度的匹配。这 两种匹配都依靠动态规划技术 viterbi 算法。最后对两幅图象利用如边缘连接性这样的全局 约束来去除错误的边缘对应关系。 5.1.2 Marr-Poggio-Grimson 算法（MPG 算法） 这个算法的目的是试图模拟（至少在计算理论的层次上）人类视觉系统双目立体视觉敏
感深度信息的能力。它的特点是以不同大小的v2G算子与图象卷积,并从中抽取过零点作 为匹配基元;采用从粗到细的匹配策略,应用在低分辨率下匹配得到的信息来限制高分分辨 时匹配的搜索空间。这样做的优点是既具有较大的深度敏感范围,又有较高的空间定位准确 性。具体来说,这个算法的主要内容包括 匹配基元的选择 作为匹配基元的特征点的选择根据以下考虑 (1)因为在灰度均匀区域内的点难以在另一幅图中找到对应点,所以只有在其附近灰度 急剧变化的点才能作为匹配基元 (2)灰度急剧变化点对应于图象与 Laplacian算子卷积后的过零点。所以,特征点将 是V(x)中的过零点,其中a2+a2(x是图象函数 (3)在作 Laplacian卷积以前与 Gaussian函数作平滑滤波,以区别不同尺度变化。 x+ G(x,y)=o (4)(2)和(3)中的算子可合并为 v-G(x,y) 第二章中图2.7所示为v2G算法的截面图。这个算子的宽度H2D是用原点左、右第 个零点之间的距离来表示。为了避免截短( truncate)效应,算子的窗口宽度要大于3.62D 2.匹配基元的属性 可以用过零点两边的符号变化和过零点轮廓来表示匹配基元的特征。在与v2G算子作 卷积后所得图象中,图象值的符号从正到负的变化表示原图中有一个从低到高的灰度上升, 反之则有一个灰度下降。显然灰度的上升和下降是两种不同的变化。 要估计局部的过零点轮廓的方向需要知道在其周围过零点的位置。 Grimson用6 个值(图5.4)来表示过零点轮廓的方向。当然,也可以用计算各点灰度梯度的方向来确定 它的方向。 (a)过零点轮廓的方位被量化到6个角度间隔 (b)如化为12个角度间隔则可自动地把过零点的符号包括在内 图5.4过零点轮廓的方向 3.WD的选择
93 感深度信息的能力。它的特点是以不同大小的 2G 算子与图象卷积，并从中抽取过零点作 为匹配基元；采用从粗到细的匹配策略，应用在低分辨率下匹配得到的信息来限制高分分辨 时匹配的搜索空间。这样做的优点是既具有较大的深度敏感范围，又有较高的空间定位准确 性。具体来说，这个算法的主要内容包括： 1. 匹配基元的选择 作为匹配基元的特征点的选择根据以下考虑： (1) 因为在灰度均匀区域内的点难以在另一幅图中找到对应点，所以只有在其附近灰度 急剧变化的点才能作为匹配基元。 (2) 灰度急剧变化点对应于图象与 Laplacian 算子卷积后的过零点。所以，特征点将 是 ( ) 2 f x, y 中的过零点，其中 + ( ) 2 2 2 2 2 x y , f x, y 是图象函数。 (3) 在作 Laplacian 卷积以前与 Gaussian 函数作平滑滤波，以区别不同尺度变化。 G(x y) x y , = exp − + − 2 2 2 2 2 (4) (2)和(3)中的算子可合并为 ( ) − − 2 2 2 4 2 2 2 2 G x y r r , exp r x y 2 2 2 = + 第二章中图 2.7 所示为 2G 算法的截面图。这个算子的宽度 W2D 是用原点左、右第一 个零点之间的距离来表示。为了避免截短（truncate）效应，算子的窗口宽度要大于 6W2D 3. 。 2. 匹配基元的属性 可以用过零点两边的符号变化和过零点轮廓来表示匹配基元的特征。在与 2G 算子作 卷积后所得图象中，图象值的符号从正到负的变化表示原图中有一个从低到高的灰度上升， 反之则有一个灰度下降。显然灰度的上升和下降是两种不同的变化。 要估计局部的过零点轮廓的方向需要知道在其周围过零点的位置。Grimson [Gri 81]用 6 个值（图 5.4）来表示过零点轮廓的方向。当然，也可以用计算各点灰度梯度的方向来确定 它的方向。 (a)过零点轮廓的方位被量化到 6 个角度间隔； (b)如化为 12 个角度间隔则可自动地把过零点的符号包括在内。 图 5.4 过零点轮廓的方向 3. W2D 的选择