第五节纠错编码的基本思想 ■差错率:差错率是衡量传输质量的重要指 标之一,它有以下几种不同的定义。 ■码元差错率:指在传输的码元总数中发生差错的码 元数所占的比例(平均值),简称误码室 比特差错率/比特误码率:指在传输的比特总数中发 生差错的比特数所占的比例(平均值)。在二进制 传输系统中,元羞错室就是比赞羞错室 ■码组差错率:指在传输的码组总数中发生差错的码 组数所占的比例(平均值)
◼ 差错率：差错率是衡量传输质量的重要指 标之一，它有以下几种不同的定义。 ◼ 码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码 元数所占的比例（平均值），简称误码率。 ◼ 比特差错率 /比特误码率：指在传输的比特总数中发 生差错的比特数所占的比例（平均值）。在二进制 传输系统中，码元差错率就是比特差错率。 ◼ 码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码 组数所占的比例（平均值）。 第五节 纠错编码的基本思想
根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。 在电报传送时,允许的比特差错率约为104~ 10-5 计算机数据传输,一般要求比特差错率小于10 8~10-9 在遥控指令和武器系统的指令系统中,要求有更 小的误比特率或码组差错率
◼ 根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。 ◼ 在电报传送时，允许的比特差错率约为10－4～ 10－5； ◼ 计算机数据传输，一般要求比特差错率小于10－ 8～10－9； ◼ 在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更 小的误比特率或码组差错率
用信道编码的数字通信系统 在某些情况下,信道的改善可能较困难或者不经济,这 就要求采用信道编码,以便满足系统差错率的技术指标 要求。 ■信道编码为系统设计者提供了一个降低系统差错率的措 施。采用信道编码后的数字通信系统可用图6.1.2所示。 信源 信源编码 m 信道编码 调制器 传输媒介 解调器 R 信道译码 m 信源译码 信宿 图6.1.2有信道编码的数字通信系统框图
采用信道编码的数字通信系统 ◼ 在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这 就要求采用信道编码，以便满足系统差错率的技术指标 要求。 ◼ 信道编码为系统设计者提供了一个降低系统差错率的措 施。采用信道编码后的数字通信系统可用图6.1.2所示。 信 源 编 码 解 调 器 信 源 图6.1.2 有信道编码的数字通信系统框图 调 制 器 传 输 媒 介 信 宿 信 源 译 码 信 道 译 码 信 道 编 码 m C R m
(1)编码信道:是硏究纠错编码和译码的一种模型。如 图6.13所示。 编码信道 无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体; 有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体 Internet网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体; ■计算机的存储器(如磁盘等)的全体。 消息m 码字c 接收向量R 消息m 信道编码 编码信道 信道译码□
(1) 编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。如 图6.1.3所示。 ◼ 编码信道 ◼ 无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体； ◼ 有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体； ◼ Internet 网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体； ◼ 计算机的存储器（如磁盘等）的全体。 信道编码 编码信道 信道译码 消息m 码字C 接收向量R 消息m’
■二进制编码信道模型: R=C+E(mod 2) ■E:随机变量; ■差错图案:随机序列(E); Pb 称县=(E,E1…,Em)中E=1为第 图6.14BSC转移概率 位上的一个随机错误; 第厔第位之间有很多错误时 R 称为一个广什1长的突发错误。 图6.1.5BSC编码信道
◼ 二进制编码信道模型： R =C+E (mod 2) ◼ E：随机变量； ◼ 差错图案：随机序列(Ei )； ◼ 称E=(E0 ,E1 ,…,En-1 )中Ei=1为第i 位上的一个随机错误； ◼ 第i至第j位之间有很多错误时， 称为一个j－i+1长的突发错误。 图6.1.4 BSC转移概率 1－pb 0 0 1 1 1－pb pb pb 图6.1.5 BSC编码信道 1 C E R