2.1传输线 例 2.基本方程 K.V.L v(z,t)-RAzi(z,t)-LAz ai(z, 8t 2-W2+△，t)=0 K.C.Lie,)-G△e+△，)-CE+,0-ie+△c,0=0 8t i(z) Dividing by△then△z 目 v(zt) 0E,=Ri(2,）+L i(z,t) 82 8t di(z,t) =Gv(e./)+C0v(E.l) I(Z)R L Iz+△z) 0z 8t 个 dv(= V(z) GC- z+△z) dz =-(R+joL)(2) dl() Z+△z dz =-(G+joC)V(2)
2. 基本方程 K.V.L K.C.L ( , ) 0 ( , ) ( , ) ( , ) − + = − − v z z t t i z t v z t R zi z t L z ( , ) 0 ( , ) ( , ) ( , ) − + = + − + − i z z t t v z z t i z t G zv z z t C z Dividing by △z then △z 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v z t i z t Ri z t L z t i z t v z t Gv z t C z t dV z R j L I z dz dI z G j C V z dz − = + − = + = − + = − + i(z, t) + v(z, t) _ Z z 2.1 传输线
2.1传输线 •传输线方程（电报方程） dW@）=-(R+joL)I(a) dz dV(②-k2V(z)=0 HI()=-(G+j0C)V(=) dz d2 典型的波动方程！ dPI(2-k2I(）=0 d2 k=(R+j@L)(G+j@C)=a+jB k复传播常数，B:相位常数，a：衰减常数 ·波动方程的解 V(z)=V+e-k+v-ek I(2)=I'e-k+I-ek
• 传输线方程 (电报方程) 2 2 2 ( ) ( ) 0 d V z k V z dz − = 2 2 2 ( ) ( ) 0 d I z k I z dz − = k R j L G j C j = + + = + ( )( ) 典型的波动方程! • 波动方程的解 k: 复传播常数, β：相位常数 , α ：衰减常数 ( ) kz kz V z V e V e + − − = + ( ) kz kz I z I e I e + − − = + 2.1 传输线 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dV z R j L I z dz dI z G j C V z dz = − + = − +
2.1传输线 例 V(z)=Ve-k+V-ek I(z)=I'e k+Iek k=(R+j@L)(G+j@C)=a+jB t,a)=Vcos(-Bz+4）e+cos(aM+Bz+）e i(t.=)=cos(ot-B=+e+i cos(ot+B=+)eai 2π 波长： λ= B B:相位常数表示 单位长度对应的相 相速： =λf 位 B
( , ) cos cos ( ) ( ) z z o o u u v t z V t z e V t z e + − + − − = − + + + + 2 = P v f = = ( , ) cos cos ( ) ( ) z z o o i i i t z i t z e i t z e + − + − − = − + + + + 波长： 相速： β：相位常数表示 单位长度对应的相 位 2.1 传输线 ( ) kz kz V z V e V e + − − = + ( ) kz kz I z I e I e + − − = + k R j L G j C j = + + = + ( )( )
2.1传输线 例 3.参量分析 a.传输线特性阻抗 v(zt) 传输线特性阻抗仅依赖于传输 线上单位长度的R,L,G,C! I(z)R L Iz+△z) V(z) z+△z)
a. 传输线特性阻抗 0 ( ) /( ) V V Z R j L G j C I I + − + − = = − = + + 传输线特性阻抗仅依赖于传输 线上单位长度的R, L, G, C! 3. 参量分析 2.1 传输线 i(z, t) + v(z, t) _ Z z
2.1传输线 例 b.传播常数和相速 复传播常数的表达式： k=a+jB=(R+j@L)(G+j@C) 无耗线路中有R=G=O,因此： k=a+jB=jovLC 式中，α为衰减常数，B为波数（相位常数） 。 波长入、相速vP、与频率f、波数B之间的关系： 1 02π ,=C B= p
b. 传播常数和相速 复传播常数的表达式： k j R j L G j C = + = + + ( )( ) 无耗线路中有R=G=0, 因此： k j j LC = + = 式中， 为衰减常数， 为波数（相位常数）。 波长 、相速 vP 、与频率 f 、波数 之间的关系： P v f = P 1 v LC = P 2 v = = 2.1 传输线