第十三章活着一- Survival菜单详解(上) (医学统计之星:董伟) 对于急性病的疗效考核,一般可以用治愈率、病死率等指标来评价,但对于 肿瘤、结核及其他慢性疾病,其预后不是短期内所能明确判断的,这时可以对病 人进行长期随访,统计一定期限后的生存和死亡情况以判断疗效,这就是生存分 析 生存分析是用于以处理生存时间( survival time)为反应变量、含有删失数 据一类资料的统计方法。所谓生存时间,狭义地讲是从某个标准时点起至死亡止, 即患者的存活时间。例如,患有某病的病人从发病到死亡或从确诊到死亡所经历 的时间。广义地说,“死亡”可定义为某研究目的“结果”的发生,如宫内节育 器的失落,疾病的痊愈,女孩月经初潮的到来等(生存分析中往往统指各“死亡” 为失效)。此类资料的生存时间变量多不符从正态分布,且常含有删失值,故不 适于用传统的数据分析方法如t检验或线性回归进行分析。根据不同的研究目的 和资料类型,可采用不同的分析方法,如寿命表、 Kaplan- Meier法、Cox回归模 型等分析方法进行分析。而这正是下面我将要给大家介绍的主要内容 “喂,你在这里说的都是些什么呀?又是删失、又是Cox的,搞的我一头雾 水。”那位给我提意见了。 列位看官切莫着急,且听在下慢漫道来。 所谓删失值,就是因各种原因对随访对象的随访可能失访或终检( censoring), 如研究对象由于其他原因死亡、研究者与病人失去了联系及直到对资料作总结时 随访对象还活着但尚未发生所规定的事件。这种数据就叫做删失值,也叫做截尾 数据。能处理截尾数据是生存分析的一个优点 Cox回归是一种多变量的生存分析方法。这是本世纪60~70年代发展起来的、 应用于生存资料分析的比例分险模型( the proportional hazard model)。1972 年,英国统计学家D.R.Cox的研究工作使得比例分险模型的理论和实用性更大地 推进了一步。因此许多统计学者就把它称为Cox比例风险或Cox回归 §13.1 Life Tables过程 Life Tables过程用于 1、制作寿命表。 、绘制各种曲线如生存函数、风险函数曲线等
第十三章 活着－－Survival 菜单详解（上） （医学统计之星：董伟） 对于急性病的疗效考核，一般可以用治愈率、病死率等指标来评价，但对于 肿瘤、结核及其他慢性疾病，其预后不是短期内所能明确判断的，这时可以对病 人进行长期随访，统计一定期限后的生存和死亡情况以判断疗效，这就是生存分 析。 生存分析是用于以处理生存时间（survival time）为反应变量、含有删失数 据一类资料的统计方法。所谓生存时间，狭义地讲是从某个标准时点起至死亡止， 即患者的存活时间。例如，患有某病的病人从发病到死亡或从确诊到死亡所经历 的时间。广义地说，“死亡”可定义为某研究目的“结果”的发生，如宫内节育 器的失落，疾病的痊愈，女孩月经初潮的到来等（生存分析中往往统指各“死亡” 为失效）。此类资料的生存时间变量多不符从正态分布，且常含有删失值，故不 适于用传统的数据分析方法如 t 检验或线性回归进行分析。根据不同的研究目的 和资料类型，可采用不同的分析方法，如寿命表、Kaplan-Meier 法、Cox 回归模 型等分析方法进行分析。而这正是下面我将要给大家介绍的主要内容。 “喂，你在这里说的都是些什么呀？又是删失、又是 Cox 的，搞的我一头雾 水。”那位给我提意见了。 列位看官切莫着急，且听在下慢漫道来。 所谓删失值，就是因各种原因对随访对象的随访可能失访或终检（censoring）， 如研究对象由于其他原因死亡、研究者与病人失去了联系及直到对资料作总结时 随访对象还活着但尚未发生所规定的事件。这种数据就叫做删失值，也叫做截尾 数据。能处理截尾数据是生存分析的一个优点。 Cox 回归是一种多变量的生存分析方法。这是本世纪 60～70 年代发展起来的、 应用于生存资料分析的比例分险模型（the proportional hazard model）。1972 年，英国统计学家 D.R.Cox 的研究工作使得比例分险模型的理论和实用性更大地 推进了一步。因此许多统计学者就把它称为 Cox 比例风险或 Cox 回归。 §13.1 Life Tables 过程 Life Tables 过程用于： 1、 制作寿命表。 2、 绘制各种曲线如生存函数、风险函数曲线等
3、对某一研究因素不同水平的生存时间分布进行比较,控制另一因素后对 研究因素不同水平的生存时间分布进行比较,包括从总体上比较和不同水平之间 进行两两比较 例13.1某临床试验对20名第Ⅲ或第Ⅳ期黑色素瘤患者进行随访硏究,截至 研究期结束,记录的生存资料见表1。试计算100周生存率 28156240+264292308+392420584+720+ 7.282487.2+944+97.2+106.0+114.8+1172+140.0+168.0 注:数据后跟符号“+”表示该数据为删失数据。 13.1.1 界面说明 Time OK e survival timefweek] itimel Display Time Intervals Paste 0 through 200 by 20 Reset Status. Cancel status[ll Help Define Event By Factor: Define Range. Options 图1寿命表主对话框 【Time】框 选入生存时间变量 【 Display time Intervals】框 欲输出生存时间范围及组距
3、 对某一研究因素不同水平的生存时间分布进行比较，控制另一因素后对 研究因素不同水平的生存时间分布进行比较，包括从总体上比较和不同水平之间 进行两两比较。 例 13.1 某临床试验对 20 名第Ⅲ或第Ⅳ期黑色素瘤患者进行随访研究，截至 研究期结束，记录的生存资料见表 1。试计算 100 周生存率。 12.8 15.6 24.0+ 26.4 29.2 30.8+ 39.2 42.0 58.4+ 72.0+ 77.2 82.4 87.2+ 94.4+ 97.2+ 106.0+ 114.8+ 117.2+ 140.0+ 168.0+ 注：数据后跟符号“+”表示该数据为删失数据。 13.1.1 界面说明 图 1 寿命表主对话框 【Time】框 选入生存时间变量。 【Display Time Intervals】框 欲输出生存时间范围及组距
在by前面的框内填入生存时间上限,本例填入200(此区间必须包括生存时 间的最大值);在by后面的框内填入生存时间的组距,本例填入20,以保证结 果列出“100-”的组段。 【 Status】框 选入生存状态变量,并定义终结事件的标记值。 选入变量“ Status”后,【 Define event】钮被激活变黑,击该按钮,弹出 定义终结事件标记值的对话框(图1)。对二分类变量,一般以死亡、复发、恶 化等表示终结事件。本例以死亡为终结事件,其标记值为1,故在 Single value 框内填入1。击 Continue钮。若生存状态变量取值为一连续型变量,如反应变 量为收缩压,则在下面的 Range of values框中输入140 through400,此处上 限输入400是我随便输入的一个上限,目的是为了定义高血压患者,实际上恐怕 没有人的血压能达到400,这样才能保证包括所有的高血压病例,具体情况具体 分析。 Life Tables:Define Event for Status Variable Value(s) Indicating Event Has Occurred C ontinue a Single value: Cancel C Range of values through Help 图2定义终结事件标记值的对话框 【 Factor】框 定义第1层因素,即分组因素 【 By Factor】框 定义第2层因素,即分层因素。 Options】选项 击 Options按钮,弹出选项对话框。(图3)
在 by 前面的框内填入生存时间上限，本例填入 200（此区间必须包括生存时 间的最大值）；在 by 后面的框内填入生存时间的组距，本例填入 20，以保证结 果列出“100-”的组段。 【Status】框 选入生存状态变量，并定义终结事件的标记值。 选入变量“Status”后，【Define Event】钮被激活变黑，击该按钮，弹出 定义终结事件标记值的对话框（图 1）。对二分类变量，一般以死亡、复发、恶 化等表示终结事件。本例以死亡为终结事件，其标记值为 1，故在 Single value 框内填入 1。击 Continue 钮。若生存状态变量取值为一连续型变量，如反应变 量为收缩压，则在下面的 Range of values 框中输入 140 through 400，此处上 限输入 400 是我随便输入的一个上限，目的是为了定义高血压患者，实际上恐怕 没有人的血压能达到 400，这样才能保证包括所有的高血压病例，具体情况具体 分析。 图 2 定义终结事件标记值的对话框 【Factor】框 定义第 1 层因素，即分组因素。 【By Factor】框 定义第 2 层因素，即分层因素。 【Options】选项 击 Options 按钮，弹出选项对话框。（图 3）
V Life table(s) Continue C ance 厂 Survival 厂 Log survival 厂 Hazard ens Help One minus survival Compare Levels of First Factor C overall C Pairwise 图3寿命表选项对话框 问 Life table(s):输出寿命表,系统默认。 Plot:统计图 y Survival:累积生存函数曲线。 Hazard:累积风险函数散点图。 卩 One minus survival:生存函数被1减后的曲线。 Log survival:对数累积生存函数曲线。 v Density:密度函数散点图。 Compare Levels of First Factor:对第1层因素不同水平的比较,即主对 话框(图1)中的 factor框中所选入的因素。 None:不做比较。系统默认。 ll:整体比较。 Pairwise:两两比较 本例因没有分组因素,故 Compare Levels of First Factor选项均不可选 13.1.2 结果解释
图 3 寿命表选项对话框 Life Table(s)：输出寿命表，系统默认。 Plot：统计图。 Survival：累积生存函数曲线。 Hazard：累积风险函数散点图。 One minus survival：生存函数被 1 减后的曲线。 Log survival：对数累积生存函数曲线。 Density：密度函数散点图。 Compare Levels of First Factor：对第 1 层因素不同水平的比较，即主对 话框（图 1）中的 factor 框中所选入的因素。 None：不做比较。系统默认。 Overall：整体比较。 Pairwise：两两比较。 本例因没有分组因素，故 Compare Levels of First Factor 选项均不可选。 13.1.2 结果解释
1、寿命表 This subfile contains 20 observations Life Table Survival variable TImE survival time(week) 说明:20例观察单位,生存变量为"ime",变量标签为" survival time(wek)” NumberNumberNumber number Cumul Intrvl Entrng Drawn expos of Propn Propn propn proba- Start this during to Termnl Termi- Sur- Surv bility Hazard T trvl Intrvl Risk events nating viving at End densty rate 020.0 020.02.0.1000,9000.9000.0050.0053 20.018.02.017.03.0,1765,8235,7412.0079.0097 40.013.01.012.51.0,0800,9200,6819,0030.0042 60.011.0 1.010.51.0,0952,9048,6169,0032.0050 80.09.03.07.51.0.1333.8667.5347.0041.007 100.05.03.03.5 0.00001.0000.5347,0000.0000 120.02.0 02.0 0.00001.0000.5347.0000,0000 140.02.01.01.50.00001.0000.5347.0000.0000 160.01.01 0.00001.0000.5347.0000.0000 The median survival time for these data is 160. 00+ Intrvl Cumul Proba- Se of Start Sur- bility Hazard Time viving Densty Rate 0.0671.0034.0037 40.0.1081.00290042 60.0.1157.003 0050 80.0.1261.0039.0071 100.0.1261.0000,0000 120.0.1261.0000,0000 140.0.1261.0000,0000 160.0.12610000.0000 Intrvl start Time:生存时间的组段下限 Number entrng this Intrvl:进入该组段的观察例数。 Number Drawn During Intrval:该组段的删失例数。 Number Exposed to Risk:暴露于危险因素的例数,即有效观察例数 Number of termnl events:终结事件的例数,即死亡例数。 Propn Terminating:终结事件比例,即死亡比例 Propn Surviving 生存比例
1、 寿命表 This subfile contains: 20 observations Life Table Survival Variable TIME survival time(week) 说明：20 例观察单位，生存变量为“Time”，变量标签为“survival time(week)” Number Number Number Number Cumul Intrvl Entrng Wdrawn Exposd O f Propn Propn Propn Proba - Start this During to Termnl Termi- Sur- Surv bility Hazard Time Intrvl Intrvl Risk Events nating viving at End Densty Rate ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ .0 20.0 .0 20.0 2.0 .1000 .9000 .9000 .0050 .0053 20.0 18.0 2.0 17.0 3.0 .1765 .8235 .7412 .0079 .0097 40.0 13.0 1.0 12.5 1.0 .0800 .9200 .6819 .0030 .0042 60.0 11.0 1.0 10.5 1.0 .0952 .9048 .6169 .0032 .0050 80.0 9.0 3.0 7.5 1.0 .1333 .8667 .5347 .0041 .0071 100.0 5.0 3.0 3.5 .0 .0000 1.0000 .5347 .0000 .0000 120.0 2.0 .0 2.0 .0 .0000 1.0000 .5347 .0000 .0000 140.0 2.0 1.0 1.5 .0 .0000 1.0000 .5347 .0000 .0000 160.0 1.0 1.0 .5 .0 .0000 1.0000 .5347 .0000 .0000 The median survival time for these data is 160.00+ SE of SE of Intrvl Cumul Proba- SE of Start Sur- bility Hazard Time viving Densty Rate ------- ------ ------ ------ .0 .0671 .0034 .0037 20.0 .0999 .0042 .0056 40.0 .1081 .0029 .0042 60.0 .1157 .0031 .0050 80.0 .1261 .0039 .0071 100.0 .1261 .0000 .0000 120.0 .1261 .0000 .0000 140.0 .1261 .0000 .0000 160.0 .1261 .0000 .0000 • Intrvl Start Time：生存时间的组段下限。 • Number Entrng this Intrvl：进入该组段的观察例数。 • Number Wdrawn During Intrval：该组段的删失例数。 • Number Exposed to Risk：暴露于危险因素的例数，即有效观察例数。 • Number of Termnl Events：终结事件的例数，即死亡例数。 • Propn Terminating：终结事件比例，即死亡比例。 • Propn Surviving：生存比例