新世纪全国肩等中医药院校规划教材 医堂 主编」 周仁郁
主编 周仁郁
起关气回具 5.1直线相关 5.1.1积矩相关系数 定义1设X、Y服从正态分布， EX=uxEY=uy' DX>O、DY>0 E(X-Lx)(Y-Ly) DX DY 变量X、Y的总体积矩相关系数 ☒■
5.1 直线相关 5.1.1 积矩相关系数 定义1 设X、Y服从正态分布，EX＝μX,EY＝μY， DX＞0、DY＞0 变量X、Y的总体积矩相关系数 DX DY E X X Y Y · ( )( )
E(X-)(-H)称X和Y协方差 1≤ps1,X和Y相关则p=1,X和Y独立则p=0 定义3若(c1y…,cmyn)为X,Y r= 样本，则定义样本相关系数 Lxy =E(X-X)(Y-Y)=EXY-nXY lxx=(X-X)2=(n-1)S2 1y=(Y-T)2=(n-1)S2 一1≤r≤1，适用双正态资料，用计算器LR模式
E(X-μx)(Y-μy)称X和Y协方差 -1≤ρ≤1,X和Y相关则|ρ|=1,X和Y独立则ρ=0 定义3 若(x1 ,y1),…,(xn ,yn )为X,Y 样本,则定义样本相关系数 xx yy xy l l l r lXY (X X )(Y Y ) XY nXY 2 2 ( ) ( 1) XX X l X X n S 2 2 ( ) ( 1) YY Y l Y Y n S －1≤ r ≤1，适用双正态资料，用计算器LR模式
<0 一1≤s1.越接近于1，X和Y之间的线性关系越 密切.越接近0，X和的线性关系越不密切 0<≤1正相关，拟合直线斜率>0；一1≤r<0负相关，拟合 直线斜率<0；r=0零相关，拟合曲线或杂乱无章 5.1.2 相关系数的假设检验
－1≤r≤1．|r|越接近于1，X和Y之间的线性关系越 密切．|r|越接近0，X和Y的线性关系越不密切 0<r≤1正相关,拟合直线斜率>0;－1≤r <0负相关,拟合 直线斜率<0;r＝0零相关,拟合曲线或杂乱无章 r 1 O x y 1 r 0 O x y r 0 O x y r 0 O x y 5.1.2 相关系数的假设检验
_、t(n-2) 用统计量(dfn-2)检验Hop=0，判断Y与X是否线 性相关，称相关系数检验 由df=n一2，查统计用表19，在P≤c时，l 以a水准 拒绝H,认为x与y之间有直线相关关系 例1测某地10名三岁儿童的体重X(kg)与体表面 积Y(10-1m2),计算样本相关系数r, 并检验是否 来自p=0的总体
~ ( 2) 2 1 2 t n n r r t 用t统计量(df=n-2)检验H0:ρ=0 ，判断Y与X是否线 性相关，称相关系数检验 由df＝n－2，查统计用表19，在P≤时，以水准 拒绝H0，认为x与y之间有直线相关关系 例1 测某地10名三岁儿童的体重X（kg）与体表面 积Y（10－1m2），计算样本相关系数r，并检验是否 来自ρ＝0的总体