②.1924年法国物理学家德布罗意预言:假如光有二象性,那么微观粒子在某些 情况下,也能呈现波动性。他指出,具有质量m、运动速度v粒子,相应的波长λ可 以由下式求出 h h p mv 引〗由上式可以计算出电子的波长,一个m=911×1031kg,其速度 =106m.sl,则 h 663×10-34j·s 0.728×10m m911×103kg×10m:s 这一数值与晶体中原子间隔有近似的数量级,由于晶体可以使ⅹ光发生衍射,因 此可以设想能用测定x射线衍射的实验来得到电子的衍射图样,以此证明电子的波 动性
② .1924年,法国物理学家德布罗意预言：假如光有二象性,那么微观粒子在某些 情况下,也能呈现波动性。他指出,具有质量m、运动速度v的粒子,相应的波长λ可 以由下式求出： h h p mv = = 引〗由上式可以计算出电子的波长,一个me=9.11×10-31㎏，其速度 v=106m﹒s -1 ，则 这一数值与晶体中原子间隔有近似的数量级,由于晶体可以使χ光发生衍射,因 此可以设想能用测定χ射线衍射的实验来得到电子的衍射图样,以此证明电子的波 动性。 34 9 31 6 1 6.63 10 0.728 10 9.11 10 10 e h j s m mv kg m s − − − − = = =
③.1927年,戴维森和革尔麦用已知能量的电子在晶体上的衍射实 验证明了德布罗意的预言。用一束电子经过金属箔时得到与x射线 相象的衍射图样 -=r-e 电子衍射发生器 金属溶 电子衍射装置示意图
③ .1927年,戴维森和革尔麦用已知能量的电子在晶体上的衍射实 验证明了德布罗意的预言。用一束电子经过金属箔时,得到与χ射线 相象的衍射图样
2)测不准原理 经典力学中,人们能同时准确测定宏观粒子的位置和动量(或速度),例如人 造卫星、炮弹发射等,但不可能同时准确测定微观粒子的位置和动量(或速度 1927年,海森堡提出了测不准关系: △x●△v≥ 或 △X△D≥ 2rm 2 △x一位置不准量,△P动量不准量 由上式可以看出: ①.位置测得越准,则动量或速度测得越不准,反之亦然。 ②.粒子质量(m)越大,则和越小,即粒子的位置和速度的准确度就越大, 所以宏观物体能够同时准确测定位置和速度
2).测不准原理 经典力学中，人们能同时准确测定宏观粒子的位置和动量（或速度），例如人 造卫星、炮弹发射等，但不可能同时准确测定微观粒子的位置和动量（或速度 ）。 1927年，海森堡提出了测不准关系： —位置不准量， —动量不准量 由上式可以看出： ①. 位置测得越准，则动量或速度测得越不准，反之亦然。 ②. 粒子质量（m）越大，则和越小，即粒子的位置和速度的准确度就越大， 所以宏观物体能够同时准确测定位置和速度。 2 h x p 2 h x v m x p 或
2核外电子运动的近代描述 ).薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔根据波粒二象性的概念提出了描述微观粒子运 动状态的方程式称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下: 02v,ay.a2y,872m 02+12-(E-V)=0 式中:E—总能量V—势能,表示原子核对电子的吸引能m电子的质量 y一波函数,h普朗克常数,x,y2z-空间坐标 解方程可求得y和E.。 将直角坐标变换为球坐标,用变分法解得波函数的一般形式: (r,θ,q)=Rn,(r)·Yl,m(,q) 其中,R(r)是波函数的径向部分,叫径向波函数,它只随电子离核的距离r 而变化,含有n,两个量子数;Y(0,q)是波函数的角度部分,叫角度波函数, 它随角度(0,q)变化,含有1,m两个量子数
2.核外电子运动的近代描述 1）. 薛定谔方程 1926年,奥地利物理学家薛定谔,根据波粒二象性的概念,提出了描述微观粒子运 动状态的方程式,称为薛定谔方程,这个二阶偏微分方程如下： 式中：E—总能量 V—势能,表示原子核对电子的吸引能 m—电子的质量 Ψ —波函数 ， h—普朗克常数 ， x,y,z—空间坐标 解方程可求得 Ψ 和E.。 将直角坐标变换为球坐标，用变分法解得波函数的一般形式： Ψ n, l, m（r，θ，φ）=R n， l （r）﹒Yl，, m（θ，φ） 其中，R （r）是波函数的径向部分，叫径向波函数，它只随电子离核的距离r 而变化，含有n, l两个量子数；Y（θ，φ）是波函数的角度部分，叫角度波函数， 它随角度（θ，φ）变化，含有l, m两个量子数。 2 2 2 2 2 2 2 2 8 ( ) 0 m E V x y z h + + + − =
2).波函数和原子轨道 波函数:是薛定谔方程的解,是描述核外电子空间运动状态的数学函数式, 它是空间坐标的函数。电子在核外运动,有一系列的空间运动状态,一个波函数 表示电子的一种运动状态,每一个特定状态就有一个相应的波函数和相应的能量 已知一个波函数就代表电子的一种运动状态,那么在量子力学中,把原子体 系的每一个波函数称为一条原子轨道。 原子轨道:波函数在三维空间的图形反映出在核外空间能找到电子的区域, 即电子运动的区域,这个区域称为原子轨道。原子轨道是电子在核外空间运动的 区域,没有确定的轨迹,这与经典力学中的轨道(如火车轨道、卫星轨道)有本 质区别。 波函数与原子轨道常作同义词混用。三个量子数(n,1,m)都有确定值的波 函数称为一个原子轨道。如n=21=0m=0时所描述的波函数M2,0,0称为2s原 子轨道
2）. 波函数和原子轨道 波函数：是薛定谔方程的解，是描述核外电子空间运动状态的数学函数式， 它是空间坐标的函数。电子在核外运动，有一系列的空间运动状态，一个波函数 表示电子的一种运动状态，每一个特定状态就有一个相应的波函数和相应的能量 E。 已知一个波函数就代表电子的一种运动状态，那么在量子力学中，把原子体 系的每一个波函数称为一条原子轨道。 原子轨道：波函数在三维空间的图形反映出在核外空间能找到电子的区域， 即电子运动的区域，这个区域称为原子轨道。原子轨道是电子在核外空间运动的 区域，没有确定的轨迹，这与经典力学中的轨道（如火车轨道、卫星轨道）有本 质区别。 波函数与原子轨道常作同义词混用。三个量子数（n, l, m）都有确定值的波 函数称为一个原子轨道。如n=2 l=0 m=0时所描述的波函数 2，0，0 称为2s原 子轨道。