吉林大学计算机科学与技术学院 ERSI 1946 称k 教 电路 补充补码公式应用 主讲人:魏达
吉林大学计算机科学与技术学院 数 字 逻 辑 电 路 主讲人 : 魏 达 补充：补码公式应用
公式:若[x]补=x0x1x2…xn-1 2n-1+ 反之亦然 证 =00<x<2 [x]补=x0·2”+x 1-2n-<x<0
− = − − − − = − + = 1 1 1 ( 1) 0 0 1 2 1 ( ) 2 2 [ ] n i n i i n n x x x x x x x x 则 公式： 若 补 证： = − = = + − − 1 2 0 0 0 2 [ ] 2 1 0 1 0 0 x x x x x x x n n n 补 反之亦然
x=[x]补-x0·2 0412 2 n =x02+1·22+…+xn,20-x.2n 60·2n1:(1-2)+x1:2"2+…+xn120 2
− = − − − − − − − − − − = − + = − + + + = + + + − = − = 1 1 1 ( 1) 0 0 1 2 1 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 2 1 0 0 2 2 2 (1 2) 2 2 2 2 2 2 2 [ ] - 2 n i n i i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x 补
应用1:若[x]补=x0xx2…xn X M1 证: 因[x]补=x0x1x2…x 则x=(x),2”+x:2 (n-1)
0 0 1 2 2 1 0 1 2 1 ] . 2 1 [ [ ] − − − = = n n n x x x x x x x x x x x x 补 补 则 若 − = − − − − = − + = 1 1 1 ( 1) 0 0 1 2 1 ( ) 2 2 [ ] n i n i i n n x x x x x x x x 则 因 补 证： 应用1：
x=(-x0)·21+ 2 (-x0)·2 2(n [(-x0)·2+x0…·2”]+ (-x0)·212+ ∑ x1·2n-1)--1
− = − − − = − + 1 1 1 ( 1) 0 2 2 1 ) 2 2 1 ( 2 1 n i n i i n x x x − = − − − − = − + 1 1 2 [( 1) ] 1 ( 0 ) 2 2 n i n i i n x x − = − − − − − − − + = − + + 1 1 2 [( 1) ] 1 0 1 0 1 0 ( ) 2 2 [ ( ) 2 2 ] n i n i i n n n x x x x