声光效应实验 【实验目的】 1,了解声光效应的原理。 2.了解、观察喇曼一纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点，加深对其概念的理解 3.测量声光器件Brag衍射效率和喇曼一纳斯衍射效率。 4.测量声光器件中心频率和带宽 5.测量声光偏转角与超声波频率间关系，绘制声光偏转曲线，计算介质中声速。 6.测量Bg熙衍射光光强与超声波驱动功率间关系，绘制声光调制曲线 7.模拟激光通讯实验。 【实验原理】 当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介 质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有 超声波传播若的介质如同一个相位光栅。 19 b 0 k 图1：声光衍射 声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不导致入射光 偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声一光相互作用可能导致入射光偏振状态的 变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤光器的物理基础。正常声光 效应可用喇曼-纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学
声光效应实验 声光效应实验 【实验目的】 1． 了解声光效应的原理。 2． 了解、观察喇曼—纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点, 加深对其概念的理解。 3． 测量声光器件 Bragg 衍射效率和喇曼—纳斯衍射效率。 4． 测量声光器件中心频率和带宽 5． 测量声光偏转角与超声波频率间关系，绘制声光偏转曲线，计算介质中声速。 6． 测量 Bragg 衍射光光强与超声波驱动功率间关系，绘制声光调制曲线 7． 模拟激光通讯实验。 【实验原理】 当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介 质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有 超声波传播着的介质如同一个相位光栅。 声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不导致入射光 偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声-光相互作用可能导致入射光偏振状态的 变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤光器的物理基础。正常声光 效应可用喇曼-纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学 ks b 2 b 2 L 2 χ y k 0 L 2 θ 图 1：声光衍射 1
中，利用参量相互作用理论，可建立起声一光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对 正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。 设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波，其角频率为w,波长为，波矢为k。1射 光为沿x方向传播的平面波，其角频率为”，在介质中的波长为方，波矢为k。介质内的弹性应变也以行 波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的10倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化 可看成是固定的。 由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定 A)-PS (1) 式中，n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数。通常，P和S为二阶张量。当声波在各向同性介质中 传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 S=S.sin(@,t-k,y) (2) 当应变较小时，折射率作为y和1的函数可写作 n(y,t)=n+Ansin(o,t-k,y) (3) 式中，%为无超声波时的介质折射率，△n为声波折射率变化的幅值，由(1)式可求出 An=-n'PSo 设光束垂直入射(kLk)并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为 △p=k,1)L =△4+6sim(w,-k,y) =knL+k△nLsn",-ky) (4) 式中，为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△为不存在超声波时光波在介质前后二点的相 位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），动%△L。可见，当平面光波入射在介质的 前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使 光产生衍射。 设入射面上x=-LU2的光振动为E=Am,A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面x=L2上各 点相位的改变和调制，在平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为 E-d 写成一等式时， ECed (5) 式中，b为光束宽度，0为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有 关的恒等式
声光效应实验 中，利用参量相互作用理论，可建立起声-光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对 正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。 设声光介质中的超声行波是沿 у 方向传播的平面纵波，其角频率为 ws，波长为 λs，波矢为 ks。λ 射 光为沿 х 方向传播的平面波，其角频率为 w，在介质中的波长为 λ，波矢为 k。介质内的弹性应变也以行 波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的 105 倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化 可看成是固定的。 由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定 ) 1 ( 2 n ∆ =PS (1) 式中，n 为介质折射率，S 为应变，P 为光弹系数。通常，P 和 S 为二阶张量。当声波在各向同性介质中 传播时，P 和 S 可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 sin( ) 0 S S t k y = ωs − s (2) 当应变较小时，折射率作为 y 和 t 的函数可写作 ( , ) sin( ) 0 n y t n n t k y = + ∆ ωs − s (3) 式中，n0为无超声波时的介质折射率，△n 为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出 0 3 2 1 ∆n = − n PS 设光束垂直入射（k⊥ks）并通过厚度为 L 的介质，则前后两点的相位差为 ∆φ = k0n( y,t)L sin( ) 0 w k y = ∆φ +δφ s − s sin( ) 0 0 k nL k nL w k y = + ∆ s − s （4） 式中，k0 为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△ф0 为不存在超声波时光波在介质前后二点的相 位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δф= k0△nL 。可见，当平面光波入射在介质的 前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使 光产生衍射。 设入射面上 x=-L/2 的光振动为 Ei =Aeiwt，A 为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面 x=L/2 上各 点相位的改变和调制，在 xy 平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为 [ ] ∫− − − ∝ / 2 / 2 0 ( , ) 0 sin b b i t k n y t L k y E A e dy ω θ 写成一等式时， ∫− − − = / 2 / 2 sin( ) sin 0 b b i t i k y t ik y E Ce e e dy ω dφ S ωS θ （5） 式中，b 为光束宽度，θ 为衍射角，C 为与 A 有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有 关的恒等式 2
em0-∑J(ae0 式中J(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将(5)式展开并积分得 E=Cb)e sin[b(mk,k sin)/2] (6) b(mk,-k。sin0)/2 上式中与第m级衍射有关的项为 E=Ee"o-me) (7) E=Ch)sinb(mkk sin0)/2] (8) b(mk,-ko sine)/2 因为函数sinx/x在x=0时取极大值，因此衍射极大的方位角日n由下式决定 m0,=mi+m经 (9) 式中，为真空中光的波长，s为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有 应变的介质相当于一光橱常数为超声波长的光橱。由(7)式可知，第m级衍射光的频率wm为 0n=0-m0, (10) 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w>,这种频移是很小的。 第m级衍射极大的强度1m可用(7)式模数平方表示： 1n=EE6=C2b2J(6) (11) 式中，E为E的共轭复数，0C。 第m级衍射极大的衍射效率m定义为第m级衍射光的强度与入射光强度之比。由(I1)式可知， ”m正比于子m(动)。当m为整数时，Jm(a)=()(a。由(9)式和(11)式表明，各级射光相对于零 级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L<2./,则各级衍射极大的方位角0由下式决定 sm0,=咖1+m2 (12) 式中1为入射光波矢k与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼纳斯衍射，有超声波存在的 介质起一平面相位光栅的作用
声光效应实验 ∑ ∞ =−∞ = m im m ia e J a e θ θ ( ) sin 式中 Jm(α)为（第一类）m 阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得 ∑ ∞ =−∞ − − − = m s i m t s m b mk k b mk k E Cb J e s ( sin )/ 2 sin[ ( sin )/ 2] ( ) 0 ( ) 0 θ θ δφ ω ω （6） 上式中与第 m 级衍射有关的项为 ( ) 0 i m t m s E E e ω− ω = （7） ( sin )/ 2 sin[ ( sin )/ 2] ( ) 0 0 0 θ θ δφ b mk k b mk k E CbJ s s m − − = （8） 因为函数sin x x 在 x = 0 时取极大值，因此衍射极大的方位角θ m 由下式决定 s m i m λ λ θ 0 sin = sin + （9） 式中，λ0 为真空中光的波长，λS 为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有 应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第 m 级衍射光的频率 wm为 ω m =ω − mωs （10） 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于 w>>ws ,这种频移是很小的。 第 m 级衍射极大的强度 Im可用（7）式模数平方表示： ( ) * 2 2 2 Im = E0E0 = C b Jm δφ （11） 式中，E*0为 E0的共轭复数，I0=C2 b2 。 第 m 级衍射极大的衍射效率 ηm定义为第 m 级衍射光的强度与入射光强度之比。由（11）式可知， ηm正比于 J 2 m（δф）。当m为整数时，J- m（α）=（-1）m Jm（α）。由（9）式和（11）式表明，各级衍射光相对于零 级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足 L<2λS 2 ／λ，则各级衍射极大的方位角 θm由下式决定 s m i m λ λ θ 0 sin = sin + （12） 式中 i 为入射光波矢 k 与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射，有超声波存在的 介质起一平面相位光栅的作用。 3
图2：布喇格衍射 当声光作用的距离满足L>2/,而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况 下除了0级之外，只出现1级或者1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶体对X光的布喇格衍射很类 似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时的有超声波存在的介质起体 积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足 sinin=2元， (13) 式中(13)称为布喇格条件。因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角中为 =2。*= 元n (14) 式中，为超声波波速，人为超声波频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射的情况下，一级衍射光的 衍射效率为 =m经开) (15) 式中，Ps为超声波功率，L和H为超声换能器的长和宽，M为反映声光介质本身性质的一常数， M2=np2(Pv,),p为介质密度，P为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的频率也由(10)式决 定。 理论上布喇格衍射的衍射效率可达到100%，喇曼-纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为 34%,所以实用的声光器件一般都采用布喇格衍射。 由(14)式和(15)式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和 强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的物理基础。从(10)式可知，超声光栅衍射会产生频移， 因此利用声光效应还可制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪 4
声光效应实验 当声光作用的距离满足 L＞2λS 2 ／λ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况 下除了 0 级之外，只出现 1 级或者-1 级衍射。如图 2 所示。这种衍射与晶体对 X 光的布喇格衍射很类 似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时的有超声波存在的介质起体 积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足 s Bi λ λ 2 sin = （13） 式中（13）称为布喇格条件。因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角 ф 为 s s s B f n i n λ λ λ f 0 = 2 ≈ = （14） 式中，νS 为超声波波速，fS 为超声波频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射的情况下，一级衍射光的 衍射效率为 ) 2 sin ( 2 0 2 H M LPs λ π η = （15） 式中，PS 为超声波功率，L 和 H 为超声换能器的长和宽，M2 为反映声光介质本身性质的一常数， /( ) 6 2 M2 = n p ρn s ， ρ 为介质密度，P 为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的频率也由（10）式决 定。 理论上布喇格衍射的衍射效率可达到 100%，喇曼-纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为 34%，所以实用的声光器件一般都采用布喇格衍射。 由（14）式和（15）式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和 强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的物理基础。从（10）式可知，超声光栅衍射会产生频移， 因此利用声光效应还可制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪 等。 图 2：布喇格衍射 4
以上讨论的是超声行波对光被的衍射。实际上，超声驻波对光波的衍射也产生喇品纳斯衍射和布制 格衍射，而且各衍射光的方位角和超声频率的关系与超声行波时的相同。不过，各级衍射光不再是简单 地产生频移的单色光，而是含有多个傅里叶分量的复合光。 【实验仪器】 一套完整的声光实验仪配有：声光器件、半导体激光器、功率信号源、光强分布测量仪及光具座 每个器件都带有l0的立杆，可以安插在通用光具座上，如图3所示。 示波署 声光功率信号源 光强分布测量仪 转角平台 频率计 激光器 图3：声光效应实验安装图 1.声光器件 声光器件的结构示意图如图4所示。它由声光介质、压电换能器和吸声材料组成 吸声材料 转角平 声光器件 旋转手轮 声光介质 转角平台 光波前进方向 一压电换能器 图4：声光器件的结构 图5：转角平台 本实验采用的声光器件是二氧化锑，在此介质中超声波速度v=4200m/s,吸声材料的作用是吸收 通过介质传播到端面的超声波以建立超声行波。将介质的端面磨成斜面或成牛角状，也可达到吸声的作 用。压电换能器又称超声发生器，由妮酸锂品体或其它压电材料制成。它的作用是将电功率换成声功 率，并在声光介质中建立起超声场。压电换能器既是一个机械振动系统，又是一个与功率信号源相联系 的电振动系统，或者说是功率信号源的负载。为了获得最佳的电声能量转换效率，换能器的阻抗与信号 源内阻应当匹配。声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称为声光器件的中心频率，记为 。对于其它频奉的超声波，其衍射效奉将降低。规定衍射效率（或衍射光的相对光强）下降3b(即 衍射效奉降到最大值的1/√5)时两频率间的间隔为声光器件的带宽
声光效应实验 以上讨论的是超声行波对光波的衍射。实际上，超声驻波对光波的衍射也产生喇曼-纳斯衍射和布喇 格衍射，而且各衍射光的方位角和超声频率的关系与超声行波时的相同。不过，各级衍射光不再是简单 地产生频移的单色光，而是含有多个傅里叶分量的复合光。 【实验仪器】 一套完整的声光实验仪配有：声光器件、半导体激光器、功率信号源、光强分布测量仪及光具座。 每个器件都带有 ø10 的立杆，可以安插在通用光具座上，如图 3 所示。 图 3：声光效应实验安装图 1． 声光器件 声光器件的结构示意图如图 4 所示。它由声光介质、压电换能器和吸声材料组成。 本实验采用的声光器件是二氧化锑，在此介质中超声波速度 v = 4200m/s，吸声材料的作用是吸收 通过介质传播到端面的超声波以建立超声行波。将介质的端面磨成斜面或成牛角状，也可达到吸声的作 用。压电换能器又称超声发生器，由妮酸锂晶体或其它压电材料制成。它的作用是将电功率换成声功 率，并在声光介质中建立起超声场。压电换能器既是一个机械振动系统，又是一个与功率信号源相联系 的电振动系统，或者说是功率信号源的负载。为了获得最佳的电声能量转换效率，换能器的阻抗与信号 源内阻应当匹配。声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称为声光器件的中心频率，记为 0f 。对于其它频率的超声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率（或衍射光的相对光强）下降 3 db（即 衍射效率降到最大值的 1/ 2 ）时两频率间的间隔为声光器件的带宽。 声光器件 转角平台 转角平台 旋转手轮 图 5：转角平台 吸声材料 声光介质 压电换能器 图 4：声光器件的结构 声 波 前 进 方 向 光波前进方向 信号 同步 声光功率信号源 激光器 转角平台 X Y 光强分布测量仪 示波器 频率计 5