西安石油大学理学院：《大学物理I University Physics I》课程资源（PPT教学课件）第三部分 振动与波 第6章 机械振动基础

八K X (1)受力特点 线性恢复力F=-x (2)动力学微分方程 d2x k F=-kx =ma=m 令 二 dt2 m

F  kx x x F  m o （1）受力特点 线性恢复力 （2）动力学微分方程 2 2 d d t x F  kx  ma  m m k  2 令 

d2x 简谐运动的微分方程 +02x=0 简谐运动的运动方程 x=Acos(@t+p) dx 速度 0= =-A@sin(ot+p) dt d 加速度 a =-A@2 cos(ot+p)

0 2 2 2  x  t x  d d 简谐运动的微分方程 简谐运动的运动方程 x  Acos(t ) sin( ) d d    A t   t x 速度 v cos( ) d d 2 2 2   A t  t x 加速度 a

图线表示法 Ao a(t) p=0 A x(t) 0 !

A2 AA x(t) v(t) a(t) x t o   0 图线表示法

讨论 简谐运动的三项基本特征 F =-kx d2x 一0 dt2 x=Acos(ot+o)

F kx     x t x 2 2 2 d d   x  Acost  讨论 简谐运动的三项基本特征

二、简谐运动的振幅、周期、频率和相位 1.振幅 xx一t图 由初始条件决定。 2.周期、频率 x=Acos(@t+o) 弹簧振子周期 Acos[o(t+T)+] m 周期oT=2元 T=2元 k

x  Acos(t ) 1.振幅 max A  x 2.周期、频率 k m T  2 π 弹簧振子周期 周期 T  2π  Acos[(t T) ] x  t 图 A A x T 2 T t o 二、简谐运动的振幅、周期、频率和相位 由初始条件决定