于CD段为以凸轮轴心为圆心的圆弧,所以推杆处于最高位置静止不动,在此过程中凸轮相应的 转角φa3称作远休止角(或称远休运动角}而后,在推杆与凸轮廓线DA段接触时,它又由最高 位置E回到最低位置A,推杆的这一行程称作回程;凸轮相应的转角φu称作回程运动角。 推杆在推程或回程中移动的距离h称作推杄的行程(行程=推程=回程) 由此我们知道,当凸轮沿顺时针转动一周时,推杄的运动经历了四个殿:静止、上升、 静止、下降,其位移曲线如图所示。这是最常见、最典型的运动形式 注意:其运动过程的组合是依据工作实际的需要,而不是必须经历四个阶段,可以没有静 止阶段,也可以只有一个静止阶段。 从动件(推杆)的运动规律是指推杄在推程或回程中,从动件的位移S、速度ν和加速度a 随时间t变化的规律。又因为凸轮一般作等速运动,其转角φ与时间t成正比,所以从动件的运 动规律通常表示成凸轮转角的函数,即:S=f()"=f(q)a=f() 在进行运动规律分析时,仍规定:不论推程还是回程,一律由推程的最低位置作为度量 位移s的基准,而凸轮的转角则分别以各段行程开始时凸轮的向径作为度量的基准。 从动件的运动规律分析 常见的从动件运动规律有∶等速运动、等加速等减速运动、正弦加速度运动、余弦加速度 运动等等。要了解它们的运动规律,就必须建立其运动方程。下面我们就以等加速等减速运动为 例来介绍建立推杆运动规律的一般方法。在推演过程中,同学们要注意是方活而不是结论,要 以掌握方法为 1、等速运动规律等速运动规律指从动件的运动速度保持不变。 推程运动时,凸轮以等角速度转动,当转过推程运动角时所用时间4=%O,同时从 动件等速完成推程h,则从动件的速度为v % 为常数。在某一时间t内,凸轮转过p角,则 从动件位移s==(h0/0)s=7=(ho/nXo/o)=h/n.,从动件的加速度a=m=0
52 于 CD 段为以凸轮轴心为圆心的圆弧，所以推杆处于最高位置静止不动，在此过程中凸轮相应的 转角 03 称作远休止角（或称远休运动角）。而后，在推杆与凸轮廓线 DA 段接触时，它又由最高 位置 E 回到最低位置 A，推杆的这一行程称作回程；凸轮相应的转角 04 称作回程运动角。 推杆在推程或回程中移动的距离 h 称作推杆的行程（行程=推程=回程）。 由此我们知道，当凸轮沿顺时针转动一周时，推杆的运动经历了四个阶段：静止、上升、 静止、下降，其位移曲线如图所示。这是最常见、最典型的运动形式。 注意：其运动过程的组合是依据工作实际的需要，而不是必须经历四个阶段，可以没有静 止阶段，也可以只有一个静止阶段。 从动件（推杆）的运动规律是指推杆在推程或回程中，从动件的位移 s、速度 v 和加速度 a 随时间 t 变化的规律。又因为凸轮一般作等速运动，其转角 与时间 t 成正比，所以从动件的运 动规律通常表示成凸轮转角 的函数，即： ( ), ( ), ( ) ' '' s = f v = f a = f 在进行运动规律分析时，我们规定：不论推程还是回程，一律由推程的最低位置作为度量 位移 s 的基准，而凸轮的转角则分别以各段行程开始时凸轮的向径作为度量的基准。 二．从动件的运动规律分析 常见的从动件运动规律有：等速运动、等加速等减速运动、正弦加速度运动、余弦加速度 运动等等。要了解它们的运动规律，就必须建立其运动方程。下面我们就以等加速等减速运动为 例来介绍建立推杆运动规律的一般方法。在推演过程中，同学们要注意的是方法而不是结论，要 以掌握方法为主。 1、等速运动规律 等速运动规律指从动件的运动速度保持不变。 推程运动时，凸轮以等角速度ω转动，当转过推程运动角 0 时所用时间 0 t 0 = ，同时从 动件等速完成推程 h ，则从动件的速度为 0 t h v = 为常数。在某一时间 t 内，凸轮转过 角，则 从动件位移 s = vt = (h /) 0 0 s = vt = (h / )( /) = h / ，从动件的加速度 = = 0 dt dv a ， = = = 0 0 0 a h v h s
所以推程运动时,从动件的运动方程为 h-9 同理,从动件作回程运动时,从动件的运动方程为:{=-h2 a=0 式中:φ为凸轮回程运动角。 如图4-7所示,速度线图为一水平直线。加速度为零 但在从动件运动的开始位置和终点位置的瞬时速度方向会 突然改变,其瞬时加速度趋于无穷大(理论上),在该瞬时 作用在凸轮上的惯性力也趋于无穷大(理论上),致使机构 一nn 产生强烈的冲击,这种冲击称为刚性冲击。所以这种运动规 图47等速运动规律的运动线图 a)推程运动b)回程运动 律只适合于低速场合使用。 2等加速等减速运动规律从动件在个行程h(此处的行程指推程或回程)的前半段%作等 加速运动,后半段力作等减速运动,且加速度与减速度的绝对值相等(根据需要,二者也可以 不相等 推程运动时,凸轮以等角速度O转动,从动件的行程为h,所用的时间为to,凸轮转过的角 度为o在前行程,从动件以等加速度a运动,速度从0到vn在后%行程,从动件以 等减速度(·a)运动,速度从vm到0这两部分所用时间相等,均为%。 等加速段,即0≤≤中,推杆的位移方程为:s=am 将等加速度运动时的位移,以及时间%带入上式,得到 h
53 所以推程运动时，从动件的运动方程为： 同理，从动件作回程运动时，从动件的运动方程为： = = − = − 0 (1 ) ' 0 ' 0 a v h s h 式中： ' 0 为凸轮回程运动角。 如图 4-7 所示，速度线图为一水平直线。加速度为零， 但在从动件运动的开始位置和终点位置的瞬时速度方向会 突然改变，其瞬时加速度趋于无穷大（理论上），在该瞬时 作用在凸轮上的惯性力也趋于无穷大（理论上），致使机构 产生强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击。所以这种运动规 律只适合于低速场合使用。 2、等加速等减速运动规律 从动件在一个行程 h（此处的行程指推程或回程）的前半段 2 h 作等 加速运动，后半段 2 h 作等减速运动，且加速度与减速度的绝对值相等（根据需要，二者也可以 不相等）。 推程运动时，凸轮以等角速度 转动，从动件的行程为 h ，所用的时间为 0 t ，凸轮转过的角 度为 0 。在前 2 h 行程，从动件以等加速度 a 运动，速度从 0 到 max v ；在后 2 h 行程，从动件以 等减速度（－ a ）运动，速度从 max v 到 0。这两部分所用时间相等，均为 2 0 t 。 等加速段，即 2 0 0 中，推杆的位移方程为： 2 2 1 s = at 将等加速度运动时的位移 2 h ，以及时间 2 0 t 带入上式，得到： 2 0 2 2 1 2 = t a h 图 4-7
而t=,所以有 在推程运动的等加速度部分的速度:卩=a 4h@ 4ha 整理以上各式,得到推程运动时,从动件等加速度部分的运动方程为:{y a 90 4ho po 推程运动的等加速部分结束时,=9/,所以Vm=o229 同样方法,我们可以得到等减速区间(≤≤)中推杆的运动方程式 s=h-2(9-9)2 who (9o-q) who a 其推导过程希望同学们下去能够自 己完成(注意边界条件包括回程的运动 方程推导方法也是一样的。 等加速等减速运动规律的运动线图 如图4-8所示。 作图方法:在s纵坐标轴外过O点, 图48等加速等减速运动规律的运动线图 )推程运动b)回程运动 作一直线oO。当横坐标轴上t=1、2、3时(前半推程),相应的将OO的下半段分为1、4、9
54 而 0 t 0 = ， 所以有： 2 2 0 4 h a = 在推程运动的等加速度部分的速度： 2 0 2 0 2 4h 4h v = at = = 整理以上各式，得到推程运动时，从动件等加速度部分的运动方程为： = = = 2 0 2 2 0 2 2 0 4 4 2 h a h v h s 推程运动的等加速部分结束时， 2 = 0 ，所以 0 0 2 0 max 2 2 4 h h v = = 同样方法，我们可以得到等减速区间（ 0 0 2 ）中推杆的运动方程式： = − = − = − − 2 0 2 2 0 0 2 2 0 0 4 ( ) 4 ( ) 2 h a h v h s h 其推导过程希望同学们下去能够自 己完成（注意边界条件）。包括回程的运动 方程推导方法也是一样的。 等加速等减速运动规律的运动线图 如图 4-8 所示。 作图方法：在 s 纵坐标轴外过 O 点， 作一直线 OO。当横坐标轴上 t＝1、2、3 时（前半推程），相应的将 OO 的下半段分为 1、4、9 图 4-8