B R B 梁的弯矩方程及挠曲线微分方程分别为 M(r)gl 3、l (lx-x) 2 E/y=M(x)=(x-x2)
梁的 弯矩方程 及 挠曲线微分方程分别为 ( ) 2 2 1 2 ( ) 2 2 lx x q x qx ql M x = − = − x ( ) 2 '' ( ) 2 lx x q EIy = M x = − l A B q RA RB
Ey"=M()≈9 EIv'9 422 x )+ 223 Ey=9(-x)+C1x+C2 (d) 边界条件为: q B x=0 x=l O R RB
lx x q EIy'' M x ( ) 2 ( ) 2 = = − C (c) q lx x EIy' 1 2 3) 2 3 ( 2 = − +C x C (d) q lx x EIy 1 2 3 4) 6 12 ( 2 = − + + 边界条件为 : x = 0 , y = 0 x = l , y = 0 l A B q R A R B
将边界条件代入(c),(d两式得 C2=0 24 梁的转角方程和挠度方程分别为 0 q(-13+61x2-4x3) 24EI qx(-13+21x2-x3) 24E/
将边界条件代入 (c) , (d) 两式得 C2 = 0 24 3 1 ql C = − 梁的转角方程和挠度方程分别为 ( 2 ) 24 ( 6 4 ) 24 ' 3 2 3 3 2 3 l lx x EI qx y l lx x EI q y = − + − = = − + −
6=y 13+61x2-4x3) 24EI (-P3+2bx2-x3) 24E/ 在x=0和x=l处转角的 绝对值相等且都是 q 最大值, B0B A max 0B 24EI R RB
l A B q R A R B A θ B 在 x = 0 和 x = l 处转角的 绝对值相等且都是 最大值， θ max = θ A θ B EI ql 24 3 = ( 2 ) 24 ( 6 4 ) 24 ' 3 2 3 3 2 3 l lx x EI qx y l lx x EI q y = − + − = = − + − θ B
在梁跨中点l2处有最大挠度值 q 2384EⅠ q B 请选择 R fn RB 例题3
EI ql f y l x 384 5 4 2 max = = − = 在梁跨中点 l /2 处有 最大挠度值 f max l A B q RA RB 例题3 请选择