○挠曲线:梁变形后的轴线称为挠曲线 挠曲线方程为 y=f() 式中,x为梁变形前轴线上任一点的横坐标,y为该点的挠度。 「转角6 e 挠曲线 阝挠度
挠曲线 ：梁变形后的轴线称为挠曲线 。 挠曲线方程为 y = f (x) 式中 ，x 为梁变形前轴线上任一点的横坐标，y为该点的挠度。 C y A B x C' y挠度 转角 挠曲线
○挠度与转角的关系: 转角θ 挠曲线 阝挠度 缓A B 0≈tg)=y f'()
tg = y' = f '(x) 挠度与转角的关系： C y A B x C' y挠度 转角 挠曲线
○挠度和转角符号的规定 挠度:向上为正,向下为负。 转角:自x转至切线方向,逆时针转为正,顺时针转为负。 转角 挠曲线 y挠度 B C 选学
挠度和转角符号的规定 挠度：向上为正，向下为负。 转角：自 x 转至 切线方向，逆时针转为正，顺时针转为负。 C y A B x C' y挠度 转角 挠曲线 选 学
挠曲线近似微分方程 ○推导公式 1 M 纯弯曲时曲率与弯矩的关系为 P I 横力弯曲时,M和p都是x的函数。略去剪力对梁的位移 的影响,则 1M(x) p(x) El
二、挠曲线近似微分方程 EI M = 1 ( ) ( ) 1 EI M x x = 横力弯曲时, M 和 都是 x 的函数 。略去剪力对梁的位移 的影响, 则 推导公式 纯弯曲时曲率与弯矩的关系为
由几何关系知,平面曲线的曲率可写作 p(x) 2 M() El
2 3 2 (1 ' ) | ''| ( ) 1 y y x + = 由几何关系知, 平面曲线的曲率可写作 ( ) EI M x = 2 3 2 (1 ' ) | ''| y y +