第二章原子的结构和性质 单电子原子的结构 多电子原子的结构 >原子光谱 2021/1/21
2021/1/21 1 第二章 原子的结构和性质 ➢单电子原子的结构 ➢多电子原子的结构 ➢原子光谱
对原子的认识过程: 令19世纪初 Dalton(道而顿,近代化学之父)原子学说 元 素的最终组成者是原子,原子是不可再分的。 ◆1897年,JJ. Thomson(汤姆孙)发现电子—打开了原子结 构內部的大门。化学进入现代时期。 8851910年间, Balmer(巴耳末)和 Rydberg(里德伯)对 百子光谱归纳了经验公式。 ☆1909-1911年间, Rutherford(卢瑟福)用a粒子穿透金箔实 验说明原子不是实体球,而是有一极小核(dm1015m),但原 子的质量几乎全部集中在核上,提出“行星绕太阳”模型。 令1913年Bohr综合 Plank的量子论, Einstein的光子学说, Rutherford的原子有核模型,提出两点假设:定态规则和频 率规则。可较好地解释单电子原子。 2021/1/21
2021/1/21 2 对原子的认识过程: ❖19世纪初Dalton(道而顿,近代化学之父)原子学说 —— 元 素的最终组成者是原子,原子是不可再分的。 ❖1897年,J.J.Thomson(汤姆孙)发现电子——打开了原子结 构内部的大门。化学进入现代时期。 ❖1885~1910年间,Balmer(巴耳末)和Rydberg(里德伯)对 氢原子光谱归纳了经验公式。 ❖1909~1911年间,Rutherford(卢瑟福)用粒子穿透金箔实 验说明原子不是实体球,而是有一极小核(d.m.10-15m),但原 子的质量几乎全部集中在核上,提出“行星绕太阳”模型。 ❖1913年 Bohr综合 Plank的量子论,Einstein的光子学说, Rutherford的原子有核模型,提出两点假设:定态规则和频 率规则。可较好地解释单电子原子
■定态定则:原子有一系列定态,每一定态都 有一相应的能量E,电子在这些定态上绕核做圆周 运动,既不放出能量,也不吸收能量,而处于稳定 的状态。M=nh/2πn=1,2,3 频率规则:当电子由一定态跃迁到另一定态时, 就会吸收或发射频率为ⅴ=△Eh的光子,△E为两 个定态之间的能量差。 由此可以推倒出Boh半径:a0=52.92pm 及 Rydberg(里德伯)常数:RH=109678cm1 2021/1/21
2021/1/21 3 ◼ 定态定则: 原子有一系列定态,每一定态都 有一相应的能量E,电子在这些定态上绕核做圆周 运动,既不放出能量,也不吸收能量,而处于稳定 的状态。 M=nh/2 n=1,2,3… ◼ 频率规则:当电子由一定态跃迁到另一定态时, 就会吸收或发射频率为v=E/h的光子,E为两 个定态之间的能量差。 ◼ 由此可以推倒出Bohr半径:a0=52.92pm 及Rydberg(里德伯)常数:RH=109678cm-1
单电子原子的结构 1.单电子原子的 Schrodinger方程及其解 单电子原子:指核外只有一个电子的原子(如H)或离子(如 e,Li2+,Be3等)。 ⑥方程的建立 运用定核近似(1927年Born- Oppenheimer提出):在原子和 分子中当电子运动的时候认为原子核是不动的。 Eo;真空电容率8854×1012c2,Jl.m1 4兀8 h mm H ≈m1 87m46r me +mN 2021/1/21
2021/1/21 4 r Ze V 0 2 4 = − e e N e N e m m m m m r Ze m h H + = − − = 0 2 2 2 2 8 4 ˆ 一.单电子原子的结构 1.单电子原子的Schrödinger方程及其解 单电子原子:指核外只有一个电子的原子(如H)或离子(如 He+ ,Li2+ ,Be3+等)。 ① 方程的建立 运用定核近似(1927年Born-Oppenheimer提出):在原子和 分子中当电子运动的时候认为原子核是不动的。 0:真空电容率 8.854×10-12c 2· J -1·m-1
则氢原子及类氢离子的 Schrodinger方程为: h a 2 cV= Ei 8兀 m2×O 2 0u 冗EF 为方便起见,按如图所示的关系将直角坐标系换算为球坐标系 x= r sinecosy0≤r≤0 y= r sinsing0≤6≤ ZEr cos 0<v≤2π r2=x2+V2+z2 dt= edred 2021/1/21
2021/1/21 5 = − + + − E r Ze m x y z h e ] 4 ( ) 8 [ 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 则氢原子及类氢离子的Schrödinger方程为: 为方便起见,按如图所示的关系将直角坐标系换算为球坐标系 x=r sincosψ 0≤r ≤ ∞ y=r sinsinψ 0≤ ≤ π z=r cos 0≤ψ ≤ 2π r 2=x2+y2+z2 dτ=r2 sindrddψ