三、溶解气的弹性能 般地层原油中都溶有大量的天然气,当地层压力降到饱和压力以下时,凉先溶解的天 然气从原油中逸岀成为自由气·自由气的弹性膨胀会把油从地层驱向井底·没有其他驱动能 量·仅伥靠分离岀的溶解气驱油的驱动方式,灬溶解气驱·溶餾气驱和弹性驱的驱油能量是 均匀分布在油气藏中的,它们与来自外边界的靠静水压力驱动的能量不同。 四、气顶的弹性能 对于存在气顶的饱和油气藏,油井投产后,地层压力的下降必然会引起气顶压力的下 降,从而导致气顶中的大然气膨胀驱动原油流冋井底,显然气顶驱必然伴随着溶解气驷 五、重力作用 油自然也会从构造高部位流向构造低部位。自油层顶部流冋底部,当没有其他驱油能量 时,油本身的重力也是一种驱动力。 以上所列举的是几种常的驱动能量。对于某一具体的油气藏,可以同时存在几种驱动 力,但是在不同的生产阶段,其中必有一种能量起着主导作用,而其他能量(动力)则处于 次要地位。在生产过程中主要依草哪一种能量来驱油,称为油气藏的驱动方式,因此,根据 以上儿种不同的驱动能贔·町以将驱动方式划分为水压驱动、弹性驱动、溶解气驱动、气顶 驱动和重力驱动 然而驱动方式并非一成不变的,在一定条件下可以由一种驱动方式转化成另一种驱动方 式。例如:如果所采用的开采方式不合理,油气藏周围虽然存在较大的供水区,但由于油气 藏内部产油量过大·使边水能量的补充远跟不上油气藏內能量的消耗,在油气癫的局部地区 压力迅速下降,低于饱和压力,则此局部地区就由高效率的水压驱动转化成低效峯的溶解气 驱动。反之。如果油气藏周围没有天然供给区·只妟我们采取人L注水的方法,就可以使弹 性驱动或溶解气驱动转化为高效率的水压驱动。 驱动方式不同,渗流机理就不同·渗流过程也不同·有时甚至连参加渗流的流体都不 样。为了能迅速有效地开发油气藏·必须硏究不同驱动方式下的渗流规律·以指导油田开发 无疑问,油在地层中运动还必须克服阻力。由于孔隙结构复杂.孔道细且极不均匀 孔道表面异常粗糙,因此滲流阻力主要是粘滞阻力.但由惯性产生的局部损失也是存在的 多相流动时贾敏效应还会产生附加阻力损失 第三节渗流的基本规律——达西定律 、连续介质 所有物体都是山分子组成的,分子无时不在运动之中,尽管外观是静止的。严格讲来物 体都昰不连续的,虽然理论上说知道初始状态和力矩就可以预测分子运动的规律,实际研究 个以上分」的运动已经够麻烦了。一般不可能从分子水平来研究流体的运动规律 本书关心的是许多分子的集合体,研究这个集合体的运动。所有表征流体运动的特性
例如速度)都是这个集合体内各分子的平均值。以这一集合体为基本单元。就可以认为流 体是连续的了。这个基本单元就叫质点,然而它不是数学点。质点必须足够小才能充分反映 出流动特性;其次它又必包括足够多的分」,以保证平均值的稳定。所谓一点处的密度 ,用公式表示为 中△V—一围绕某点的体积,m △m△V内所包含流体的质量,kg 按连续介质理论ΔV0,就是趋近一个质点,而质点内有足够多的分子,不是数学 意义上的无穷小。硏究流体运动不是从分子水平出发,而是连续介质的质点出发,这就叫微 观水平 渗流是流体在多孔介质内的运动。多孔介质既包括固体也包括孔隙。所以多孔介质的 个质点必须包涵有是够多的圄体及孔隙,可以想象多孔介质的质点比流体或固体的质点大 所谓多孔介质一点处的性质(例如压力、速度)就是这个质点内的平均值.由于多孔介质结 构的极端复杂性,滲流力学多情況下硏究的昰宏觌现象·即质点参数的屮均值·较少涉及 微观机理。 二、达西定律 假设多孔介质是由等直径的球形颗粒组成·其半径为岩石粒度分析得岀的平玓值·根据 球形颗粒堆积研究的结果,多孔介质的孔隙度与颗粒大小无关·仅与球形颗粒的排列方式有 关。当四个球心成菱形排列时孔隙度最小·为(.259·而哪一种稔定装填方式孔隙度最大 至今尚未发现,已发现稳定排列的最大孔隙度为(.875 实际岩石颗粒肜状不是球形,滁了颗粒之外还冇胶结物。很难用球形颗粒模型来说明实 际问题。世界各国的油气藏的最小孔隙度都小于.259。到日前为止,还没有发现有效的简 化多孔介质的方法 宏观世界紛繁的方学现象·复朵的运动过程无不遵守牛顿定律。滲流的肜式、滲流的流 休尽管千差万别,也应具冇共性。这一共性就是滲流的基本定律,硏究滲流力学就是在这 共性指导下去硏究每一种渗流方式的特性-—适应某一县体情况的特殊滲流规律 渗流的本质是实际流体流过多孔介质的流动,根据孔隙直径很小,渗流时流体与孔隙表 面接触面很大这一特性推断,粘滞损失是主的。因此,粘度为的液体以流量φ通过截 面积为A、长度为L的地层产生的压力降为△户,易知 ⊥力 如果写成等式则为 K.1 这就是达西定律,185年法国工程师达西通过实验证明了这一规律。达西做了一个约 lm高的直立铁,内装松散的砂子,两端用滤网封住,在砂桶的上下两端装上测压管,水 皇上向下流(图1-6),他发现不管流量如何变化,渗流速度v与水力坡度成正比
式中 渗流速度,亡等于流量除以砂柱的横截面 M——测压管内水柱高差,m .—砂柱长度,m K。——渗流系数,m 不改变装砂类型,只改变渗流系数K,速度与水 力坡度关系不变。当时达西关心的只是水·所以使用 水力坡度而不用压力梯度。而对于每一种砂子,水的 渗流系数是一·常效。这个形式的达西定律对于研究水 的渗流非常方便,至今仍在地下水渗流力学屮疒泛使 用。要研究油气水及其混合物在地层中运动使用水力 坡度和渗流系数就不方便了,不如使用压力梯度和剔 除液体性质影响的渗流系数,明显可以看出 图1-6达西实验流程图 K=K 式屮,比例系数K叫做渗透率·完全取决于多孔介质性质,与流体性质无关,于是达西定 律就变为 -8) 和推测的结果一样。之后很多人重复了达西试验·砂桶无论是垂卣还是倾斜放置.压力差都 应是考虑了位置头的折算压力 、渗流速度与平均真实渗流速度 根据达西定律,渗流速度v为 K⊥ 它表示通过单位岩石截面积的流量。然而。滲流速度并不是流体质点在孔隙中的真实速 度,因为岩石的任一截面上既有能通过流体的孔隙断面·也有不能为流体所通过的固体颗粒 部分。任取岩心的一个截面,设该截面的孔隙面积为A1·则有 A 式屮,n称为该截面的透光度,也叫面孔隙度。显然任一截面上的平均真实渗流速度应为 由于岩层的非均质性,即使岩石各截面的面积A保持不变,但各截面上的孔隙面积是 不相同的,透光度也不相等,因而平均真实渗流速度也不相同。为了便于研究,取沿流程透 光度的平玓值π来确定流体的平均真实滲流速度,即 一 而者石的孔隙体积V可以表示成
And r=Al 根据孔隙度的定义冇π—ψ·所以沿流程L流体的屮均真实渗流速度公式为 显然,流体的平均真实渗流速度比滲流速度大 达西定律是在等截面均质砂层中用均质液体作稳定渗流的实验基础上得到的。一般情況 下,渗流的过水厮面是变化的,地层不仅不是均质的,还是各向异性的,流体性质有吋也随 位置而变化,夲书认为:达西定律在微元体上成立,一般写成 可 Grad(p-g)-(p-g=) 将该速度分解成湑x、”、方向上的三个分速度,则有 1,(+g=) prog (p+pge) 上式右边的负号是因为滲流速度的方向总是与压力稊度的方向问相反,即渗流速度总是沿着压 力下降的方向。需要注意的是:此微元体内必须既包含有足够多的砂粒又包含足够多的流 体·如果真的认为微元体是无穷小·则可能其中只包含固体颗粒·或流体质点·就不是渗沇 」,这就是达西定律的统计性 四、渗透率的量纲 滲透率是油层重妟的物理性质,直接与井的产能有关,是油气藏评价、油气田开发的重 要的参数之一。利用公式(1-7),根据量纲·致原理得知,滲透率的量纲为 K-0 (1-10) 取质量M、时间T和长度l为三个基本量纲,则上式右端各变量的量纲为 代入式(1-10)后得 K=7,M了=1 由此可见,渗透率K具有面积的量纲,因为它表示多孔介质允许流体通过的能力,有面积 量纲昰顺理成章的。在S制中面积的单位是m.对于油层滲透率来说显然太大了。因此, 在泊气藏工程S制中常用微米的一次方(mn3)作为渗透率K的单位 例如,设粘度为nPa·s的液体通过长度为lcm截面积为!cm两端压差为1σPa的岩 样,茬流量为1cm/s.则该岩样的渗透率为 L10-m3s×10-Pa 10-m2×10 第四节达西定律的局限性与非达西渗流 达西定律表示压力损失完全由粘滞阻力所决定,这是符合多孔介质比面大这一特点的 液体与固体的接触面大,粘滞损失大,因而·在多数情况下是服从达西定律的。但是多孔介
质的第二个特点是孔道直径变化大,分支、合并、拐弯多·因此惯性损失(局部损失)大。 粘滞损失与速度成正比,而惯性损失与速度的平方成正比,当渗流速度较小时,》,惯 性损失可以忽略不计,当速度较大时,就不能忽略惯性损失了。所以,随着滲流速度的増 大达西定律就会失效。 达西定律失效并不是说多孔介质中发生了紊流,因为多孔介质的孔道直径太小,发生紊 流的可能性极少。事实上·达西定律失效主是由于层流条件下惯性损失大所致,实验也证 实了这一点。 在流体力学中,判断液体流动的流态的淮数是雷诺数R·在研究流体在多孔介质中渗 流是否服从达西定律时,也采用雷诺数Re〈粘性力与惯性力的比值〉这一淮数.当雷诺数 达到一定值以后,达西定律失效。由流体力学知识可知: (1-11 液体的密度,kgm; 液体的粘度,Pa -—多孔介质孔道的水力直径,m ——液体渗流的真实速度.m 尽管有了上述公式,然而,由于滲流的孔道极不规则 (a)实际岩心 甚至连孔道直径都难于给以准确定义。直接测量孔道直径是 非常困难的,通常采用一个理想模型来求孔道的平均直径 理想模型是对实际岩心的最简单的模拟,与实际相差甚远 如图1-7所示.(a)为实际岩心:(b)为理想模型.并假 设:(1)实际岩心与理想模型的几何尺寸相同。(2)理想模 型由一簇等直径的毛细管所组成·且理想模型与实际岩心的 孔隙体积相等。(3)在相同的压差作用下,通过实际岩心与 b理想模型 理想模型的液体流量相等。满是以上条件的理想模型的毛细 图1-7若心和理想模型管直径d就是地层孔道的等效平均直径。 在层流糸件下通过单根毛细管的流量为 式中·r为毛细管半径·设多孔介质单位截面上有N根毛细管,则毛细管总数NA,通过理 想模型的总流量为 又由理想模型与实际岩心的孔隙体积相等,得 4πr-L.= 简化得 将上式代入式(1-12)中,得