教学大钢 重点：概率乘法公式、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 难点：条件概率与事件的独立性 (五)随机变最及其概率分布 1主要内容 离散型随机变量与连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布律，连续型随机变量的 密度函数，随机变量的分布函数。 2.教学要求 理解随机变量、随机变量分布函数的定义以及分布函数的性质。熟练学握离散型随机变 量的概率分布律，连续型随机变量概率密度的基本性质。掌握二项分布、泊松分布、均匀分 布、指数分布和正态分布的特征，能熟练计算这些分布的概率 重点：离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度 难点：二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布的特征 (六)随机变量的数字特征 1.主要内容 随机变量的数学期望与方差 2.教学要求 理解数学期望的概念，会计算离散型和连续型随机变量的数学期望，会计算随机变量函 数的数学期望。会计算随机变量的方差和标准差，熟记几个重要分布的数学期望和方差的计 算公式。 重点：离散型和连续型随机变量的数学期望 难点：随机变量的方差和标准差 (七)Fourier变换 1.主要内容 简单的复变函数与Fourier变换 2.教学要求 理解Fourier积分、Fourier变换和Fourier逆变换的概念、性质及其应用，掌握单位 脉冲函数的性质及其应用。能熟练地用定义求一些函数的Fourier积分和Fourier变换以及利 用Fourier变换求解微分方程。 重点：Fourier变换的有关概念、性质及其应用：单位脉冲函数的性质及其应用。 难点：Fourier变换的性质及应用
教学大纲 19 重点：概率乘法公式、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 难点：条件概率与事件的独立性 （五）随机变量及其概率分布 1.主要内容 离散型随机变量与连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布律，连续型随机变量的 密度函数，随机变量的分布函数。 2.教学要求 理解随机变量、随机变量分布函数的定义以及分布函数的性质。熟练掌握离散型随机变 量的概率分布律，连续型随机变量概率密度的基本性质。掌握二项分布、泊松分布、均匀分 布、指数分布和正态分布的特征，能熟练计算这些分布的概率。 重点：离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度 难点：二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布的特征 （六）随机变量的数字特征 1.主要内容 随机变量的数学期望与方差 2.教学要求 理解数学期望的概念，会计算离散型和连续型随机变量的数学期望，会计算随机变量函 数的数学期望。会计算随机变量的方差和标准差，熟记几个重要分布的数学期望和方差的计 算公式。 重点：离散型和连续型随机变量的数学期望 难点：随机变量的方差和标准差 （七）Fourier 变换 1. 主要内容 简单的复变函数与 Fourier 变换 2. 教学要求 理解 Fourier 积分、Fourier 变换和 Fourier 逆变换的概念、性质及其应用，掌握单位 脉冲函数的性质及其应用。能熟练地用定义求一些函数的 Fourier 积分和 Fourier 变换以及利 用 Fourier 变换求解微分方程。 重点：Fourier 变换的有关概念、性质及其应用；单位脉冲函数的性质及其应用。 难点：Fourier 变换的性质及应用
具信子大R:使 教学大纲 (八)Laplace变换 1主要内容 Laplace变换 2.教学要求 理解Laplace变换的概念，掌握Laplace变换的性质及其应用，理解卷积的概念、卷积 定理并能进行相应的计算：了解Laplace变换存在定理：会利用Laplace变换解一些常微分 方程。 重点：Laplace变换的有关概念、性质及其应用。 难点：Laplace变换的性质及应用。 四、学时分配 总学时48学时，其中理论48学时 建议自主学习18小时. 学时分配如下 敕学内容 理论学时 实践学时 合计 行列式与矩阵 15 0 15 线性方程组 5 0 5 随机事件与概率 0 随机变量及其概率分布 8 0 随机变量的数字特征 0 6 积分变换 8 0 合计 48 自主学习内容 建议时间 相似矩阵与线性空间 6 数理统计与抽样分析 6 复变函数 6 合计 18 五、学业评价和课程考核 本课程的考核采用闭卷考试与平时作业相结合的方法。闭卷考试占考核成绩的60% 平时作业占考核成绩的40%。平时作业以作业评价为主，由教师按完成作业的质量评分 考核范围是上述所列课程内容】 六、教学反馈
教学大纲 20 （八）Laplace 变换 1.主要内容 Laplace 变换 2.教学要求 理解 Laplace 变换的概念，掌握 Laplace 变换的性质及其应用，理解卷积的概念、卷积 定理并能进行相应的计算；了解 Laplace 变换存在定理；会利用 Laplace 变换解一些常微分 方程。 重点：Laplace 变换的有关概念、性质及其应用。 难点：Laplace 变换的性质及应用。 四、学时分配 总学时 48 学时，其中理论 48 学时 建议自主学习 18 小时。 学时分配如下： 教学内容 理论学时 实践学时 合计 行列式与矩阵 15 0 15 线性方程组 5 0 5 随机事件与概率 6 0 6 随机变量及其概率分布 8 0 8 随机变量的数字特征 6 0 6 积分变换 8 0 8 合计 48 48 自主学习内容 建议时间 相似矩阵与线性空间 6 数理统计与抽样分析 6 复变函数 6 合计 18 五、学业评价和课程考核 本课程的考核采用闭卷考试与平时作业相结合的方法。闭卷考试占考核成绩的 60％； 平时作业占考核成绩的 40％。平时作业以作业评价为主，由教师按完成作业的质量评分。 考核范围是上述所列课程内容。 六、教学反馈
及信子x理？优 教学大纲 每周批阅作业一次，针对较普遍性的问题和比较一致的错误在课堂上做重点讲解，课堂 前后为答疑时间，如果学生有要求可专门安排辅导，其中集中反馈次数不少于3次。 七、教材与参考书 教材：周忠荣等编著.工程数学（线性代数概率论复变函数积分变换）.北京： 化学工业出版社.2009， 参考书： [1]同济大学数学系编。工程数学：线性代数（第五版）.北京：高等教有出版社.2007。 [2]李承环编。线性代数学习指导.北京：人民教有出版社.2010. [3]同济大学概率统计教研组编.概率统计复习与习题全解.上海：同济大学出版 社.2010. [4]华中科技大学数学系复变函数与积分变换学习辅导与习题全解.北京：高等教育出 版社.2003 八、说明 执笔人：符曦学科主任：何济位教学院长：盛宝怀院长：王建平 2
教学大纲 21 每周批阅作业一次，针对较普遍性的问题和比较一致的错误在课堂上做重点讲解，课堂 前后为答疑时间，如果学生有要求可专门安排辅导，其中集中反馈次数不少于 3 次。。 七、教材与参考书 教 材：周忠荣 等编著．工程数学（线性代数 概率论 复变函数 积分变换）．北京： 化学工业出版社．2009. 参考书： [1]同济大学数学系 编. 工程数学：线性代数(第五版). 北京：高等教育出版社．2007. [2]李承环 编. 线性代数学习指导.北京：人民教育出版社.2010. [3]同济大学概率统计教研组 编.概率统计复习与习题全解.上海：同济大学出版 社.2010. [4]华中科技大学数学系.复变函数与积分变换学习辅导与习题全解.北京：高等教育出 版社.2003 八、说明 执笔人：符曦 学科主任：何济位 教学院长：盛宝怀 院长：王建平
具信子大R:院 教学大纲 《理论力学》教学大纲 课程编号：13141102 英文名称：Theoretical Mechanics 学分：2.5 学时：40 课程类别：专业平台课程 授课对象：机械设计制造及其自动化专业、机械电子专业本科学生 教学单位：机械与电气工程学院机械工程学科 修读学期：第2学期 一、教学任务 《理论力学》是机城设计制造及其自动化专业和机械电子专业的专业平台课程，通过教 学使学生了解和掌握物体机械运动的一般规律及其研究方法，能初步运用这些规律对简单的 实际问题进行分析，并为后续课程《材料力学》的学习提供必要的基础知识。 二、教学目标 1.专业知识方面。 掌握的知识点主要包括：静力学基础：平面汇交力系、力矩与平面力偶系、平面一般力 系的平衡方程：点的简单运动和复合运动：刚体的基本运动和平面运动：质点的运动微分方 程：动力学普遍定理。具有对物体受力分析和力系简化与平衡计算的初步能力。 2.专业能力方面。 能对简单的物体系统进行受力分析，正确画出物体的受力图：能正确运用各种力系的平 衡方程求解物体（系统）的平衡问题：掌握质点和刚体运动规律，能正确列出质点的运动、 刚体的基本运动和平面运动的动力学微分方程：掌握物体的运动和受力的关系，能正确选择 并综合运用动力学普遍定理求解工程实际中简单的力学问题。为后续专业课程的理论计算打 好基础。 3.综合能力方面。 初步具备课程相关的工程概念，提高相应的数字计算能力、文字和图象的表达能力：培 养严递求真的工作作风，良好的团队合作能力等工程素养。 三、教学内容 (一)绪论 了解：《理论力学》的研究对象、主要内容。学习《理论力学》的目的及其研究方法。 (二)静力学公理及物体的受力分析 掌握：静力学公理。平衡、刚体、约束和约束力的概念。物体的受力分析和受力图
教学大纲 22 《理论力学》教学大纲 课程编号：13141102 英文名称： Theoretical Mechanics 学 分：2.5 学 时：40 课程类别：专业平台课程 授课对象：机械设计制造及其自动化专业、机械电子专业本科学生 教学单位：机械与电气工程学院机械工程学科 修读学期：第 2 学期 一、教学任务 《理论力学》是机械设计制造及其自动化专业和机械电子专业的专业平台课程，通过教 学使学生了解和掌握物体机械运动的一般规律及其研究方法，能初步运用这些规律对简单的 实际问题进行分析，并为后续课程《材料力学》的学习提供必要的基础知识。 二、教学目标 1．专业知识方面。 掌握的知识点主要包括：静力学基础；平面汇交力系、力矩与平面力偶系、平面一般力 系的平衡方程；点的简单运动和复合运动；刚体的基本运动和平面运动；质点的运动微分方 程；动力学普遍定理。具有对物体受力分析和力系简化与平衡计算的初步能力。 2．专业能力方面。 能对简单的物体系统进行受力分析，正确画出物体的受力图；能正确运用各种力系的平 衡方程求解物体（系统）的平衡问题；掌握质点和刚体运动规律，能正确列出质点的运动、 刚体的基本运动和平面运动的动力学微分方程；掌握物体的运动和受力的关系，能正确选择 并综合运用动力学普遍定理求解工程实际中简单的力学问题。为后续专业课程的理论计算打 好基础。 3．综合能力方面。 初步具备课程相关的工程概念，提高相应的数字计算能力、文字和图象的表达能力；培 养严谨求真的工作作风，良好的团队合作能力等工程素养。 三、教学内容 （一）绪论 了解：《理论力学》的研究对象、主要内容。学习《理论力学》的目的及其研究方法。 (二)静力学公理及物体的受力分析 掌握：静力学公理。平衡、刚体、约束和约束力的概念。物体的受力分析和受力图
教学大钢 重点：取分离体和画受力图。 (三)平面汇交力系与平面力偶系 掌握：平面汇交力系合成与平衡的几何法。平面汇交力系合成与平衡的解析法。平面力 对点的矩：平面力偶和力偶矩：力偶系的合成和平衡方程。 重点：平面汇交力系平衡方程。 (四)平面任意力系 掌握：力线平移定理。平面任意力系的简化。平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 了解：静不定问题的概念， 重点：平面任意力系平衡方程。 难点：物体系统的平衡方程。 (五)运动学基础 掌握：描述点的运动学的三种方法：矢量法，直角坐标法，自然坐标法；刚体的平动的 定义和运动特征：刚体绕定轴转动的转动方程，角速度和角加速度：定轴转动刚体内各点速 度和加速度的求法。 (六)点的合成运动 掌握：点的合成运动的基本概念，相对运动、绝对运动和牵连运动，相对轨迹和绝对轨 迹。相对速度（加速度）、绝对速度（加速度）、牵连速度（加速度）。点的速度合成定理。 牵连运动是平移时点的加速度合成定理。 了解：牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理。 重点：点的速度合成定理。牵连运动是平移时点的加速度合成定理。 难点：牵连运动是平移时点的加速度合成定理， (七)刚体的平面运动 掌握：平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动。用基点法求图形内各点的速度。 速度投影定理。速度解心。用瞬心法求平面图形内各点速度。 了解：用基点法求平面图形内各点的加速度。 重点：平面运动分解：用基点法、解心法求图形内各点的速度 难点：用基点法求平面图形内各点的加速度。 (八)质点动力学基本方程 熟悉：动力学基本定律。质点运动微分方程。质点动力学的两类问题。 (九)动量定理 掌握：动量与冲量。动量定理。质心运动定理。质心运动守恒定律 重点：质点系的动量定理。 难点：质心运动守恒定律 (十)动量矩定理
教学大纲 23 重点：取分离体和画受力图。 （三）平面汇交力系与平面力偶系 掌握：平面汇交力系合成与平衡的几何法。平面汇交力系合成与平衡的解析法。平面力 对点的矩；平面力偶和力偶矩；力偶系的合成和平衡方程。 重点：平面汇交力系平衡方程。 （四）平面任意力系 掌握：力线平移定理。平面任意力系的简化。平面任意力系的平衡条件和平衡方程。 了解：静不定问题的概念。 重点：平面任意力系平衡方程。 难点：物体系统的平衡方程。 （五）运动学基础 掌握：描述点的运动学的三种方法：矢量法，直角坐标法，自然坐标法；刚体的平动的 定义和运动特征；刚体绕定轴转动的转动方程，角速度和角加速度；定轴转动刚体内各点速 度和加速度的求法。 （六）点的合成运动 掌握：点的合成运动的基本概念，相对运动、绝对运动和牵连运动，相对轨迹和绝对轨 迹。相对速度（加速度）、绝对速度（加速度）、牵连速度（加速度 ）。点的速度合成定理。 牵连运动是平移时点的加速度合成定理。 了解：牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理。 重点：点的速度合成定理。牵连运动是平移时点的加速度合成定理。 难点：牵连运动是平移时点的加速度合成定理。 （七）刚体的平面运动 掌握：平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动。用基点法求图形内各点的速度。 速度投影定理。速度瞬心。用瞬心法求平面图形内各点速度。 了解：用基点法求平面图形内各点的加速度。 重点：平面运动分解；用基点法、瞬心法求图形内各点的速度。 难点：用基点法求平面图形内各点的加速度。 （八）质点动力学基本方程 熟悉：动力学基本定律。质点运动微分方程。质点动力学的两类问题。 （九）动量定理 掌握：动量与冲量。动量定理。质心运动定理。质心运动守恒定律。 重点：质点系的动量定理。 难点：质心运动守恒定律。 （十）动量矩定理