电磁场与电磁波理论 第3章静电场及其边值问题的解法 §3.1静电场基本方程 积分形式Edl=0,5DdS=pdV 微分形式 V×E=0, V·D=p §32电位与电位梯度 绕闭合回路一周积分为零中E·d1=E·d+|E.dl=0 E·dl E·dl E·dl 只与起点和终点位置有关{ PMQ QNP E·dl E·dl E·dl PMQ 将电荷q从P点移到 =90|E·a1=oE·dt=a0E:u Q点电场力做的功 PMQ 将单位电荷从P点移 W E·dl 到Q点电场力做的功 q0 P
电磁场与电磁波理论 第3章 静电场及其边值问题的解法 §3.1 静电场基本方程 积分形式 微分形式 = = S V l E dl 0, D d S dV E = 0, D = §3.2 电位与电位梯度 绕闭合回路一周积分为零 只与起点和终点位置有关{ 将电荷q0从P点移到 Q点电场力 做的功 将单位电荷从P点移 到Q点电场力 做的功
电位定义 将单位正电荷从该点移动到 Wp 零电位 e. dl 零电位点电场力所做的功 0 真空中点电荷的电位 (取无穷远处为电位零点) 48lr-r (r) 1 P(r) dv - 真空中有限电荷分布的电位 4兀E0 (取无穷远处为电位零点) ④(r)=1 d s 4丌E|r-rl (r)= 1p( d 4丌E。|r-rl 电位与场强的关系 E(r)=-V(r)
电位定义： 将单位正电荷从该点移动到 零电位点电场力所做的功 = = 零电位 P 0 P P q W Φ E d l 真空中点电荷的电位 (取无穷远处为电位零点) 4π | '| ( 0 r r r − = q Φ ) 真空中有限电荷分布的电位 (取无穷远处为电位零点) d ' | '| ( ' 4π 1 ( d ' | '| ( ' 4π 1 ( dV' | '| ( ' 4π 1 ( 0 0 V 0 Φ l Φ S Φ l l S S − = − = − = r r r r r r r r r r r r ) ) ) ) ) ) 电位与场强的关系 E(r) = −Φ(r)
例题:求电偶极子的电位与场强 i cos 6 2 r2+(/2)2-r1cos9 i cos e 图中各几何关系 r2=√r2+(/2)2+rcos6 y1r≈ 采用球坐标系,电偶极 子表示如图,空间任 点的电位等于+q和在=(1_1)9(r2-r P 4πεo(r 该点产生电位的代数和 2 fEnrir 参见上面列出的几何关 系可以将电位表示成简 单的形式,注意:P是 meOr 矢量Pε=ql的模 刁更 注意场强是电位梯度的E VΦ 负值,容易求得电偶极 子的电场强度E b。cos0. Pe sIn 2r∈o
例题 ：求电偶极子的电位与场强 图中各几何关系 参见上面列出的几何关 系可以将电位表示成简 单的形式，注意：pe是 矢量pe=ql 的模 采用球坐标系，电偶极 子表示如图，空间任一 点的电位等于+q和-q 在 该点产生电位的代数和 注意场强是电位梯度的 负值，容易求得电偶极 子的电场强度E
s33静电场边界条件 电介质分界面上场强和电 位移边界条件 理想导体与电介质分界面上 越0 场强和电位移边界条件 不同电介质分界面上的电位 边界条件。(界面的正法线方 向规定由第二介质指向第 an 介质) ④=常数 理想导体表面的电位边界 条件 n
§3.3 静电场边界条件 电介质分界面上场强和电 位移边界条件 理想导体与电介质分界面上 场强和电位移边界条件 不同电介质分界面上的电位 边界条件。(界面的正法线方 向规定由第二介质指向第一 介质) 理想导体表面的电位边界 条件 n n 2 2 1 1 1 2 = = Φ Φ Φ Φ s Φ Φ = − = n 常数
§25电磁场的边界条件 房、D E A2 82 、法向边界条件 丶切向边界条件 D 2 普遍情况下的边界条件 (B1-B2)=0 (H1-H2)=Js e en×(E1-E2)=0 理想导体表面的边界条件 B=0 en×H=Js e×E
§2.5电磁场的边界条件 普遍情况下的边界条件 理想导体表面的边界条件