费曼物理学义（第一卷） 意，但是这种问题是容易确定的，可以反复检查.如果不去纠缠在这种次要的问题上，那么 实验的结果怎么可能是错误的呢？这只可能是由于不够精确罢了.例如，一个物体的质量 似乎是从来不变的：转动的陀螺与静止的陀螺一样重.结果就发现了一条“定律”：质量是个 常数，与速率无关。然而现在发现这条“定律”却是不正确的。质量实际上随着速度的加大 而增加，但是要速度接近于光速，才会显若增加，正确的定律是：如果一个物体的速率小于 100海里/秒，那么它的质量的变化不超过百万分之一，在这种近似形式下，这就是一条正 确的定律.因此，人们可能认为新的定律实际上并没有什么有意义的差别.当然，这可以说 对，也可以说不对.对于一般的速率我们当然可以忘掉它，而用简单的质量守恒定律作为一 种很好的近似，但是对于高速情况这就不正确了：速率越高，就越不正确. 最后，最有趣的是，就哲学上而言，使用近似的定律是完全错误的。纵然质量的变化只 是一点点，我们的整个世界图景也得改变.这是有关在定律后面的哲学或基本观念的一件 十分特殊的事.即使是极小的效应有时在我们的观念上也要引起深刻的变化 那么，我们应该首先教什么呢？是否应先教那些正确的、陌生的定律以及有关的奇特而 困难的观念，例如相对论，四维时空等等之类？还是应先教简单的“质量守恒”定律，即那条 虽然只是近似的，但并不包含那种困难的观念的定律？前一条定律比较引人入胜，比较奇特 和比较有趣，但是后一条定律在开始时比较容易掌握，它是真正理解前一种观念的第一步. 这个问题在物理教学中会一再出现，在不同的时候，我们将要用不同的方式去解决它.但是 在每个阶段都值得去弄明白：我们现在所知道的是什么，它的正确性如何，它怎样适应其他 各种事情，以及当我们讲一非学习后它会有怎样的变化 让我们按照我们所理解的当代科学（特别是物理学，但是也包括周围有关的其他科学） 的轮廓继续讲下去，这样，当我们以后专门注意某些特殊问题时，就会对于背景情况有所了 解一为什么这些特殊问题是有趣的，它们又是怎样适应整体结构的。 那么，我们世界的总体图象是怎样的呢？ §1-2物质是原子构成的 假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才 能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无 论你恩意怎样称呼都行)：所有的物体都是用原子构成的一这些原子是一些小小的粒子， 它们一直不停地运动者.当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相排斥.只 要稍微想一下，你就会发现，在这一句话中包含了大量的有关世界的信息。 为了说明原子观念的重要作用，假设有一滴直径为1/4英寸的水滴，即使我们非常贴近 地观察，也只能见到光滑的、连续的水，而没有任何其他东西.并且即使我们用最好的光学 显微饶（大致可放大2000倍）把这滴水放大到40英尺左右（相当于一个大房间那样大），然 后再靠得相当近地去观察，我们所看到的仍然是比较光滑的水，不过到处有些足球状的东 西在来回游动，非常有趣.这些东西是草履虫.你们可能就到此为止，对草履虫以及它的摆 动的纤毛和卷曲的身体感到十分好奇.也许除了把草履虫放得更大一些，看看它的内部外， 就不再进一步观察了.当然这是生物学的课题，但是现在我们继续观察下去，再把水放大 2000倍更接近地观察水这种物质本身：这时，水滴已放大到有15英里那样大了，如果你再 十分贴近地观察，你将看到水中充满了某种不再具有光滑外表的东西，而是有些象从远处看
第1章原子的送动 过去挤在足球场上的人群.为了能看出挤满的究竞是些什么东西，我们再把它放大0倍 后就会看到某种类似于图1-1所示的情形.这是放大了 10亿倍的水的图象，但是在以下这几方面是理想化了的 首先，各种粒子用简单的方式画成有明显的边缘，这是不精 碗的.其次，为了简便起见，把它们都画成二维的排列，实 际上它们当然是在三维空间中运动的.注意在图中有两类 “斑点”或圆，它们各表示氧原子（黑色）和氢原子（白色），而 每个氧原子有两个氢原子和它联结在一起（一个氧原子与 放大10亿倍的水 两个氢原子组成的-个小组称为一个分子).图象中还有 ☒1-1 一个被理想化的地方是自然界中的真实粒子总是在不停地跳动，彼此绕来绕去地转者，因而 你必须把这幅画面想象成能动的而不是静止的，另一件不能在图上说明的事实是粒子为 ‘粘在一起”的.它们彼此吸引着，这个被那个拉住等等，可以说，整个一群“散合在一起”。另 一方面，这些粒子也不是挤到一块儿，如果你把两个粒子挤得很紧，它们就互相推斥 原子的半径约为1~2×10-8厘米，10-8厘米现在称为1A(这只是另一个名称)，所以 我们说原子的半径为1~2A.另一个记住原子大小的方法是这样的：如果把苹果放大到地 球那样大，那么苹果中的原子就差不多有原来的苹果那样大 现在，想象这个大水滴是由所有这些跳动的粒子一个挨一个地“粘合”起来的，水能保持 一定的体积而并不散开，因为它的分子彼此吸引.如果水滴在一个斜面上，它能从一个位置 移动到另一个位置.水会流动，但是并不会消失 一它们并没有飞逝，因为分子之间有吸引 力.这种跳动就是我们所说的热运动。当温度升高时， 这种运动就增强了，如果我们加热水滴，跳动就增加，原 子之间的空隙也增大.如果继续加热到分子间的引力不 是以将彼此拉住时，它们就分开来飞散了.当然，这正是 我们从水制取水蒸气的方法 一提高温度.粒子由于运 动的增强而飞散.图1-2是一輻水蒸气的图象.这张水 蒸气图象有一个不足之处：在通常的气压下在整个房间 图1-2 里只有少数几个分子.决不可能在这样一张图象中有三 个以上的分子.在大多数情况下，这样大小的方块中可能连一个都不会有- 不过碰巧在 这张图中有两个半或三个分子（只有这样图象才不会是完全空白的），现在，比起水来，在水 蒸气的情况下，我们可以更请楚地看到水所特有的分子.为了简单起见，将分子画成具有 120°的夹角，实际上，这个角是1053，氢原子中心与氧原子中心之间的距离是0.957A, 这样看来，我们对这个分子了解得很清楚了. 让我们来看一下，水蒸气或任何其他气体具有一些什么性质。这些气体分子是彼此分 离的，它们打在增上时，会反弹回来.设想在一个房间里有一些网球(100个左右)不断地来 回跳动，当它们打到墙上后，就将墙推离原位（当然，我们必须将墙推回去）.这意味着，气体 施加一个“颤动”的力，而我们的粗糙的感官（并没有被我们自己放大十亿倍）只感到一个平 均的推力.为了把气体限制在一定的范围之内，我们必须施加一个压力.图1-3是一个盛 气体的标准容器（所有教科书中都有这种图），一个配有活塞的汽缸，由于不论水分子的形 状如何，情况都是一样，因此为简单起见，我们把它们画成网球形状或者小黑点.这些东西
费曼物理学讲义（第一卷） 沿者所有的方向不停地运动着.由于有这么多的气体分子一直在撞击顶端的活塞，因此婴 使活塞不被这种不断的碰撞逐渐顶出来必须施加一定的力把活密压下去， 这个力称为压力（实际上，是压强乘以面积），很清楚，这个力正比于面积 W 因为如果我们增大面积而保持每立方厘米内的分子数不变的话，那么分子 与活塞碰撞次数增加的比例与面积增加的比例是相同的 现在，让我们在这个容器内放入两倍的分子，以使密度增加一倍，同时 让它们具有同样的速度，即相同的温度.那么，作为一种很好的近似，碰拉 的次数也将增加一倍，由于每次碰擅仍然和先前那样“有力”，压力就正比于 图1-3 密度，如果我们考虑到原子之间的力的真实性质，那么岛于原子之间的吸引， 可以预期压力略有减少：而由于原子也占有有限的体积，则可以预期压力略有增加.无论如 何，作为一个很好的近似，如果原子较少，密度足够低，那么，压力正比于密度. 我们还可以看一下其他情况.如果提高温度而不改变气体密度，亦即只增加原子的速 度，邦么在压力上会出现什么情况？当然，原子将撞击得更剧烈一些，因为它们运动得更快一 些.此外，它们的碰撞更频繁了，因此压力将增加，你们看，原子理论的概念是多么简单！ 我们来考虑另一种情况，假定活塞向下移动，原子就慢慢地被压缩在一个较小的空间 里.当原子碰到运动着的活塞时，会发生什么情况呢？很显然，原子由于碰撤而提高了速率，例 如，你可以试一下乒乓球从一个朝前运动的球拍弹回来时的情况，你会发现弹回的速率比打 到球拍上的速率更大一些（一个特例是：如果一个原子恰好静止不动，那么在活塞碰上它以 后，当然就运动了).这样原子在弹离活塞时比碰上去之前更“热”.因此所有容器中的分子 的速率都提高了.这意味着，当我们缓？压缩气体时，气体的温度会升高.结果，在缓慢庄 缩时，气体的温度将升高；而在缓慢膨胀时，气体的温度将降低. 现在回到我们的那滴水上去，从另一个角度去观絮一下.假定现在降低水滴的温度，并 且假定水的原子、分子的跳动逐渐减小.我们知道在原子 之间存在者引力，因而过一会儿，它们就不能再跳得那么 厉害了，图1-4表示在很低的温度下会出现什么样的情况」 这时分子连接成一种新的图象，这就是冰.这个特殊的冰 的图象是不正确的，因为它只是二维的，但是它在定性上是 正确的.有趣的一点是，对于每一个原子，都有它的确定位 凳。你们可以很容易地设想，如果我们用某种方式使冰滴 一端的所有的原子按一定的方式排列，并让每个原子处在 1- 一定的位置上，那么由于互相连接的结构很牢固，几英里之外（在我们放大的比例下）的另 端也将有确定的位置.如果我们抓住一根冰棍的一端，另一端就会阻止我们把它拉出去.这 种情汽不象水那样由于跳动加强以致所有的原子以种种方式到处跑来跑去，因而结构也煎 被被坏了，固体与液体的差别藏在于：在固体中，原子以某种称为晶体排列的方式排列着，即 使在较长的距离上它们的位爱也不能杂乱无章.晶体一端的原子位置取决于晶体另一端的 与之相距千百万个原子的排列位置：图1-4是一种虚构的冰的排列状况，它虽然包括了冰 的许多正确的特征，但并不是真实的排列情况.正确的特征之一是这里具有一种六边形的对 称性.你们可以看到：如果把画面绕-一根轴转动120°的话，它仍然回到原来的形状，因此，在 冰里存在若一定的对称性，这说明为什么雪花具有六边形的外表.从图1-4中还可以看到为
篇1章原子的运动 什么冰融解时会缩小.在这里列出的冰的晶体图样中有许多“孔”，真实的冰的结构也是如 此，在排列打散后，这些孔就可以容纳分子.除水和活字合金外，许多简单的物质在融解时都 要膨胀，因为在固体的晶体结构中，原子是密集推积的，而当熔解时，需要有更多的空间供原 子活动，但是敞形结构则会倒坍，体积反而收缩了，就象水的情况那样 虽然冰有一种“刚性的”结晶形态，它的温度也会变化一一冰也储存热量，如果我门愿意 的污，就可以改变热量的储存.对冰来说，这种热量指的是什么呢？冰的原子并不是静止不 动的.它们不断地摇显著振动若，所以品处晶体存在着一种确定的次序 一种确定的结 构，所有的原子仍都“在适当的位置”上振动，当我们提高温度时，它们振动的幅度就越来越 大，直到离开原来的位置为止.我们把这个过程称为熔解，当降低温度时，振动的幅度越来越 小，直到绝对零度原子仍能有最低限度的振动，而不是停止振动.原子所具有的这种最低的 振动不足以使物质熔解，只有一个例外，即氨.在温度降低时，氨原子的运动只是尽可能地 减弱，但即使在绝对零度时也有足够的运动使之不致于凝固，除非把压力加得这样大以致将 原子都挤在一起.如果我们提高压力，就可以使它凝固， S1-3原子过程 关于从原子的观点来描写固体、液体和气体，我们就讲到这里.然而原子的假设也可以 指写过程，所以我们现在从原子的观点来考察一些过程， 我们要考察的第一个过程与水的 袭面有关.在水的表面有些什么情况呢？设想水的表面上是空气，现在我们来把图画得更复 杂一些 一也更实际一些，如图1-5所示.我们看到，水分 子仍然象先前那样，组成大量的水，但现在还看到水的表 面.在水面上我们发现一些东西：首先，水面上有水的分 子，这就是水的气在水面上总是有水蒸气的.（在水蒸 气与水之间存在着一种平衡，这种平衡我们以后再讲.)此 外，我们还发现一些别的分子：这里是两个氧原子彼此结合 在一起组成一个氧分子，那里是两个氮原子结合在一起组 空气中水的 成一个氮分子.空气几乎完全是由氮气、氧气、水蒸气组成 的，此外还有少量的二氧化碳、氢气和其他一些气体.所以 图15 在水面上的是含有一些水蒸气的气体.那么，在这种情况下会发生什么事呢？水里的分子不 断地晃来晃去，有时，在水面上有个别分子碰巧受到比通常情况下更大的冲击而被“踢”出 表面.因为图1-5是静止的画面，所以在图上难以看出所发生的事.但是我们可以想象表 面附近的某一个分子刚好受到碰撞而飞了出去，或者也许另一个分子也受到碰撞而飞了出 去.分子一个接着一个地跑了出去，水就消失了 一蒸发了.但是如果把容器盖上，过了 会儿就会发现在空气分子中有大量的水分子.水蒸气的分子不时地飞到水面，又回到水中 结果，我们看到那个看来死气沉沉的、无趣的事情一一一杯盖上的可能已放了二十年的 水 实在包含了一直生气勃勃而有趣的现象.对我们这双肉眼而言，看不出有任何变化， 但是如果能放大十亿倍来看的话，我们就能发现情况一直在变化：一些分子离开水面，又 些分子则回到了水面. 为什么我们看不出变化呢？因为有多少分子离开水面就会有多少分子回到水面！归根 到底“没有任何车情发生”.如果现在我们把容器盖打开，使潮湿的空气吹走而代之以干燥
费受物理学讲义（第一卷） 空气，那么离开水面的分子数还是如先前那样多，因为这只取决于水分子晃动的程度，但是 回到水面的分子数则大大地减少了，因为在水面上的水分子数已极其稀少.因此逸出水面 的分子比进入水面的分子多，水就蒸发了.所以，如果你要使水蒸发的话，就打开风扇吧！ 这里还有另一件事情：哪些分子会离开？一个分子能离开水面是由于它们然比通常情况 稍微多积累了一些能量，这样才能使它摆脱邻近分子的吸引.结果，由于离开水面的分子带 走的能量比平均能量大，留在水中的分子的运动平均起来就比先前诚弱。因此液体蒸发时 会逐渐冷却。当然，当-·个水蒸气分子从空气中跑向水面时，它一靠近水面就要突然受到一 个很强的吸引.这就使它进入水中时具有更大的速度，结果就产生热昼.所以当水分子离 开水面时，它们带走了热量；而当它们回到水面时，则产生了热量.当然，如果不存在净的蒸 发现象的话，什么结果也不会发生一水的温度并不改变。如果我们向水面上吹风，使蒸发 的分子数一直占优势，水就会冷却.因此，要使汤冷却就得不停地吹 当然，你们应当了解，刚才所说的那个过程实际上要比我们所指出的更为复杂.不仅水 分子进入空气，不时还有氧分子或氮分子跑到水里，“消失”在一大堆水分子中，这样空气就 溶解在水中了：氧和氨的分子进入水中，水里就含有空气，如果我们突然从容器中抽走空气， 那么空气分子出来要比进去来得快，这样就形成了气泡.你们可能知道，这对潜水员是很不 利的. 盐在水中的溶 O朗 图1-6 图1-7 现在我们来考虑另一种过程。在图16中，我们从原子的观点来看固体在水中溶解.如 果我们把结晶盐粒丢入水中，会出现什么情况呢？食盐是一种固体，也是一种晶体，并且是 “食盐原子”的有规则的排列.图1-7是普通食盐 一氯化钠的三维结构图。严格地说，这 种晶体不是用原子而是用我们所语的离子构成的：离子就是带有额外电子的原子，或失去 一些电子的原子.在食盐晶体中我们发现了氯离子（带有一个额外电子的氯原子）和钠离子 (失去一个电子的钠原子).在固态食盐中，所有的离子都由于电的作用而吸引在一起，但是 当我们把食盐投到水里后，就会发现，由于带负电的氧和带正电的氢对离子的引力，有一些 离子离散了.在图1-6中有一个氯离子松开来了，其他的原子则以离子的形式在水串浮动 这张图画得相当仔细.例如，注意水分子中的氢原子一端大多散近氯离子，而在钠离子周围 所见到的大多是氧原子的那一端，因为钠是正的，面水的氧原子一端是负的，它们之间有电 的吸引.我们能不能从这幅图画中看出盐究竞是溶解于水中，还是从水中结晶出来？当然， 我们看不出来，因为当某些原子离开晶体时，另一些原子又重新聚集到晶休上，整个过程是