s32双原子分子电子态的分类 双原子分子中的电子是在键轴对称性的电场 中运动。 原子中的角量子数L,到了双原子分子已失去 量子数的意义,但角动量在轴向上的分量: M,=L,L-1,…,1 是有定义的。 引进一个量A: A=ML=0,1,2 ∑,∏,△ ●●●
§3.2 双原子分子电子态的分类 双原子分子中的电子是在键轴对称性的电场 中运动。 原子中的角量子数L，到了双原子分子已失去 量子数的意义，但角动量在轴向上的分量： ML = L，L-1，···，-L 是有定义的。 引进一个量 ： = |ML | = 0，1，2 ， ···，L。 ，，， ···
用A值来标志双原子分子的电子态 当A=0时,为非简并态; 当A≠0时,为简并态;(A=MLD 以H2为例说明双原子分子中A的意义 用椭球坐标: a b ab μ= B ab tb 将v=Ev中的y2变为椭球坐标的形式, 总的波函数可写为:y=M()N()y(p)
用 值来标志双原子分子的电子态。 当 = 0 时，为非简并态； 当 0 时，为简并态；( = |ML |) 以H2 +为例说明双原子分子中 的意义。 HA HB ra rb rab 将 H ˆ = E 中的 2 变为椭球坐标的形式， 用椭球坐标： , ab a b r r + r = , ab a b r r − r = 总的波函数可写为： = M()N()()
V=M(p)N(v)Φb(φ) 解 Schrodinger方程得到三个方程 方程、方程和φ方程 H方程引进参量,没有量子数的含义。 v方程 φ方程为: d2Φ(φ) -2c() 解得:Φ(φ)= 入=0,±1,±2, 2丌 能量和队|有关
解 Schrodinger方程得到三个方程： 方程、 方程和 方程 引进参量，没有量子数的含义。 方程 方程 方程为： ( ) ( ) 2 2 2 = − d d 解得： = i e 2 1 ( ) = 0, 1, 2, 能量和 || 有关。 = M ()N()()
λ有量子数的含义,与原子中的m等价,表 示电子角动量在核间轴方向上投影的大小 λ=0,1,2,3, σ,π,δ,φ,y σ表示A=0的非简并态的单电子能级, π,δ,…表示A|=1,2,…的二重简并态 的单电子能级。 具有分子结构对称性的单电子波函数叫分子 轨道
有量子数的含义，与原子中的ml等价，表 示电子角动量在核间轴方向上投影的大小。 || = 0，1，2，3，4 ··· ，，，， ··· 表示|| = 0的非简并态的单电子能级， ，， ··· 表示|| = 1，2， ···的二重简并态 的单电子能级。 具有分子结构对称性的单电子波函数叫分子 轨道
因而有σ分子轨道,兀分子轨道等 G分子轨道为非简并态,可容纳2个电子 兀,8等分子轨道,为二重简并态,可容纳4 个电子 与原子中s壳层,p壳层类似,在分子中有o 壳层,π壳层等。 对于多电子双原子体系,有量子数A: A=∑
因而有 分子轨道， 分子轨道等。 分子轨道为非简并态，可容纳 2个电子； ， 等分子轨道，为二重简并态， 可容纳 4 个电子。 与原子中 s 壳层，p 壳层类似，在分子中有 壳层， 壳层等。 对于多电子双原子体系，有量子数 ： = i i