延安大学：《物理化学》精品课程教学资源（课后习题）第六章 化学平衡课后习题解答

第六章化学平衡 【复习题】 【1】请判断下列说法是否正确,为什么? (1)某一反应的平衡常数是一个不变的常数 (2)△G是平衡状态时,Gb自由能的变化值,因为△Ge=- RTIn K (3)反应CO(g)+H,Og)CO(g)+H(g),因为反应前后气体分子数相等,所以无论 压力如何变化,对平衡均无影响; (4)在一定的温度和压力下,某反应的△G°>0,所以要寻找合适的催化剂,使反应得以进 (5)某反应的△G<0,所以该反应一定能正向进行: (6)平衡常数值改变了,平衡一定会移动;反之,平衡移动了,平衡常数值也一定改变。 【解析】 (1)不正确;因为平衡常数是温度的函数,温度改变,平衡常数也改变 (2)不正确;△G是标准状态时Gbbs自由能的变化值。 (3)不正确:因为vB=O,若气体为理想气体,则K,=K2=Kn,K与压力无关:若 气体为非理想气体,则K=KkD,由于压力对K,有影响,所以压力对K,也有影响 (4)不正确:因为催化剂只能改变反应速率,不能改变反应方向。因为△G>0,故无论用 什么催化剂都不会改变反应方向 (5)不正确:因为△Gn=△G+ RHIno,△G<0,△G却不一定小于零,所以不能 由反应的△Gm来判断反应的方向 (6)不正确:平衡常数值改变了,平衡不一定会移动,而平衡移动了,平衡常数不一定发生改 变,故题中说法不正确。 【2】化学反应的△,Gm的下标m的含义是什么?若用下列两个化学计量方程式来表示合成 氨的反应,问两者的△Gm,K之间的关系如何? (1)3H2(g)+N2(g)=2NH3(g)△Gm,k (2)3H2(g)+N2(g)=AH3(g)△Gm2,KB2

1 第六章 化学平衡 【复习题】 【1】请判断下列说法是否正确，为什么？ （1）某一反应的平衡常数是一个不变的常数； （2） r m G   是平衡状态时， Gibbs 自由能的变化值，因为 ln r m p G RT K    = − ； （3）反应 CO g H O CO g +H g （ ）+ 2 （ 2 2 g） （ ） （ ） ，因为反应前后气体分子数相等，所以无论 压力如何变化，对平衡均无影响； （4）在一定的温度和压力下，某反应的 0 r m G   ，所以要寻找合适的催化剂，使反应得以进 行； （5）某反应的 0 r m G   ，所以该反应一定能正向进行； （6）平衡常数值改变了，平衡一定会移动；反之，平衡移动了，平衡常数值也一定改变。 【解析】 （1）不正确；因为平衡常数是温度的函数，温度改变，平衡常数也改变； （2）不正确； r m G   是标准状态时 Gibbs 自由能的变化值。 （3）不正确；因为  B = 0 ，若气体为理想气体，则 K K K x c p = = ， K p 与压力无关；若 气体为非理想气体，则 K K K f r p   = ，由于压力对 K r 有影响，所以压力对 K p 也有影响。 （4）不正确；因为催化剂只能改变反应速率，不能改变反应方向。因为 0 r m G   ，故无论用 什么催化剂都不会改变反应方向。 （5）不正确；因为 ln r m r m a G G RT Q   =  + ， 0 r m G   ， rG 却不一定小于零，所以不能 由反应的 r m G   来判断反应的方向。 （6）不正确；平衡常数值改变了，平衡不一定会移动，而平衡移动了，平衡常数不一定发生改 变，故题中说法不正确。 【2】化学反应的  r m G 的下标“m”的含义是什么？若用下列两个化学计量方程式来表示合成 氨的反应，问两者的 r m G   ，K p  之间的关系如何？ （1） 3 2 H g N g NH g 2 2 3 ( ) + ( ) ( ) ,1 ,1 , r m p G K    （2） 2 2 3 ( ) ( ) ( ) 3 1 2 2 H g N g NH g + ,2 ,2 , r m p G K   

答:△Gn的下标“m”的含义是反应进度为lmol 由△G,K的定义可知 AG。1=2△G 【3】若选取不同的标准态,则(T)不同,所以反应的△Gm也会不同,那么用化学反 应等温式△Gn=△Gn+RhQ计算出来的△Gm值是否也会改变,为什么? 【解析】△,G是不会变的;因为△Gm是标准态时 Gibbs自由能函数的变化值,而△Gn 是平衡态时 Gibbs自由能函数的变化值。它是状态函数的变化值,只与始终态有关 【4】根据公式△G=-RThK,能否认为△G°是处在平衡态时的Gbs自由能的变 化值,为什么? 【解析】不能:因为△G°是标准态时的 Gibbs自由能的变化值 【5】合成氨反应3H2(g)+N2(g)=2NH2(g)达到平衡后,在保持温度和压力不变的 情况下,加入水气作为惰性气体,设气体近似作为理想气体处理,问:氨的含量会不会发生变 化?K值会不会改变,为什么? 【解析】由合成氨反应的计量方程知,∑ 且定温度下K与压力无关,则 K=KP aIn K 知,K随P的减小而减小。加入惰性的水蒸气, 相当于降低了体系的总压力,故平衡向左移动氨的含量减少。 【6】反应Mg(s)+Cl(g)=MgCl2()+O2(g)达到平衡后,在保持温度不变,增加 总压,KP和K分别有何变化,设气体为理想气体。 【解析】气体为理想气体,则K。是温度的函数,保持温度不变则K。亦保持不变:由 ∑ 反应的计量方程可知∑VB=2 则/hk 有,体系的总压增加,K2增 平衡向右移动 【7】工业上制水煤气反应为C(s)+H2O(g)eO(g)+H2(g),反应的标准摩尔焓变为 133.5 KJomol-l,设反应在673K时达到平衡。试讨论如下各种因素对平衡的影响

2 答：  r m G 的下标“m”的含义是反应进度为1mol。 由 G K, 的定义可知： ,1 ,1 2 r m r m G G    =  ( ) 2 K K p p ,1 ,2   = 【3】若选取不同的标准态 ，则 (T )  不同，所以反应的 r m G   也会不同，那么用化学反 应等温式 r m r m p G G RTInQ   =  + 计算出来的  r m G 值是否也会改变，为什么？ 【解析】 r m G   是不会变的；因为 r m G   是标准态时 Gibbs 自由能函数的变化值，而  r m G 是平衡态时 Gibbs 自由能函数的变化值。它是状态函数的变化值，只与始终态有关。 【4】根据公式 r m p G RTInK    = − ，能否认为 r m G   是处在平衡态时的 Gibbs 自由能的变 化值，为什么？ 【解析】不能；因为 r m G   是标准态时的Gibbs 自由能的变化值。 【5】合成氨反应 2 2 3 3 2 H N NH （g）+ （g） （g） 达到平衡后，在保持温度和压力不变的 情况下，加入水气作为惰性气体，设气体近似作为理想气体处理，问：氨的含量会不会发生变 化？ K p  值会不会改变，为什么？ 【解析】 由合成氨反应的计量方程知， 2 B B  = − ，且定温度下 K p  与压力无关，则 B B p x p K K p    −   =     ， ln B B x T K p p       = −    知， K x 随 p 的减小而减小。加入惰性的水蒸气， 相当于降低了体系的总压力，故平衡向左移动氨的含量减少。 【6】反应 ( ) 1 2 Mg s +Cl g MgCl s + O g （2 2 2 ） （ ） （ ） 达到平衡后，在保持温度不变，增加 总压， K p  和 K x 分别有何变化，设气体为理想气体。 【解析】气体为理想气体 ，则 K p  是温度的函数，保持温度不变则 K p  亦保持不变；由 反应的计量方程可知 1 2 B B  = − ，则由 ln B B x T K p p       = −    有，体系的总压增加， K x 增加 平衡向右移动。 【7】工业上制水煤气反应为 2 2 C s H O g CO g H g ( ) ( ) ( ) ( ) + + ，反应的标准摩尔焓变为 133.5 1 KJ mol − ，设反应在 673K 时达到平衡。试讨论如下各种因素对平衡的影响

(1)增加C(S)的含量:(2)提高反应温度:(3)增加系统总压力:(4)增加H2O(g)的分压 (5)增加N2的分压。 【解析】(1)温度一定时,在体系中增加C(s)的含量,平衡不移动。 ∥=R知,△B>0,则m (2)由 dIn ke△.H dm亠0.提高反应温度,平衡向正反应 应向移动 (3)气体为理想气体,则K。是温度的函数,保持温度不变则K亦保持不变:由反应 的计量方程可知∑v=1,则由 aIn K 有,体系的总压增加,K减小,平衡 向左移动。 (4)增加H2O(g),平衡向右移动 (5)由(3)知,该反应的∑vB=1,则增加N2’相当于降低了体系的总压平衡向右移动 的移动。 【8】PCl(g)的分解反应为PCl(g)=PCl(g)+Cl2(g),在一定温度和压力下,反 应达到平衡,试讨论如下各种因素对PCl(g)解离度的的影响 (1)降低气体的总压: (2)通入N2(g),保持压力不变,使体积增加一倍 (3)通入N2(g),保持体积不变,使压力增加倍; (4)通入C2(g),保持体积不变,使压力增加一倍 【解析】由反应的计量方程知,∑v=1,体系的温度一定,则由hmK 体系的压力增大,K减小,平衡向左移动,反之,体系压力降低,平衡向右移动 (1)气体的总压降低,则平衡向右移动,PCl(g)的解离度增大 (2)体系中通入M2(g),相当于降低了气体的分压,则K2增大,平衡向右移动,PCl3(g)的 解离度增大

3 （1）增加 C s( ) 的含量；（2）提高反应温度；（3）增加系统总压力；（4）增加 2 H O g( ) 的分压； （5）增加 N2 的分压。 【解析】（1）温度一定时，在体系中增加 C s( ) 的含量，平衡不移动。 （2）由 2 d K ln r m H dT RT    = 知， 0 r m H   ，则 ln 0 d K dT  ，提高反应温度，平衡向正反应 应向移动； （3）气体为理想气体 ，则 K p  是温度的函数，保持温度不变则 K p  亦保持不变；由反应 的计量方程可知 1 B B  = ，则由 ln B B x T K p p       = −    有，体系的总压增加， K x 减小，平衡 向左移动。 （4）增加 2 H O g( ) ，平衡向右移动 （5）由（3）知，该反应的 1 B B  = ，则增加 N2 ，相当于降低了体系的总压平衡向右移动 的移动。 【8】 5 PCl g( ) 的分解反应为 5 3 2 PCl g PCl g Cl g ( ) ( ) ( ) + ，在一定温度和压力下，反 应达到平衡，试讨论如下各种因素对 5 PCl g( ) 解离度的的影响。 （1）降低气体的总压； （2）通入 2 N g( ) ，保持压力不变，使体积增加一倍； （3）通入 2 N g( ) ，保持体积不变，使压力增加一倍； （4）通入 2 Cl g( ) ，保持体积不变，使压力增加一倍； 【解析】由反应的计量方程知， 1 B B  = ，体系的温度一定，则由 ln B B x T K p p       = −    ， 体系的压力增大， K x 减小，平衡向左移动，反之，体系压力降低，平衡向右移动。 （1）气体的总压降低，则平衡向右移动， 5 PCl g( ) 的解离度增大。 （2）体系中通入 2 N g( ) ，相当于降低了气体的分压，则 K x 增大，平衡向右移动， 5 PCl g( ) 的 解离度增大

(3)通入N2(g),并没有改变反应体系气体的压力,则K,不变,平衡不移动,PCl5(g)的解 离度不变。 (4)增加Cl2(g)分压,体系的总压增大,平衡向左移动,PCl(g)的解离度降低 【9】设某分解反应为As)B(g)+2C(g),若其平衡常数和解离压力分别为K。,p 写出平衡常数与解离压力的关系 【解】对反应As)B(g)+2C(g) 平衡总压:P=B2+PP=2B则P=Pp=2P P)=(12)232=4( 27p 【10】气相反应CO(g)+2H2g)CH3OH(D),已知其标准摩尔Gbs生成自由能 与温度的关系式为△Gn=(-90625+0.217)KJ·mol,若要使平衡常Kx1,则 温度应控制在多少为宜? 【解析】由△Ge=- rTIn K. K=expR7/1 -96625×103+0221T 带入数值K=exp 8.314T 解之T-410.1K 即要使平衡常数K>1,则必须控制反应温度小于4101K 习题 【1】CO(g)+HOH2g)+CO2(g)反应的标准平衡常数与温度的关系为 gK=2150K/7-216,当CO,HO,H2CO2,的起初组成的质量分数分别为03 0.30,0.20和0.20时总压为1013kPa时,问什么温度下(或以上)反应才能向生成产物的方向 进行? 【解析】因为△G°=-RThK,△Gn=△Gm+RTnQ=R7N

4 （3）通入 2 N g( ) ，并没有改变反应体系气体的压力，则 K x 不变，平衡不移动， 5 PCl g( ) 的解 离度不变。 （4）增加 2 Cl g( ) 分压，体系的总压增大，平衡向左移动， 5 PCl g( ) 的解离度降低。 【9】设某分解反应为 A s B g +2C g （ ） （ ） （ ），若其平衡常数和解离压力分别为 K p  ，p ， 写出平衡常数与解离压力的关系。 【解】对反应 A s B g +2C g （ ） （ ） （ ） 平衡总压： P P P = +B C 2 P P C B = 则 3 B p P = 2 3 C p P = 2 2 3 1/ 3 2 / 3 4 27 B C p P P p p p K P P P P p               = = =                 【10】气相反应 CO g +2H g CH OH l （ ） （2 3 ） （） ，已知其标准摩尔 Gibbs 生成自由能 与温度的关系式为 -90.625 + 0.221 -1 r m G = T/K KJ mol   （ ） ，若要使平衡常 1 K p  ，则 温度应控制在多少为宜？ 【解析】由 ln r m p G RT K    = − exp r m p G K RT      = −    1 带入数值 3 96.625 10 0.221 exp 8.314 p T K T    −  + = −    1 解之 T K 410.1 即要使平衡常数 1 K p  ，则必须控制反应温度小于 410.1K。 习 题 【1】 CO g H O H +CO g （ ） 2 2 2 + （g） （ ） 反应的标准平衡常数与温度的关系为 lg 2150 / 2.216 K K T p  = − ，当 , , , , CO H O H CO 2 2 2 的起初组成的质量分数分别为 0.30， 0.30，0.20 和0.20时总压为101.3 kPa 时，问什么温度下（或以上）反应才能向生成产物的方向 进行？ 【解析】 因为 ln r m p G RT K    = − ， ln ln p r m r m p p Q G G RT Q RT K    =  + = ，则

当△Gn<0即Q2<K时,反应才能向生成产物的方向进行 020Px020 =2.545 Qr IgKp=2150K/T-2.216>1g 2.545 解得T>820K 即当温度大于820K时反应才能向生成产物的方向进行。 【2】PCl3(g)的分解反应为PCl3(gPCl3(g)+Cl2(g),在523K和100kPa下达成 平衡,测得则平衡混合物的密度p=2695kgm3。试计算 (1)PCl(g)的解离度: (1)该反应的K和△G 【解析】(1)设反应开始时PCl3(g)的物质的量为n,达平衡解时解离度为a PCl,(gIPCl(g)+CL, (g) 反应开始时 反应平衡时n(1-a)m 则平衡体系中物质的总量∑h1=n(1+a) 假设各物质均为理想气体,则 pV=nART=n(1+a) RT 所以=P 根据质量守恒定律,反应前后各物质得到质量相等,即W2=W(平y,则 n M 离解度DMpc-1 100000×2082×10 -1=0.8 695×8.314×523

5 当 0  r m G 即 Q K p p  时，反应才能向生成产物的方向进行。 0.20 0.20 44 2 2.545 0.30 0.30 28 18 p p p p p Q P P P P            = =    K Q p p    p lgK = 2150K/T-2.216 > lg2.545  解得 T K 820 即当温度大于820K 时反应才能向生成产物的方向进行。 【2】 PCl g （5 ） 的分解反应为 PCl g PCl g + Cl g （5 3 2 ） （ ） （ ） ，在523K 和100 kPa 下达成 平衡，测得则平衡混合物的密度 3  2.695kgm− = 。试计算 （1） PCl g （5 ） 的解离度； （1）该反应的 K p  和 r m G   。 【解析】（1）设反应开始时 PCl g （5 ） 的物质的量为 0 n ，达平衡解时解离度为  PCl g PCl +Cl g （5 3 2 ） （g） （ ） 反应开始时 n 0 0 反应平衡时 n(1−) n n 则平衡体系中物质的总量 0 n n B = + （1 ） 假设各物质均为理想气体 ，则 0 pV = n RT = n + RT 总 （1 ） 所以 0 1 pV = n RT  − 根据质量守恒定律，反应前后各物质得到质量相等，即 W = W PCl5 （平） ，则 5 5 5 5 PCl PCl PCl PCl W W V n = = M M M  = 平衡 0 离解度 3 100000 208.2 10 1 1 0.8 2.695 8.314 523 PCl5 pM = = RT   −   − −   =