第「章 光纤 Optical Fiber 光纤( Optical Fiber)即光导纤维,我们讨论通信所 用的阶跃光纤。 它的简化模型是中心纤芯半径为a,折射率为n1 层半径为b,折射率为n2外部空气折射率为m0,并 满足 (30-1) 实际上是波导多模光纤到r>b认为已衰减完。我们 注意到近年来已开始研究单模光纤,在这种情况下 我们只要分两层考虑
第30章 光 纤 Optical Fiber 光纤(Optical Fiber)即光导纤维，我们讨论通信所 用的阶跃光纤。 它的简化模型是中心纤芯半径为a，折射率为n1； 层半径为b，折射率为n2；外部空气折射率为n0，并 满足 n n n 1 2 1 1 − ＜＜ 实际上是波导多模光纤,到r＞b认为已衰减完。我们 注意到近年来已开始研究单模光纤，在这种情况下， 我们只要分两层考虑。 (30-1)
阶跃光纤模型 利用上面假定,将追求近截止区和远离截止区的本 征值简单近似解。 图30-1阶跃光纤
一、阶跃光纤模型 利用上面假定，将追求近截止区和远离截止区的本 征值简单近似解。 n2 a n n0 1 z n1 n n y 2 n0 0 a 图 30-1 阶跃光纤
近似特征方程 根据两层的特点,完全可用上讲“介质浪导 的有关结果。 [定义]归一化频率 k2n2-B2)a-(B2-k koan 如果计及n1~n2为简化条件 (30-2) 2
二、近似特征方程 根据两层的特点，完全可用上讲“介质波导” 的有关结果。 ［定义］归一化频率 v u k a k a k n a k n a k a n n n k a n n n n c c 2 2 2 1 2 2 2 2 2 0 2 1 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 = − = + = − − − = − = − ( ) ( ) 如果计及n1 ～n2为简化条件 = − n n − n n n n 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 (30-2)
近似特征方程 2k2a2n2∠ (30-3) 上面推导中已考虑 2=(k2n2-B2)a2=k2a2 y2=(B2-k2n2)2=k2a2(304 和ν是光纤的基本参量,定传输的模数,它与 光波频率成正比,(v∝k=1)Yo
则 v k a n 2 0 2 2 1 2 = 2 上面推导中已考虑 u k n a k a w k n a k a c c 2 0 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 = − = = − = ( ) ( ) u和w是光纤的基本参量，v决定传输的模数，它与 光波频率成正比，（ v k0 = w ） 0 0 二、近似特征方程 (30-3) (30-4)
近似特征方程 在29讲中已给出特征方程 (n+n2)(k2n+k2n2)=m2B (30-5) 其中 Km(w 7 m2 wk(w) 且进一步导出了 (n+72)(E1n+E22)=m (+1)(+5) (30-6)
在29讲中已给出特征方程 (1 2 )( 1 ) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 + + = + k k m u w 其中 1 = 2 = J u uJ u K w wK w m m m m ' ( ) ( ) ' ( ) ( ) 且进一步导出了 ( )( ) 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 + + = + + m u w u w 二、近似特征方程 (30-5) (30-6)