3.1多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 2随机误差项具有0均值和等方差，即 E(e)=0,i=1,2,…,n cov(e8)= (o2,i=j (ij=1,2,…,n) 0,i≠j 这个假定称为Gauss-Markov条件
3.1 多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 2 .随机误差项具有0均值和等方差,即 这个假定称为Gauss-Markov条件 ( 1, 2, , ) ( ) ( ) 1, 2, , i ,j n 0 , i j σ , i j cov ε ,ε E ε 0, i n 2 i j i
3.1多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 3.正态分布的假定条件为： 6~N(0,o2),i=1,2,…,n 61,62,…,6n相互独立 用矩阵形式(3.5)式表示为： N(0,2I,)
3.1 多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 3. 正态分布的假定条件为: , , , 相互独立 ~ (0, ), 1,2, , 1 2 2 n i N i n 用矩阵形式(3.5)式表示为: ε～N(0, 2 In )
3.1多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 在正态假定下： yN(XB,21) E(y)=XB var(y)=G2In
3.1 多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 在正态假定下: y～N(Xβ, 2 In ) E(y)=Xβ var(y)= 2 In
3.1多元线性回归模型 三、多元线性回归方程的解释 y表示空调机的销售量、 x表示空调机的价格， x表示消费者可用于支配的收入。 y-Bo+Bx+B2x2+E E(V)-Bo+Bx+B2x2 在x,保持不变时，有 E(y)=B 8x1 在x保持不变时，有 E(y)=B2 0x2
3.1 多元线性回归模型 三、多元线性回归方程的解释 y表示空调机的销售量, x1表示空调机的价格, x2表示消费者可用于支配的收入。 y=β0+β1 x1+β2 x2+ε E(y)=β0+β1 x1+β2 x2 在x2保持不变时,有 在x1保持不变时,有 1 1 ( ) x E y 2 2 ( ) x E y
3.1多元线性回归模型 三、多元线性回归方程的解释 考虑国内生产总值GDP和三次产业增加值的关系， GDP=X+x3 现在做GDP对第二产业增加值x的一元线性回归， 得回归方程 =5289.9+1.8554x2
3.1 多元线性回归模型 三、多元线性回归方程的解释 考虑国内生产总值GDP和三次产业增加值的关系， GDP=x1 + x2+ x3 现在做GDP对第二产业增加值x2的一元线性回归， 得回归方程 2 y ˆ 5 289.9 1.855 4x