第二章单一样本的推断问题 王星 明德主楼1019 wangxingwisdom@126.com
第二章 单一样本的推断问题 王 星 明德主楼1019 wangxingwisdom@126.com
主要内容 单样本推断问题 中心位置推断 分布检验 符号检验 符号秩检验 2 X Kolmogorov -Smirnov Liliefor 正态性检验 正态性 COX 符号检 游程检 -Staut 分位 Wilcoxon 优 检验 特号 趋势 检 秩检验 检验 验 验 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 主要内容 符号检验 符号秩检验 分布检验 Wilcoxon 符号 秩检验 Kolmogorov -Smirnov 正态性检验 游 程 检 验 单样本推断问题 符 号 检 验 Liliefor 正态性 检验 拟 合 优 度 检 验 Cox -Staut 趋势 检验 2 中心位置推断 分 位 数 检 验
例1：假设某地16座预出售的楼盘均价，单位（百元/平方米）如表1所示： 表1.16座预出售的楼盘均价 363231 2528 36 40 32 412635 353287 33 35 问题：该地平均楼盘价格是否与媒体公布的3700元/平方米的说法相符？ 依照题意，可以建立如下的零假设和备择假设： H0:4=37台H1:μ卡37 由于n=16<30为小样本，采用t检验计算检验统计量如下： t= X-0 S/W元 =-0.1412 根据自由度为n-1=16-1=15,得到t检验的p值为0.89，在显著性水平a<0.89 以下都不能拒绝零假设 中国人民大学统计学院
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第一节符号检验和分位数推断 假设总体FM,M是总体的中位数，对于假设检验问题： H0:M。=M→H:M≠M, M。是待检验的中位数取值 定义，s=∑1(x>M),s=21x<M,则s*+s=n,K=mins,s} 在零假设情况下K~b(n,0.5),在显著性水平为0的拒绝域为 Poinom(K<k|n',p=0.5)sa 其中k是满足上式最大的k值。 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 第一节 符号检验和分位数推断 假设总体 ，M是总体的中位数，对于假设检验问题： 是待检验的中位数取值 F(M) H : M M H : M M 0 e 0 1 e 0 M0 定义, , ，则 , 在零假设情况下 ，在显著性水平为 的拒绝域为 其中k是满足上式最大的k值。 n i 0 i 1 S I(x M ) n i 0 i 1 S I(x M ) ' s s n K min{s ,s } ' K ~ b(n ,0.5) ' P (K k | n ,p 0.5) binom
例3.1.假设某地16座预出售的楼盘均价，单位（百元/平方 米)如下表所示： 3632312528364032 4126353532873335 One-sample t-Test data:build.price-37 t=-0.1412,df=15,p-value= 0.8896 alternative hypothesis:true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval: -8.0458537.045853 sample estimates: mean of x -0.5 中国人民大学统计学院
中国人民大学统计学院 例3.1. 假设某地16座预出售的楼盘均价，单位(百元/平方 米)如下表所示： 36 32 31 25 28 36 40 32 41 26 35 35 32 87 33 35 One-sample t-Test data: build.price - 37 t = -0.1412, df = 15, p-value = 0.8896 alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval: -8.045853 7.045853 sample estimates: mean of x -0.5