振动与波的表达式 ·取定原点（初始的时刻和空间位置） 原点的振动 E(t,xo)=Acos(o-2nvt) 任一点的振动比原点滞后△t=(x-xo)/(2)=△x/(2v) 任一点的振动E(t,x)=E(t-△t,xo) E6,刘=Acos[9,-2vc-Y91=Acos[p,-2mvt-希》 λ 2π 2π =Acos(0-2πvt+元刘 2πv=w =AcoS(kx-wt+中o) x0=0
振动与波的表达式 • 取定原点（初始的时刻和空间位置） 𝐸(𝑡, 𝑥0 原点的振动 ) = 𝐴 cos(𝜑0 − 2𝜋𝑣𝑡) 任一点的振动比原点滞后 Δ𝑡 = (𝑥 − 𝑥0 )/(𝜆𝑣) = Δ𝑥/(𝜆𝑣) 任一点的振动 𝐸(𝑡, 𝑥) = 𝐸(𝑡 − Δ𝑡, 𝑥0 ) 𝐸(𝑡, 𝑥) = 𝐴cos[𝜑0 − 2𝜋𝜈(𝑡 − 𝑥 − 𝑥0 𝜆𝑣 )] = 𝐴 cos[𝜑0 − 2𝜋𝜈(𝑡 − 𝑥 𝜆𝑣)] = 𝐴 cos( 𝜙0 − 2𝜋𝜈𝑡 + 2𝜋 𝜆 𝑥) 2𝜋𝜈 = 𝜔 2𝜋 𝜆 = 𝑘 = 𝐴 cos( 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙0) 𝑥0 = 0 𝑥 Δ𝑥 = 𝑥 − 𝑥0
ω=2πV 2π时间内的频率， 圆频率（角频率） k=2π/入 2π长度内的波数，角波 数（圆波数），波矢 φ(P,t)=kx-ωt-φo 波的相位，与时间和 空间相关 U(P,t)=A(P)cos[(P,t)] 振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。 dxω 波的（相）速度，与 V三 =λ dt k 波长和频率相关
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。 𝜔 = 2𝜋𝜈 𝑘 = 2𝜋/𝜆 𝜙(𝑃,𝑡) = 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 − 𝜙0 2π时间内的频率， 圆频率（角频率） 2π长度内的波数，角波 数（圆波数），波矢 波的相位，与时间和 空间相关 𝑈(𝑃,𝑡) = 𝐴(𝑃) cos[𝜙(𝑃,𝑡)] v= 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝜔 𝑘 = 𝑣𝜆 波的（相）速度，与 波长和频率相关
光波是电磁波（矢量波） ·电场分量、磁场分量、波的传播方向即波 矢等物理量，都是矢量。 波矢 e传播方向的单位矢量 电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量
光波是电磁波（矢量波） • 电场分量、磁场分量、波的传播方向即波 矢等物理量，都是矢量。 𝐤 = 2𝜋 𝜆 𝒆 传播方向的单位矢量 电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量 波矢 𝒆
𝑋 𝐤 𝑌 𝑋 𝑌 𝑍 𝐄 𝐁 𝐤
光速与介质的折射率 光速v=1/VE取=1/VWr0440 =[1/VEouo][1/VErur]=c/VErur c =1/EoMo 真空中的光速 n=c/V=Erur 折射率 对于透光的介质，≈1 故n≈VE
= [1/ 𝜀0𝜇0 ][1/ 𝜀𝑟𝜇𝑟 ] = 𝑐/ 𝜀𝑟𝜇𝑟 光速 𝑣 = 1/ 𝜀𝜇 = 1/ 𝜀𝑟𝜀0𝜇𝑟𝜇0 𝑐 = 1/ 𝜀0𝜇0 真空中的光速 𝑛 = 𝑐/v = 𝜀𝑟𝜇𝑟 折射率 对于透光的介质 𝜇𝑟 ≈ 1 故 𝑛 ≈ 𝜀𝑟 光速与介质的折射率