电能的输送 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.下图是为额定电压为250V的用户供电的远距离输电的示意图，已知升压变压 器原线圈两端的电压U1=500V,发电机的输出功率为P=500kW,输电线的电阻 R=12.59,输电线上损耗的功率为输送功率的1%，图中的升压变压器以及降压变 压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是( R n3- 机 A.3:n4=79:1 B.n1:m=1:50 C.流过输电线的电流大小为40A D.降压变压器原线圈两端的电压为24700V 答案B 解析：输电线上的电流h= 1%P 1%×500×10 VR≥ A=20A,升压变压器原线圈电流 12.5 1号=0A=10A则号=久=忍=品选项B正痛，C错误，升压变压器 20 500 副线圈两端的电压U2=m=25000V,降压变压器的输入电压U3=U2-hR=25000 V-20×12.5V=24750V,则严=4=24750-99，选项A、D错误。 na U 250 2.超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流 电路输电总电阻为0.49，它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V。若 用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不 变，那么节约的电功率为() A.1kW B.1.6×103kW C.1.6kW D.10kW 答案：A 解析：节约的电功率即为誉通电路输电时损耗的电功率号=心 A=50A,P粪 800 =PR=502×0.4W=1000W,故节约的电功率为1kW,选项A正确。 3.下图为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副 线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副 线圈的匝数比分别为10：1和1：10，电压表的示数为220V,电流表的示数为10 A,各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是()
4 电能的输送 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.下图是为额定电压为 250 V 的用户供电的远距离输电的示意图,已知升压变压 器原线圈两端的电压 U1=500 V,发电机的输出功率为 P=500 kW,输电线的电阻 R=12.5 Ω,输电线上损耗的功率为输送功率的 1%,图中的升压变压器以及降压变 压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是( ) A.n3∶n4=79∶1 B.n1∶n2=1∶50 C.流过输电线的电流大小为 40 A D.降压变压器原线圈两端的电压为 24 700 V 答案:B 解析:输电线上的电流 I2=√ 1%𝑃 𝑅 = √ 1%×500×10 3 12.5 A=20 A,升压变压器原线圈电流 I1= 𝑃 𝑈1 = 500 ×10 3 500 A=1 000 A,则 𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 20 1 000 = 1 50 ,选项 B 正确,C 错误;升压变压器 副线圈两端的电压 U2= 𝑈1 𝑛1 n2=25 000 V,降压变压器的输入电压 U3=U2-I2R=25 000 V-20×12.5 V=24 750 V,则 𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 24 750 250 =99,选项 A、D 错误。 2.超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流 电路,输电总电阻为 0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为 40 kW,电压为 800 V。若 用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不 变,那么节约的电功率为( ) A.1 kW B.1.6×103 kW C.1.6 kW D.10 kW 答案:A 解析:节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率,I=𝑃 𝑈 = 40×10 3 800 A=50 A,P 线 =I2R=502×0.4 W=1 000 W,故节约的电功率为 1 kW,选项 A 正确。 3.下图为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副 线圈两端的电压分别为 U1 和 U2。在输电线路的起始端接入两个互感器,原、副 线圈的匝数比分别为 10∶1 和 1∶10,电压表的示数为 220 V,电流表的示数为 10 A,各互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是( )
n3 用 升压变压器 降压变压器 ④ A升压变压器原、副线圈的匝数比为2= n2 U1 B.采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100A C.线路输送电功率是220kW D.将P上移，用户获得的电压将降低 答案：C 解析：根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为凸=丛，故选项A n U 错误：采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损耗， 根据电流互感器原理及匝教比为1：10，由公式色=兰=碧得输电电流为 h=10×I0A-=100A,故选项B错误；由电压表的示数为220V,根据变压公式选= U刷 三=只得输电电压为2=10×20V=-2200V,线路输送电功率为P=Uh-20 n kW,故选项C正确：将P上移，则降压变压器的原线圈匝数减少，故用户获得的电 压将升高，故选项D错误。 4.某发电机说明书的部分内容如表所示，现在用一台该型号的柴油发电机给某临 时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400m输电线路中的火线和 零线均为某型号单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×1049。安置区 家用电器的总功率为44kW,当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时 型号 ××X× 最大输出功率 60 kW 输出电压范围 220-300V 1火线 柴油 发电机 零线 安置区 400m A.输电线路中的电流为20A B.发电机实际输出电压是300V C.在输电线路上损耗的电功率为8kW D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则输出电压最大值是300V
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为𝑛1 𝑛2 = 𝑈2 𝑈1 B.采用高压输电可以增大输电线中的电流,输电电流为 100 A C.线路输送电功率是 220 kW D.将 P 上移,用户获得的电压将降低 答案:C 解析:根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为𝑛1 𝑛2 = 𝑈1 𝑈2 ,故选项 A 错误;采用高压输电可以减小输电线中的电流,从而减小输电过程中的电能损耗, 根据电流互感器原理及匝数比为 1∶10,由公式 𝐼送 𝐼副 = 𝑛副 𝑛原 = 10 1 ,得输电电流为 I2=10×10 A=100 A,故选项 B 错误;由电压表的示数为 220 V,根据变压公式 𝑈送 𝑈副 = 𝑛原 ' 𝑛副 ' = 10 1 ,得输电电压为 U2=10×220 V=2 200 V,线路输送电功率为 P=U2I2=220 kW,故选项 C 正确;将 P 上移,则降压变压器的原线圈匝数减少,故用户获得的电 压将升高,故选项 D 错误。 4.某发电机说明书的部分内容如表所示,现在用一台该型号的柴油发电机给某临 时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是 400 m,输电线路中的火线和 零线均为某型号单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为 2.5×10-4 Ω。安置区 家用电器的总功率为 44 kW,当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时 ( ) 型号 ×××× 最大输出功率 60 kW 输出电压范围 220~300 V A.输电线路中的电流为 20 A B.发电机实际输出电压是 300 V C.在输电线路上损耗的电功率为 8 kW D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则输出电压最大值是 300 V
答案：C 解析：颜定电压为20V的家用电器正常工作时，输电线路中的电流1-号=“%0 220 A=200A,故选项A错误；发电机的实际输出电压U0=U+r=220 V+200×2×400×2.5×104V=260V,故选项B错误；输电线上损耗的功率P摄 =Pr=2002×2×400×2.5×104W=8kW,故选项C正确：该柴油机输出电压的最大值 Um=260vV2V=368V,故选项D错误。 5.在远距离输电时，输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为p,横截 面积为S,总长度为1，输电线损耗的电功率为P',用户得到的电功率为P用，则P和 P用的关系式正确的是( A.PU2s pl B.P-P2pt U2S C.P用=P pl D.P用=P(1器》 答案BD 解析：输电线电阻R=P输电电流I故输电线上损耗的功率为 pPR=()店=器，用户得到的电功率为P=PPP(器) 6.为消除高压输电线上的覆冰，有人提出了这样的融冰思路：利用电流的热效应除 冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U,电流为I,发热功率为△P:除冰时，输 电线上的发热功率需变为9△P,则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）() A.输电电流为3 B.输电电流为91 C.输电电压为3U D输电电压为U 答案：AD 解析：输电功率P=UI,输电线电阻为R则AP=PR=(份)R除冰时，输电线上的发热 功率为9△P,那么输电电流应变为3孔，由于输电功率保持不变，输电电压变为U,选 项A、D正确。 7.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200V,输电线 总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为1、2，降压变压器原、副线圈匝 数分别为3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正常 工作，则()
答案:C 解析:额定电压为 220 V 的家用电器正常工作时,输电线路中的电流 I=𝑃 𝑈 = 44 ×10 3 220 A=200 A,故选项 A 错误;发电机的实际输出电压 U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=260 V,故选项 B 错误;输电线上损耗的功率 P 损 =I2 r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 kW,故选项 C 正确;该柴油机输出电压的最大值 Um=260√2 V=368 V,故选项 D 错误。 5.在远距离输电时,输送的电功率为 P,输送电压为 U,所用导线的电阻率为 ρ,横截 面积为 S,总长度为 l,输电线损耗的电功率为 P',用户得到的电功率为 P 用,则 P'和 P 用的关系式正确的是( ) A.P'=𝑈 2 𝑆 𝜌𝑙 B.P'=𝑃 2𝜌𝑙 𝑈 2𝑆 C.P 用=P- 𝑈 2 𝑆 𝜌𝑙 D.P 用=P(1- 𝑃𝜌𝑙 𝑈 2𝑆 ) 答案:BD 解析:输电线电阻 R=ρ 𝑙 𝑆 ,输电电流 I=𝑃 𝑈 ,故输电线上损耗的功率为 P'=I2R=( 𝑃 𝑈 ) 2 ·ρ 𝑙 𝑆 = 𝑃 2𝜌𝑙 𝑈 2 𝑆 ,用户得到的电功率为 P 用=P-P'=P(1- 𝑃𝜌𝑙 𝑈 2 𝑆 )。 6.为消除高压输电线上的覆冰,有人提出了这样的融冰思路:利用电流的热效应除 冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为 U,电流为 I,发热功率为 ΔP;除冰时,输 电线上的发热功率需变为 9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( ) A.输电电流为 3I B.输电电流为 9I C.输电电压为 3U D.输电电压为1 3 U 答案:AD 解析:输电功率 P=UI,输电线电阻为 R,则 ΔP=I2R=( 𝑃 𝑈 ) 2 R,除冰时,输电线上的发热 功率为 9ΔP,那么输电电流应变为 3I,由于输电功率保持不变,输电电压变为1 3 U,选 项 A、D 正确。 7.某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为 200 V,输电线 总电阻为 r,升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2,降压变压器原、副线圈匝 数分别为 n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为 220 V 的用电器正常 工作,则( )
发 ACn3 n2 机 升压变压器 降压变压器 A2>业 n na B.2< n n C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案：AD 解析：由于输电线上有功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入 功率PPa=P选项D正确受=光是=光因为U=200V<U4=20 n1'0 V,U2>U3=U2-U载，故>，选项A正确，B、C错误。 n 二、非选择题 8.一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×103kW,以400V的电压接到升压变压 器后向远方输电，若输电线的总电阻为40Ω，允许输电线损耗的功率为10%，使用 的升压变压器、降压变压器都是理想变压器。 (1)求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。 (2)为了使远方的用户负载能获得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈的 匝数比是多少？ (3)实际输送到用户的总功率是多少？ 答案：(1)1：100100A (2)1800:11 (3)3.6×103kW 解析：(1)升压变压器输入电流1=2=40x10 A=1×104A U, 400 输电损耗的功率P=10%P=PR,输电电流I= 10%P 10%×4.0×105 A=100A R 40 升区变压器原、翻线国匝数比号=片=器=品 2)油号=是可知，输电电压U=40000V n2 输电线损耗的电压U摄=IR=100×40V=4000V 降压变压器的输入电压U3=U2-U插=36000V 则降压变压器的压数比号=是=四=。 220 11 (3)实际输送到用户的总功率 P用=P-P损=3.6×103kW。 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第45题为多选题）
A. 𝑛2 𝑛1 > 𝑛3 𝑛4 B. 𝑛2 𝑛1 < 𝑛3 𝑛4 C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案:AD 解析:由于输电线上有功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入 功率,P 出-P 损=P 入,选项 D 正确; 𝑈2 𝑈1 = 𝑛2 𝑛1 , 𝑈3 𝑈4 = 𝑛3 𝑛4 ,因为 U1=200 V<U4=220 V,U2>U3=U2-U 线,故 𝑛2 𝑛1 > 𝑛3 𝑛4 ,选项 A 正确,B、C 错误。 二、非选择题 8.一台交流发电机额定输出功率为 P=4.0×103 kW,以 400 V 的电压接到升压变压 器后向远方输电,若输电线的总电阻为 40 Ω,允许输电线损耗的功率为 10%,使用 的升压变压器、降压变压器都是理想变压器。 (1)求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。 (2)为了使远方的用户负载能获得 220 V 工作电压,则降压变压器的原、副线圈的 匝数比是多少? (3)实际输送到用户的总功率是多少? 答案:(1)1∶100 100 A (2)1 800∶11 (3)3.6×103 kW 解析:(1)升压变压器输入电流 I1= 𝑃 𝑈1 = 4.0×10 6 400 A=1×104 A 输电损耗的功率 P 损=10%P=I2R,输电电流 I=√ 10%𝑃 𝑅 = √ 10% ×4.0×10 6 40 A=100 A 升压变压器原、副线圈匝数比𝑛1 𝑛2 = 𝐼 𝐼1 = 100 1×10 4 = 1 100。 (2)由 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,输电电压 U2=40 000 V 输电线损耗的电压 U 损=IR=100×40 V=4 000 V 降压变压器的输入电压 U3=U2-U 损=36 000 V 则降压变压器的匝数比𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 36 000 220 = 1 800 11 。 (3)实际输送到用户的总功率 P 用=P-P 损=3.6×103 kW。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题)
1.远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为1、2，输 电线上的电阻为R,变压器为理想变压器，发电机功率不变。为减小输电线上的功 率损耗，下列方法可行的是( 发 机 A.n1加倍，2加倍 B.n1加倍，减半 C.减半，m加倍 D.n1减半，2减半 答案：C 解析：输电线的功率损耗为△P=,R=(优)R由公式号=是可知m加倍m加倍， 电压U2不变，输电线的功率损耗不变；1加倍，m减半，电压U2减小，输电线的功率 损耗增大：1减半，2加倍，电压U2增大，输电线的功率损耗减小1减半，2减半，电 压U2不变，输电线的功率损耗不变，选项C正确，A、B、D错误。 2.如图所示，某发电机输出功率是100kW,输出电压是250V,从发电机到用户间 的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损耗为发电机输出功率的5%，而用 户得到的电压正好为220V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别 是() A.16:1190:11 B.1:1611:190 C.1:16190:11 D.16:111:190 答案：C 解析：输电线损耗功率P瓶=100×103×5%W=5×103W,所以输电线上电流 h= -25A,升压变压器原线国电流1=-400A,故升压变压器原、副线圈匝 R总 U. 数比号=子=。升压变压器刮线图两端电压Uh光U1-=40O0V,输电线损耗电压 U携=2R总=200V,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=3800V,故降压变压器 原、副线国匝数比为=兰=。故选项C正痛。 n U
1.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2,输 电线上的电阻为 R,变压器为理想变压器,发电机功率不变。为减小输电线上的功 率损耗,下列方法可行的是( ) A.n1 加倍,n2 加倍 B.n1 加倍,n2 减半 C.n1 减半,n2 加倍 D.n1 减半,n2 减半 答案:C 解析:输电线的功率损耗为 ΔP=𝐼2 2R=( 𝑃 𝑈2 ) 2 R,由公式𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,n1 加倍,n2 加倍, 电压 U2 不变,输电线的功率损耗不变;n1 加倍,n2 减半,电压 U2减小,输电线的功率 损耗增大;n1 减半,n2 加倍,电压 U2 增大,输电线的功率损耗减小;n1 减半,n2减半,电 压 U2 不变,输电线的功率损耗不变,选项 C 正确,A、B、D 错误。 2.如图所示,某发电机输出功率是 100 kW,输出电压是 250 V,从发电机到用户间 的输电线总电阻为 8 Ω,要使输电线上的功率损耗为发电机输出功率的 5%,而用 户得到的电压正好为 220 V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别 是( ) A.16∶1 190∶11 B.1∶16 11∶190 C.1∶16 190∶11 D.16∶1 11∶190 答案:C 解析:输电线损耗功率 P 损=100×103×5% W=5×103 W,所以输电线上电流 I2=√ 𝑃损 𝑅总 =25 A,升压变压器原线圈电流 I1= 𝑃总 𝑈1 =400 A,故升压变压器原、副线圈匝 数比𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 1 16 ;升压变压器副线圈两端电压 U2= 𝑛2 𝑛1 U1=4 000 V,输电线损耗电压 U 损=I2R 总=200 V,降压变压器原线圈两端电压 U3=U2-U 损=3 800 V,故降压变压器 原、副线圈匝数比为𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 190 11 。故选项 C 正确