9.1光学和电子光学基础 令9.1.2光学显微镜分辨本领的理论极限 人眼的分辨本领约为0.2mm。借助于光学显微镜可以得到 放大了的像,使可分辨的间距进一步减小。但是由于光的衍射 效应的存在,不能无止境地提高光学显微镜的分辨本领。衍射 现象是由于光波通过透镜时,被透镜各部分折射到像平面上的 像点和其周围区域的光波发生干涉作用而产生的。即使是一个 理想的点光源,也会在像平面上得到一个埃利(Airy)斑。埃利 斑由一定大小的中央亮斑和一系列同心的明暗交替圆环所组成, 如图9-4(a)所示。由相应的光强度分布曲线可以看出,其光强 度主要集中在中央亮斑处,所以埃利斑的大小可以用第一暗环 的半径来衡量
11 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 人眼的分辨本领约为0.2mm。借助于光学显微镜可以得到 放大了的像，使可分辨的间距进一步减小。但是由于光的衍射 效应的存在，不能无止境地提高光学显微镜的分辨本领。衍射 现象是由于光波通过透镜时，被透镜各部分折射到像平面上的 像点和其周围区域的光波发生干涉作用而产生的。即使是一个 理想的点光源，也会在像平面上得到一个埃利(Airy)斑。埃利 斑由一定大小的中央亮斑和一系列同心的明暗交替圆环所组成， 如图9-4(a)所示。由相应的光强度分布曲线可以看出，其光强 度主要集中在中央亮斑处，所以埃利斑的大小可以用第一暗环 的半径来衡量
9.1光学和电子光学基础 令9.1.2光学显微镜分辨本领的理论极限 由光的衍射理论可以导出埃利斑半径R的表达式为 0.61 M nINa 式中,为点光源发出的光的波长;n为透镜物方介质的折射 率;a为透镜的孔径半角,即透镜所能容纳的来自物上某点 的最大光锥的半顶角; nina称为数值孔径;M为透镜像的 放大倍数。 由上式可以看出埃利斑半径与照明光源的波长成正比, 而与透镜的数值孔径成反比。 12
12 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 由光的衍射理论可以导出埃利斑半径Rd的表达式为 M n Rd sin 0.61 = 式中，为点光源发出的光的波长；n为透镜物方介质的折射 率；为透镜的孔径半角，即透镜所能容纳的来自物上某点 的最大光锥的半顶角；nsin称为数值孔径；M为透镜像的 放大倍数。 由上式可以看出埃利斑半径与照明光源的波长成正比， 而与透镜的数值孔径成反比
9.1光学和电子光学基础 9.1.2光学显微镜分辨本领的理论极限 试样由许多物点构 成,它们既是分离的, 又是聚集在一起的 当入射光照射到试样 上时,光线被各个物 点所散射。因此每 个物点都可视为 次级“点光源”。 图9-4埃利和光学透镜的分辫木领 )个物点通过透镜后形成的埃利斑像,()由埃利斑确定的透镜的分辨本發
13 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 试样由许多物点构 成，它们既是分离的， 又是聚集在一起的。 当入射光照射到试样 上时，光线被各个物 点所散射。因此每一 个物点都可视为一个 次级“点光源
9.1光学和电子光学基础 令9.1.2光学显微镜分辨本领的理论极限 光线通过透镜成像后,在像平面上形成相应的埃利斑像。 如果物点间相距较远,埃利斑彼此分开,并无重叠;如果物点 间相距很近,埃利斑就会部分重叠。当两个大小相同的埃利斑 中心间距等于第一暗环半径R时,两像斑重叠处的光强度要比 各像斑中心部位的光强度约低20%(图9-4(b)。通常认为人眼 或照相底版足以分辨约20%的光强度差。因此,瑞利( Rayleigh 建议将上述R规定为两个大小相同的埃利斑像能被分辨的最小 中心距。通常把这种情况下在试样上相应的两个物点间距△ra 定为透镜的分辨本领,或称分辨率 14
14 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 光线通过透镜成像后，在像平面上形成相应的埃利斑像。 如果物点间相距较远，埃利斑彼此分开，并无重叠；如果物点 间相距很近，埃利斑就会部分重叠。当两个大小相同的埃利斑 中心间距等于第一暗环半径Rd时，两像斑重叠处的光强度要比 各像斑中心部位的光强度约低20％(图9-4(b))。通常认为人眼 或照相底版足以分辨约20％的光强度差。因此，瑞利(Rayleigh) 建议将上述Rd规定为两个大小相同的埃利斑像能被分辨的最小 中心距。通常把这种情况下在试样上相应的两个物点间距rd 定为透镜的分辨本领，或称分辨率
9.1光学和电子光学基础 令9.1.2光学显微镜分辨本领的理论极限 R,0.61 M nsin a 对于光学透镜来说,可以采用的最大孔径半角a=70°~ 75°。如果物方介质为油,n≈15,这时数值孔径 nsin≈125~1.35。代入上式可得: 这就是说光学透镜分辨本领的理论极限是照明光波长的 半。可见光的波长范围为390~760m,因此在最好的情况下, 光学透镜分辨本领的极限值也只有200nm。 15
15 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 sin 0.61 M n R r d d = = 对于光学透镜来说，可以采用的最大孔径半角＝70 ～ 75。如果物方介质为油，n≈1.5，这时数值孔径 nsin≈1.25～1.35。代入上式可得： 2 1 rd 这就是说光学透镜分辨本领的理论极限是照明光波长的一 半。可见光的波长范围为390～760nm，因此在最好的情况下， 光学透镜分辨本领的极限值也只有200nm