第12卷第5期 中国塑料 Vol 12 No 5 1998年9月 CHINA PLASTICS Sep 1998 塑料注射成型保压过程数学描述 申长雨翟明陈静波刘春太王利霞 (郑州工业大学橡塑模具国家工程研究中心,郑州450002) 在对塑料注射成型中保压过程进行深入分析的基础上,提出了台理的假设并进 行了必要的简化,利用连续介质力学的基本方程导出了可压缩、非牛顿粘性流体在模 具型腔中非等温流动的控制方程,选用了恰当的材料性质模型,建立了可对保压过程 进行数值模拟的数学模型。 关键词:注塑保压数学描述 0引言 压过程的实质就是补料。 保压过程持续时间长,型腔内温度压力 注塑成型由于能够一次成型形状复杂、的变化较大,造成型腔内熔体密度也产生较 尺寸精确的制品,已发展成为热塑性塑料和大变化。可压缩性是塑料材料在保压过程中 一部分热固性塑料最主要的成型加工方法。表现出的最重要的性质保压过程就是利用 塑料在注射模型腔中的成型过程基本上可以熔体的可压缩性来解决过量收缩问题,补料 分为三个阶段:充填、保压和固化。在成型周量以密度为“桥梁”与型腔内温度、压力变化 期开始模具闭合时,注射料筒中的熔体在注联系起来 射机所控制的稳定流量或压力作用下流经喷 保压过程对制品的内部结构、性能、变形 嘴、流道、浇口,然后注入型腔,该阶段即为充和尺寸稳定性等都有很大影响。保压不足 填阶段。充填阶段结束后,塑料熔体已充满即保压压力不够或保压时间太短,制品会形 型腔,但是在模壁的冷却作用下,熔体的密度成凹陷、缩孔等缺陷;但是,若保压压力太高 变大,造成体积收缩,塑料从熔融态转变为固或保压时间过长,制品可能会产生飞边和过 态时体积变化高达25%,因此在充填结束后量翘曲变形。因此对保压过程进行研究,预 仍停止向型腔内注料,则无法得到合乎要求测型腔内熔体的温度、压力等物理量的变化 的制品。为了得到满意的制品,在充填结束为确定模具结构参数和成型工艺参数提供科 后仍需在较高的压力作用下向型腔内继续注学依据,对获得满足尺寸精度、性能、外观等 料以弥补由于模壁冷却所造成的体积收缩,要求的优质制品具有很重要的意义。 直至浇口凝固为止,这个过程就是保压。保 由于塑料熔体的非牛顿特性及保压过程 温度、压力变化范围大的特点,熔体在保压过 国家自然科学基金重点项目 收稿日期:199710-15 程中的流动形为非常复杂,对该过程进行准 确数学描述相当困难。本文从连续介质力学 o1994-2009ChinaAcademicJOurnalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
塑料注射成型保压过程数学描述3 申长雨 翟 明 陈静波 刘春太 王利霞 (郑州工业大学橡塑模具国家工程研究中心 ,郑州 450002) 摘 要 在对塑料注射成型中保压过程进行深入分析的基础上 ,提出了合理的假设并进 行了必要的简化 ,利用连续介质力学的基本方程导出了可压缩、非牛顿粘性流体在模 具型腔中非等温流动的控制方程 ,选用了恰当的材料性质模型 ,建立了可对保压过程 进行数值模拟的数学模型。 关键词 : 注塑 保压 数学描述 0 引言 3 国家自然科学基金重点项目。 收稿日期 :1997210215 注塑成型由于能够一次成型形状复杂、 尺寸精确的制品 ,已发展成为热塑性塑料和 一部分热固性塑料最主要的成型加工方法。 塑料在注射模型腔中的成型过程基本上可以 分为三个阶段 :充填、保压和固化。在成型周 期开始模具闭合时 ,注射料筒中的熔体在注 射机所控制的稳定流量或压力作用下流经喷 嘴、流道、浇口 ,然后注入型腔 ,该阶段即为充 填阶段。充填阶段结束后 ,塑料熔体已充满 型腔 ,但是在模壁的冷却作用下 ,熔体的密度 变大 ,造成体积收缩 ,塑料从熔融态转变为固 态时体积变化高达 25 % ,因此在充填结束后 仍停止向型腔内注料 ,则无法得到合乎要求 的制品。为了得到满意的制品 ,在充填结束 后仍需在较高的压力作用下向型腔内继续注 料以弥补由于模壁冷却所造成的体积收缩 , 直至浇口凝固为止 ,这个过程就是保压。保 压过程的实质就是补料。 保压过程持续时间长 ,型腔内温度、压力 的变化较大 ,造成型腔内熔体密度也产生较 大变化。可压缩性是塑料材料在保压过程中 表现出的最重要的性质 ,保压过程就是利用 熔体的可压缩性来解决过量收缩问题 ,补料 量以密度为“桥梁”与型腔内温度、压力变化 联系起来。 保压过程对制品的内部结构、性能、变形 和尺寸稳定性等都有很大影响。保压不足 , 即保压压力不够或保压时间太短 ,制品会形 成凹陷、缩孔等缺陷 ;但是 ,若保压压力太高 或保压时间过长 ,制品可能会产生飞边和过 量翘曲变形。因此对保压过程进行研究 ,预 测型腔内熔体的温度、压力等物理量的变化 , 为确定模具结构参数和成型工艺参数提供科 学依据 ,对获得满足尺寸精度、性能、外观等 要求的优质制品具有很重要的意义。 由于塑料熔体的非牛顿特性及保压过程 温度、压力变化范围大的特点 ,熔体在保压过 程中的流动形为非常复杂 ,对该过程进行准 确数学描述相当困难。本文从连续介质力学 第 12 卷第 5 期 1998 年 9 月 中 国 塑 料 CHINA PLASTICS Vol112 No15 Sep 1998
1998年9月 中国塑料 的一般理论出发,针对保压过程的特点,引入 ⑤忽略熔体在弹性效应和结晶形材料 了合理的假设和简化,从控制方程的建立和的结晶动力学效应 材料性质的表征两个方面完成了对保压过程 ⑥型腔内压力降低到大气压以前,塑件 的数学描述。 不脱离模壁。 1控制方程 ⑦熔体中不含热源。 利用上述假设和简化,根据粘性流体力 在工程实际中,塑料制品大多为薄壁件,学的连续性方程、动量方程和能量方程导出 因此模具型腔可以简化为相距很近的两块平型腔内保压过程的控制方程为 行平板,塑料熔体在模具型腔中的流动可以aP 视为广义 Hele- Shaw流动。根据熔体在保压 0t0 过程中流动的特点提出如下几条假设和简化 a au ap aa ap T 连续 k( T) d 式中x,y—平面坐标 图1平板型腔示意图 z—厚度方向上坐标 C-入口边界Cm-熔体前沿 u,,w—分别为熔体在x,y,z方向 Co、C1-型腔边界 上的流动速度(见图1) ①塑料熔体在型腔中流动的雷诺数很,Cp,k,n,y—分别表示密度、比热、热传导 小(Re<10-2),可以视为蠕流,惯性力和质 率、粘度和剪切速度 量力忽略不计 一时间 ②由于保压阶段温度、压力的变化范围 P—压力 大,造成熔体密度的较大变化,因此,必须考 T—温度 虑熔体的可压缩性,同时比热和热传导率也 剪切速度y可进一步表示为 都不能视为常数,必须考虑基随温度的变化 ③熔体在型腔中流动为扩展层流,因 假设熔体的流动关于型腔中心层对称,因此 此,压力在厚度方向中的变化不予考虑(即 向的速度、温度边界条件采用对称边界条 0P:=0),厚度方向上的速度分量忽略不件模壁处采用无滑移边界条件即 计,厚度方向上的对流传热也不予考虑 对 ④熔体在流动方向上的佩克莱特数(动 量与热扩散系数的比值)很大,故相对于热对 流项而言,流动方向上热传导项很小,可以忽 au=0=a:0 0对 略不计 o1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.ne
的一般理论出发 ,针对保压过程的特点 ,引入 了合理的假设和简化 ,从控制方程的建立和 材料性质的表征两个方面完成了对保压过程 的数学描述。 1 控制方程 在工程实际中 ,塑料制品大多为薄壁件 , 因此模具型腔可以简化为相距很近的两块平 行平板 ,塑料熔体在模具型腔中的流动可以 视为广义 Hele2Shaw 流动。根据熔体在保压 过程中流动的特点 ,提出如下几条假设和简化: 图 1 平板型腔示意图 Ce —入口边界 Cm —熔体前沿 C0、C1 —型腔边界 ①塑料熔体在型腔中流动的雷诺数很 小(Re < 10 - 2 ) ,可以视为蠕流 ,惯性力和质 量力忽略不计。 ②由于保压阶段温度、压力的变化范围 大 ,造成熔体密度的较大变化 ,因此 ,必须考 虑熔体的可压缩性 ,同时比热和热传导率也 都不能视为常数 ,必须考虑其随温度的变化。 ③ 熔体在型腔中流动为扩展层流 ,因 此 ,压力在厚度方向中的变化不予考虑 (即 9 P/ 9 z = 0) ,厚度方向上的速度分量忽略不 计 ,厚度方向上的对流传热也不予考虑。 ④熔体在流动方向上的佩克莱特数(动 量与热扩散系数的比值) 很大 ,故相对于热对 流项而言 ,流动方向上热传导项很小 ,可以忽 略不计。 ⑤忽略熔体在弹性效应和结晶形材料 的结晶动力学效应。 ⑥型腔内压力降低到大气压以前 ,塑件 不脱离模壁。 ⑦熔体中不含热源。 利用上述假设和简化 ,根据粘性流体力 学的连续性方程、动量方程和能量方程导出 型腔内保压过程的控制方程为 : 9 P 9 t + 9 9 x (ρu) + 9 9 y (ρv) + 9 9 z (ρw) = 0 (1) 0 = 9 9 z (η9 u 9 z ) - 9 P 9 x (2) 0 = 9 9 z (η9 v 9 z ) - 9 P 9 y (3) ρCP 9 T 9 t + u 9 T 9 x + v 9 T 9 y 连续 = 9 9 z k ( T) 9 T 9 z +ηγÛ 2 2 (4) 式中 x , y ———平面坐标 z ———厚度方向上坐标 u , v , w ———分别为熔体在 x , y , z 方向 上的流动速度(见图 1) ρ, CP , k ,η,γÛ———分别表示密度、比热、热传导 率、粘度和剪切速度 t ———时间 P ———压力 T ———温度 剪切速度γÛ可进一步表示为 : γÛ= 9 u 9 z ns 2 + 9 v 9 z 2 (5) 假设熔体的流动关于型腔中心层对称 ,因此 z 向的速度、温度边界条件采用对称边界条 件 ,模壁处采用无滑移边界条件 ,即 : u = 0 = v = w ; T = Tw 对 z = h (6) 9 u 9 z = 0 = 9 v 9 z = 9 T 9 z ; w = 0 对 z = 0 (7) 1998 年 9 月 中 国 塑 料 93
塑料注射成型保压过程数学描述 式中h—型腔半厚度 质进行合理的表征 Tw—模壁温度 (1)粘度:表征粘度的模型常用的主要 由方程(1)2)(3)及上述边界条件可以有幂律模型和Cros模型。对于剪应力水平 推导出型腔内保压过程的压力场控制方程:很高(T≥03Pa)的聚合物材料,当剪切速 3aP=.压率较低时由幂律模型计算出的粘度值偏高 而对于Cros模型,当剪切速度较低时,其退 化为零剪切粘度,而对于高剪切速率,其转化 式中G= 24聊y为国模整比Cm模比神有 d=+ 略不= , 更宽的剪切速率适应范围。在保压模拟中采 默用cmos模型表征熔体的粘度。Cos模型 的粘度表达式为 I Py 10) n(r,T, P) 』-=,中=d1D 式中x—固、液相界面的位置.下标1、式中n,—材料常数 分别表示液相、固相 y—剪切速率 F项中的A-pa是为了处理液、固 T—零剪切粘度 7是温度和压力的函数,反映了温度和 相交界面处密度不连续而引入的 压力对熔体粘度的影响,其有两种表达方式 在确定了保压过程的控制方程后,还必 种是 Arrhenius表达式 须根据保压过程的特点,确定合理的初始条 件和边界条件。 马(T,P=Be T+273>/BP7> ①初始条件:保压过程的初始温度场、 7(T,P=∞T≤T’(13) 压力场为充填流动结束时的温度场、压力场。式中B,T6,B—材料常数 ②边界条件:保压过程除了满足上面推 Tb—对温度的灵敏度 导控制方程时所提出的边界条件外,还应满 B—对压力的灵敏度 足以下边界条件:a.在所有型腔边界上,应满 T’—转换温度,当温度低于转换温 足无渗透条件,即:a=0:在入口处,保压度r时,粘度为无穷大。 压力设定,即P=P()(P(是实验确定 70的另一种表达式为WLF表达式 的入口处的压力值) 马(T,P=De. T> T 2材料性质表征 T (P)=D2+ D3* P 14) 影响保压模拟结果的材料性质有4种, A2(P)=A2+D3*P 即粘度、密度、比热和热传导率。能否选用恰0(T,P= 当的模型对材料性质进行描述在一定程度上式中D1,D2,D3,A1,A2—材料常数 决定了模拟结果的准确程度,因此必须根据 用 Arrhenius表达式表征的 Cross模 保压过程温度、压力变化大的特点对材料性7型为5参数(n,’,B,Tb,B粘度模型,用 o1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
式中 h ———型腔半厚度 Tw ———模壁温度 由方程(1) (2) (3) 及上述边界条件可以 推导出型腔内保压过程的压力场控制方程 : G 9 P 9 t - 9 9 x S 9 P 9 x 压 流 动 中 - 9 9 y S 9 P 9 y m — 熔体 = - F (8) 式中 G =∫ x 0 9ρl 9P 力和 T d z +∫ h x 9ρs 9 P 导率 T d z (9) F =∫ x 0 9ρl 9T 向上 P 9T 9 t d z +∫ h x 9ρs 9 T 略不 可以 P 9 T 9 t d z + (ρl - ρs ) z = x 9 x 9 t (10) S =∫ h 0 ρφd z , φ =∫ h 0 Ûz ηdÛz (11) 式中 x ———固、液相界面的位置 , 下标 l、s 分别表示液相、固相 F 项中的 (ρl -ρs ) 9 x 9 t 是为了处理液、固 相交界面处密度不连续而引入的。 在确定了保压过程的控制方程后 ,还必 须根据保压过程的特点 ,确定合理的初始条 件和边界条件。 ①初始条件 :保压过程的初始温度场、 压力场为充填流动结束时的温度场、压力场。 ②边界条件 :保压过程除了满足上面推 导控制方程时所提出的边界条件外 ,还应满 足以下边界条件 :a. 在所有型腔边界上 ,应满 足无渗透条件 ,即 : 9 P 9 n = 0 ;b. 在入口处 ,保压 压力设定 ,即 P = Pe ( t) ( Pe ( t) 是实验确定 的入口处的压力值) 。 2 材料性质表征 影响保压模拟结果的材料性质有 4 种 , 即粘度、密度、比热和热传导率。能否选用恰 当的模型对材料性质进行描述在一定程度上 决定了模拟结果的准确程度 ,因此必须根据 保压过程温度、压力变化大的特点对材料性 质进行合理的表征。 (1) 粘度 :表征粘度的模型常用的主要 有幂律模型和 Cross 模型。对于剪应力水平 很高(τ3 ≥10 5 Pa) 的聚合物材料 ,当剪切速 率较低时 ,由幂律模型计算出的粘度值偏高 , 而对于 Cross 模型 ,当剪切速度较低时 ,其退 化为零剪切粘度 ,而对于高剪切速率 ,其转化 为幂律模型 ,因此 Cross 模型比幂律模型有 更宽的剪切速率适应范围。在保压模拟中采 用 Cross 模型表征熔体的粘度。Cross 模型 的粘度表达式为 : η(γÛ, T , P) = η0 1 + η0γÛ τ3 = w 1 - n (12) 式中 n ,τ3 ———材料常数 γÛ———剪切速率 η0 ———零剪切粘度 η0 是温度和压力的函数 ,反映了温度和 压力对熔体粘度的影响 ,其有两种表达方式 : 一种是 Arrhenius 表达式 : η0 ( T , P) =B exp Tb T +273 0 > 1 exp (βP) T > T 3 η0 ( T , P) = ∞ T ≤T 3 (13) 式中 B , Tb ,β———材料常数 Tb ———η0 对温度的灵敏度 β———η0 对压力的灵敏度 T 3 ———转换温度 , 当温度低于转换温 度 T 3 时 ,粘度为无穷大。 η0 的另一种表达式为 W2L2F 表达式 : η0 ( T , P) = D1exp - A1 ( T - T 3 ) A2 + ( T - T 3 ) 塑料 T > T 3 T 3 ( P) = D2 + D3 3 P (14) A 2 ( P) = A2 + D3 3 P η0 ( T , P) = ∞ T ≤T 3 式中 D1 , D2 , D3 , A 1 , A2 ———材料常数 用 Arrhenius 表达式表征η0 的 Cross 模 型为 5 参数( n ,τ3 , B , Tb ,β) 粘度模型 ,用 94 塑料注射成型保压过程数学描述
1998年9月 中国塑料 WL-F表达式表征T的Coss模型为7参Tai状态方程。SG状态方程通常表示为 数/n,τ',D1,D2,D3,A1,A2)粘度模型。 (P+ PJ ERT 由于当温度较低时和压力较大时,5参数粘 度模型表征值偏低,而7参数粘度模型有较式中—密度 高精度121,因此本文采用7参数粘度模型表 P—压力 征熔体粘度。 (2)密度常用的状态方程有单域 P2、P—材料常数 Spencer- gilmore(简写为S-G)状态方程和 R—通用气体常数。 Tait状态方程为 r,-=m/[10.0971+r,p B( 式中 比容 Tait方程中v项是为了描述结晶形聚 b1+b21(T 当T>T 合物在转换温度附近密度的突变而引入的 vo(T b12+b2(T-bs)当T下T 对非结晶形聚合物v1=0 ep[-bhn1(T-b当T>T 由于保压过程存在相态变化,因此Tait B(T) beφp[-ba(T-by)当T<T双域状态方程更能准确地描述塑料材料在保 压过程中密度变化,即使对熔体域,Tait双域 v,(T, P)=brexp[ bs(T- bs)-bg P 状态方程也比SG方程表征的密度准确3 当T<T 而且Tait方程考虑了结晶形聚合物在结晶 式中b1~b1,b12~b2,b~b—材料温度附近密度的突变,因此本论文采用Tat 常数 双域状态方程描述密度的变化。 T—转换温度(对于结晶形聚合 (3)保压过程的温度变化很大,因此熔 物,其相当于结晶温度,对于非结晶形聚合体的比热容和热传导率都不能视为常数,必 物,其相当于玻璃化温度,T1=b5+b6*P)须考虑其随温度有变化。比热容的表达式 C1+C2(7-Cy+Cexp/-C4(7-cy2)对结晶形聚合物 Ce( T C1+C2(T-Cy)+Ctan[C4(T-Cs)1对非结晶形聚合物 17) 热传导率的表达式:K()=A1+A2(T-3s)+k3exp/4(T-4) 8) 式中C1~C5,A~—材料常数 示,矩形型腔的长、宽尺寸分别为7.62cm和 3算例及讨论 3.8Icm,型腔的厚度为0.254cm,图中1,2 3分别是三个压力传感器,第一个位于存料 本文利用国外文献所提供的实验结果来池中,第二个、第三个的中心距线浇口的距离 验证本文所建立的保压过程数学模型的正确分别为2.54cm和6.03cm。模拟中采用的 性 塑料材料为PS和PP,其材料模型中各参数 文献中采用的试验模具型腔如图2所见表1。 o1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
W2L2F 表达式表征 η0 的 Cross 模型为 7 参 数( n ,τ3 , D1 , D2 , D3 , A 1 , A2 ) 粘度模型。 由于当温度较低时和压力较大时 ,5 参数粘 度模型表征值偏低 ,而 7 参数粘度模型有较 高精度[2 ] ,因此本文采用 7 参数粘度模型表 征熔体粘度。 (2) 密度 :常用的状态方程有单域 Spencer2 Gilmore (简写为 S2 G) 状态方程和 Tait 状态方程。S2G状态方程通常表示为 : ( P + Pc ) 1 ρ - 1 ρc = R T (15) 式中 ρ———密度 P ———压力 T ———温度 Pc、ρc ———材料常数 R ———通用气体常数。 Tait 状态方程为 : v ( T , P) = v0 ( T) 1 - 010894ln B ( T) + P B ( T) + vt ( T , P) (16) 式中 v ———比容 v 0 ( T) = b11 + b21 ( T - b5 ) 当 T > Tt b12 + b22 ( T - b5 ) 当 T, <下 Tt B ( T) = b31exp[ - b41 ( T - b5 ) ] 当 T > Tt b32exp[ - b42 ( T - b5 压 ) ] 当 T < Tt vt ( T , P) = 0 当 T > Tt b7exp [ b8 ( T - b5 ) - b9 P] 当 T < Tt 式中 b11～ b41 , b12～ b42 , b5～ b9 ———材料 常数 Tt ———转换温度 (对于结晶形聚合 物 ,其相当于结晶温度 , 对于非结晶形聚合 物 ,其相当于玻璃化温度 , Tt = b5 + b6 3 P) Tait 方程中 vt 项是为了描述结晶形聚 合物在转换温度附近密度的突变而引入的 , 对非结晶形聚合物 vt = 0。 由于保压过程存在相态变化 ,因此 Tait 双域状态方程更能准确地描述塑料材料在保 压过程中密度变化 ,即使对熔体域 ,Tait 双域 状态方程也比 S2G 方程表征的密度准确[3 ] , 而且 Tait 方程考虑了结晶形聚合物在结晶 温度附近密度的突变 ,因此本论文采用 Tait 双域状态方程描述密度的变化。 (3) 保压过程的温度变化很大 ,因此熔 体的比热容和热传导率都不能视为常数 ,必 须考虑其随温度有变化。比热容的表达式 : Cρ( T) = C1 + C2 ( T - C5 ) + C3exp [ - C4 ( T - C5 ) 2 ] 对结晶形聚合物 C1 + C2 ( T - C5 ) + C3tan[ C4 ( T - C5 ) ] 对非0 结晶形聚合物 (17) 热传导率的表达式 : K( T) =λ1 +λ2 ( T -λ5 ) +λ3exp [λ4 ( T - λ5 ) ] (18) 式中 C1～ C5 ,λ1～λ5 ———材料常数 3 算例及讨论 本文利用国外文献所提供的实验结果来 验证本文所建立的保压过程数学模型的正确 性。 文献[1 ]中采用的试验模具型腔如图 2 所 示 ,矩形型腔的长、宽尺寸分别为 7162 cm 和 3181 cm ,型腔的厚度为 01254 cm ,图中 1 ,2 , 3 分别是三个压力传感器 ,第一个位于存料 池中 ,第二个、第三个的中心距线浇口的距离 分别为 2154 cm 和 6103 cm。模拟中采用的 塑料材料为 PS 和 PP ,其材料模型中各参数 见表 1。 1998 年 9 月 中 国 塑 料 95
塑料注射成型保压过程数学描述 表1材料模数参数 0.2602.501×104 DI(Pa s) D2(K D3(K Pa) 1.964×1042653,151.3×1074.359×101373.152.3×10·7 30.951.6 27.4548.0 bu(m/kg) b12(m/kg) 1,246×10·31,160×10·3 0.988×10·30.988×10·3 b21(m/kg . K) b2(m/kg. K) 9.03×10·73.57×10·7 6.10×10-·71.49×10·7 bar( Pa) b3(Pa) 1.15×1032.38×103 b41(K)b2(K) 4.07×10·32,49×10·3 396.152.25×10·7 385.157.8×10·7 b7(m/kg) b(K.) 0.087×10·3 .37×10 c30/kg·Oc4(℃)c(O 8.16×1032.20×102103.21.74×1026.68×10-279,6 A(W/mo h(W/m 0.1967.73×10 0.1491.63×10·4 A3(Wm·0A(℃)(o 0.026-0.706129.7 差分网格。传感器1所测得的实验压力作为 保压模拟中入口处给定的保压压力。 浇道 型腔 2试验模具型腔示意图 采用的工艺条件为:熔体入口温度为 0.00 0.002.004.00 8.0010.0 200℃C,充填时间为0.69s,注射机液压压力 为6.9×10°Pa,模壁温度为37℃。 本文采用有限元/有限差分藕合法求解 图3PS在型腔中的保压过程的 控制方程,在流动平面内将各待求量用线性 模拟结果与实验结果的对比 1一处实验值2→处实验值3-3处实验值 角形单元近似,对各待求量在型腔壁厚方 4-2处模拟值5-3处模拟值 向上的分布及时间变量进行差分近似。模拟 图3是PS在型腔中的保压过程的模拟 中对采用的矩形平板用176个三角形单元来结果与实验结果的对比。由图可以看出,型 近似(处于型腔右边界上的结点定义为入口腔内压力变化经历了两个阶段:压力上升阶 点)在型腔中面至模壁的半厚度上划分十层段和压力下降阶段。这是因为在压实阶段 o1994-2009ChinaAcademicjOUrnalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
表 1 材料模数参数 材 料 PP PS n τ3 ( Pa) 01315 11099 ×10 4 01260 21501 ×10 4 D1 ( Pa·s) D2 ( K) D3 ( K/ Pa) 11964 ×10 14 263115 113 ×10 - 7 41359 ×10 11 373115 213 ×10 - 7 A 1 A2 ( ℃) 3019 5116 27145 4810 b11 (m 3 / kg) b12 (m 3 / kg) 11246 ×10 - 3 11160 ×10 - 3 01988 ×10 - 3 01988 ×10 - 3 b21 (m 3 / kg·K) b22 (m 3 / kg·K) 9103 ×10 - 7 3157 ×10 - 7 6110 ×10 - 7 1149 ×10 - 7 b31 ( Pa) b32 ( Pa) 9128 ×10 7 2105 ×10 8 1115 ×10 8 2138 ×10 8 b41 ( K - 1 ) b42 ( K - 1 ) 4107 ×10 - 3 2149 ×10 - 3 3166 ×10 - 3 2110 ×10 - 3 b5 ( K) b6 ( K/ Pa) 396115 2125 ×10 - 7 385115 718 ×10 - 7 b7 (m 3 / kg) b8 ( K - 1 ) 01087 ×10 - 3 5137 ×10 - 1 — b9 ( Pa) 1126 ×10 - 9 — c1 (J/ kg·℃) c2 (J/ kg·℃) 2128 ×10 3 5193 1155 ×10 3 2129 c3 (J/ kg·℃) c4 ( ℃- 1 ) c5 ( ℃) 8116 ×10 3 2120 ×10 - 2 103. 2 1. 74 ×10 2 6. 68 ×10 - 2 79. 6 λ1 (W/ m·℃) λ2 (W/ m·℃) 01196 7173 ×10 - 5 01149 1163 ×10 - 4 λ3 (W/ m·℃) λ4 ( ℃- 1 ) λ5 ( ℃) 01026 - 01706 12917 0 0 100 图 2 试验模具型腔示意图 采用的工艺条件为 : 熔体入口温度为 200 ℃,充填时间为 0169 s ,注射机液压压力 为 619 ×10 6 Pa ,模壁温度为 37 ℃。 本文采用有限元/ 有限差分藕合法求解 控制方程 ,在流动平面内将各待求量用线性 三角形单元近似 ,对各待求量在型腔壁厚方 向上的分布及时间变量进行差分近似。模拟 中对采用的矩形平板用 176 个三角形单元来 近似(处于型腔右边界上的结点定义为入口 点) ,在型腔中面至模壁的半厚度上划分十层 差分网格。传感器 1 所测得的实验压力作为 保压模拟中入口处给定的保压压力。 图 3 PS 在型腔中的保压过程的 模拟结果与实验结果的对比 1 —1 处实验值 2 —2 处实验值 3 —3 处实验值 4 —2 处模拟值 5 —3 处模拟值 图 3 是 PS 在型腔中的保压过程的模拟 结果与实验结果的对比。由图可以看出 ,型 腔内压力变化经历了两个阶段 :压力上升阶 段和压力下降阶段。这是因为 ,在压实阶段 , 96 塑料注射成型保压过程数学描述