第六章方差分析 t检验法适用于样本平均数与总体平均数及 两样本平均数间的差异显著性检验,但在生产 和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的 问题,即需进行多个平均数间的差异显著性检 验。这时,若仍采用t检验法就不适宜了。这是 因为: 上一张下一张主页退出
第六章 方差分析 t检验法适用于样本平均数与总体平均数及 两样本平均数间的差异显著性检验， 但在生产 和科学研究中经常会遇到比较 多个处理优劣的 问题， 即需进行多个平均数间的差异显著性检 验。这时，若仍采用t检验法就不适宜了。这是 因为： 上一张 下一张 主 页 退 出
1、检验过程烦琐 例如,一试验包含5个处理,采用t检验 法要进行2=10次两两平均数的差异显著性 检验;若有k个处理,则要作k(k-1)/2次类 似的检验。 上一张下一张主页退出
1、检验过程烦琐 例如，一试验包含5个处理，采用t检验 法要进行 =10次两两平均数的差异显著性 检验；若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类 似的检验。 2 C5 上一张 下一张 主 页 退 出
2、无统一的试验误差,误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时,应该有 个统一的试验误差的估计值。若用t检验法 作两两比较,由于每次比较需计算一个,, 故使得各次比较误差的估计不统一,同时没有充 分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低,从而降低检验的灵敏性 张下一张主页退出
2、无统一的试验误差，误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时，应该有 一个统一的试验误差的估计值。若用 t 检验法 作两两比较，由于每次比较需计算一个 ， 故使得各次比较误差的估计不统一，同时没有充 分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低，从而降低检验的灵敏性。 1 2 x x S − 上一张 下一张 主 页 退 出
例如,试验有5个处理,每个处理重复6 次,共有30个观测值。进行t检验时,每次只能 利用两个处理共12个观测值估计试验误差,误 差自由度为2(6-1)=10;若利用整个试验的 30个观测值估计试验误差,显然估计的精确性 高,且误差自由度为5(6-1)=25。可见,在用 t检法进行检验时,由于估计误差的精确性低, 误差自由度小,使检验的灵敏性降低,容易掩盖 差异的显著性。 上一张下一张主页退出
例如，试验有5个处理 ，每个处理 重复 6 次，共有30个观测值。进行t检验时，每次只能 利用两个处理共12个观测值估计试验误差 ，误 差自由度为 2(6-1)=10 ；若利用整个试验的 30个观测值估计试验误差 ，显然估计的精确性 高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用 t检法进行检验时 ，由 于估计误差的精确性低， 误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖 差异的显著性。 上一张 下一张 主 页 退 出
3、推断的可靠性低,检验的工型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差,若用t检验法进行多个处理平均数间的差 异显著性检验,由于没有考虑相互比较的两个平 均数的秩次问题,因而会增大犯工型错误的概 率,降低推断的可靠性。 由于上述原因,多个平均数的差异显著性检 验不宜用t检验,须采用方差分析法。 方差分析( analysis of variance)是由 英国统计学家 R..Fisher于1923年提出的
3、推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差，若用t 检验法进行多个处理平均数间的差 异显著性检验，由于没有考虑相互比较的两个平 均数的秩次问题 ，因 而 会增大犯 I型错误的概 率，降低推断的可靠性。 由于上述原因，多个平均数的差异显著性检 验不宜用 t 检验，须采用方差分析法。 方差分析 (analysis of variance) 是由 英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的