123参数的点估计 学习目标 理解点估计的概念。 了解最大似然法和估计量的评价标准 会用矩估计法求总体均值与方差的估计量
12.3 参 数 的 点 估 计 学 习 目 标 理解点估计的概念。 了解最大似然法和估计量的评价标准。 会用矩估计法求总体均值与方差的估计量
例1某商场在决定是否接收厂家送来的一 大批箱装商品时,随机地抽取若干箱进行检验, 根据这几箱的平均次品数,估计该批商品平均每 箱的次品数 例2某省在一次高考结束后,先要对考试 成绩做一个估计.随机地抽取每科中的几包试卷 进行试判.根据判卷结果估计全体考生的总分的 平均值和与平均值的偏离程度进行推断,从而估 计出当年的录取线
例 1 某商场在决定是否接收厂家送来的一 大批箱装商品时, 随机地抽取若干箱进行检验, 根据这几箱的平均次品数, 估计该批商品平均每 箱的次品数. 例 2 某省在一次高考结束后, 先要对考试 成绩做一个估计. 随机地抽取每科中的几包试卷 进行试判. 根据判卷结果估计全体考生的总分的 平均值和与平均值的偏离程度进行推断, 从而估 计出当年的录取线
假设总体分布已知,其中有一个或多个参 数未知,利用来自总体的样本估计总体的未知 参数值,就是参数估计 参数估计是统计推断的基本内容之 参数估计有两种方法:点估计与区间估计 要估计的总体参数称为待估参数,用表示
参数估计是统计推断的基本内容之一. 参数估计有两种方法: 点估计与区间估计. 要估计的总体参数称为待估参数, 用 表示. 假设总体分布已知, 其中有一个或多个参 数未知, 利用来自总体的样本估计总体的未知 参数值, 就是参数估计
设 192 ,x,是来自总体X的一个样 本,构造统计量(x1,x2,…,x)估计,称 6为e的估计量 对应于一个样本值相应得到一个估计量的 值(观察值),称为估计值,简记为6 用一个估计量估计总体参数,用这个估计 量的一个观察值作为总体参数的估计值的方法 称为点估计.由这种方法得到的估计值为点估 计值
用一个估计量估计总体参数, 用这个估计 量的一个观察值作为总体参数的估计值的方法 称为点估计. 由这种方法得到的估计值为点估 计值. 为 的 本，构造统计量 估计 ，称 设 是来自总体 的一 个样 ˆ ( , , , ) ˆ , , , 1 2 1 2 n n x x x x x x X 估计量 . . ˆ 值 (观察值)，称为 ，简记为 对应于一个样本值相应得到一个估计量的 估计值
123.1矩估计法 以样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量 的方法称为矩估计法 例3设x1,x2,…,x是来自正态总体 N(,a2)的一个样本,试求p,a2的估计量 解E(x;)=4,D(x;) 又有D(x)=a2=E(x2)-E2(x) =E(x2)-H
12.3.1 矩估计法 以样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量 的方法称为矩估计法. ( , ) . , , , 2 2 1 2 的一 个样本，试求 ， 的估计量 设 是来自正态总体 N 例 3 x x xn 解 ( ) , ( ) , 1 , 2 , , . 2 E xi = D xi = i = n 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) = − = = − i i i i E x 又有 D x E x E x