重庆三峡学院：《化学反应工程》教学资源（电子教案）第三章 理想反应器（连续操作的完全混合流反应器）

《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 第三章理想反应器 3.3连续操作的完全混合流反应器 教学目标 1.掌握连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用 2.掌握定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法 3.理解全混流反应器的多定态特性、着火现象和熄火现象 4.理解并区分反应时间、停留时间和空间时间等基本概念及应用。 教学重点 1.连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用; 2.定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法 教学难点 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 授课时间 200年月日 教学过程 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第1页共18页

《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 第三章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 教学目标 1． 掌握连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用； 2． 掌握定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法； 3． 理解全混流反应器的多定态特性、着火现象和熄火现象； 4． 理解并区分反应时间、停留时间和空间时间等基本概念及应用。 教学重点 1． 连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用； 2． 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学难点 1. 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 3 学时 授课时间 200 年 月 日 教学过程 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 1 页 共 18 页

《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 复习旧课] 1.理想间歇反应器的特点 2.物料衡算式及其建立方法 单位时间内)(单位时间内)(单位时间内)(A在反应在 物料A流人物料A流出反应应掉的内的积的积 [引入新课] 反应应器的(反应应器的的量 [板书]3.31几个基本概念 1.反应时间(t) [讲解] 反应物料进入反应器后从实际发生反应时刻起到反应达到某一程度 (如某转化率)时所经历的时间。这一概念是针对间歇反应过程而言。 [板书]2.停留时间 它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止 所经历的时间。 分批式反应器 连续操作的平推流反应器 [板书]3.平均停留时间() [讲解] 对于分批式操作的反应器和连续操作的平推流反应器来说反应时间和 停留时间是一致的,而对于所有具有“返混”的反应器,由于器内反应流 体的流动状况极为复杂,既可能有短路,亦可能有死区和循环流。所以其 出口物料中有些微团可能在器内停留很短的时间,而有的可能很长。所以 其出口物料是种种不同停留时间的混合物,即具有停留时间分布。对于这 种场合常用平均停留时间t来表征它,其定义为反应器的有效容积与器内物 料的体积流速之比(即t=V/v,v是流体在器内的体积流速)。 反应器的有效容积 反应器内物料的体积流率 [板书]4.空间时间(r) 反应器的有效容积 (量纲:时间) 进料容积流速v0 讲解] 空间时间是度量连续流动反应器生产强度的一个参数。空间时间越大 反应器生产强度越小。例如:空时为1分钟,表明每分钟可以处理与反应 器体积相等的物料量:如果为8分钟,则表示每8分钟可以处理与反应体 积相等的物料量。 显然,对于恒容定态过程,系统物料的密度不随反应转化率而改变 即y=vo,所以r=i;对于非恒容体系, [板书]3.32设计方程(亦称物料衡算式) 讲解] 在这种操作中,反应物料连续不断地以恒定的流速流入完全混合的反 应器内,而产物也以恒定的速率不断地从反应器内排出故又简称全混流。 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第2页共18页

《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［复习旧课］ ［引入新课］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ 1．理想间歇反应器的特点； 2．物料衡算式及其建立方法。                                 率 内的积的积 Ａ在反 应在 ＝ 的量 反应应掉的 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流出 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流入 单位时间内 3.3.1 几个基本概念 １．反应时间（t） 反应物料进入反应器后从实际发生反应时刻起到反应达到某一程度 （如某转化率）时所经历的时间。这一概念是针对间歇反应过程而言。 ２．停留时间 它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止 所经历的时间。 分批式反应器 t反 = t 停 连续操作的平推流反应器 ３．平均停留时间（t ） 对于分批式操作的反应器和连续操作的平推流反应器来说反应时间和 停留时间是一致的，而对于所有具有“返混”的反应器，由于器内反应流 体的流动状况极为复杂，既可能有短路，亦可能有死区和循环流。所以其 出口物料中有些微团可能在器内停留很短的时间，而有的可能很长。所以 其出口物料是种种不同停留时间的混合物，即具有停留时间分布。对于这 种场合常用平均停留时间t 来表征它，其定义为反应器的有效容积与器内物 料的体积流速之比(即t = V v , v是流体在器内的体积流速)。 v V t = = 反应器内物料的体积流率 反应器的有效容积 4. 空间时间（τ ） 0 v V = = 进料容积流速 反应器的有效容积 τ (量纲：时间) 空间时间是度量连续流动反应器生产强度的一个参数。空间时间越大， 反应器生产强度越小。例如：空时为 1 分钟，表明每分钟可以处理与反应 器体积相等的物料量；如果为 8 分钟，则表示每 8 分钟可以处理与反应体 积相等的物料量。 显然，对于恒容定态过程，系统物料的密度不随反应转化率而改变， 即v = v0 ，所以τ = t ；对于非恒容体系，τ ≠ t 。 3.3.2 设计方程（亦称物料衡算式） 在这种操作中，反应物料连续不断地以恒定的流速流入完全混合的反 应器内，而产物也以恒定的速率不断地从反应器内排出故又简称全混流。 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 2 页 共 18 页

《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 1.操作特点: ①反应物料和产物流速恒定 ②反应流体在器内是完全混合的,故在反应器内时具有均一的温度和 组成,且与从反应器流出的物料的温度和组成是一致的 ③这是一种定常态操作; ④当反应流体的密度是恒定时,则流出和流入反应器的容积流速vo是 相同的; 器内的反应速率亦维持恒定。 2.物料衡算方程 对组份A就整个反应器作物料衡算可得 单位时间流)_(单位时间流)_单位时间内(A在在反应在 人A的量 出A的量 A的的反应的累积累积 C C (-rA) 0 (-rA)=10CA0-vC4 40-Ca CorA (3-3-1) Vo 式中τ称为空间时间,它具有与时间相同的因次。 [板书]3.不同空时下反应器内或出口物料的组成的计算 讲解] 方法:应用式(3-3-1),将具体的速率方程代入此式即可求得不同空时 下反应器内或出口物料的组成 (1)c(浓度)一τ关系推导 举例] 例如:对于一级不可逆串联反应:AP-→S,若在原始物料 中不含产物,即Cp=Cso=0。对组份A作物料衡算(根据物料衡算式 (3-3-1)),可得 [讲解] 对P作物料衡算: 「单位时间流)(单位时间流(单位时间内 反应反应 人P的量 出P的量 生成P的量 累积速度 (p )i rp=k,Ca-k2Cp ④式代入①式有: C-C 1+k1 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共18页

《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［举 例］ ［讲 解］ １．操作特点： ① 反应物料和产物流速恒定； ② 反应流体在器内是完全混合的，故在反应器内时具有均一的温度和 组成，且与从反应器流出的物料的温度和组成是一致的； ③ 这是—种定常态操作； ④ 当反应流体的密度是恒定时，则流出和流入反应器的容积流速v 是 相同的； 0 ⑤ 器内的反应速率亦维持恒定。 ２．物料衡算方程 对组份 A 就整个反应器作物料衡算可得：        =       −       −      的累积累积 A在在反应在 A的的反应 单位时间内 出A的量 单位时间流 入A的量 单位时间流 v 0CA0 CA v0 ( ) A V − r 0 即有： ( ) A A CA r v C v V − = 0 0 − 0 A A A A A A r C x r C C v V − = − − = = 0 0 0 τ (3-3-1) 式中 τ 称为空间时间，它具有与时间相同的因次。 ３．不同空时下反应器内或出口物料的组成的计算 方法：应用式(3-3-1)，将具体的速率方程代入此式即可求得不同空时 下反应器内或出口物料的组成。 （１）Ｃ（浓度）—τ关系推导 例如：对于一级不可逆串联反应： A ，若在原始物料 中不含产物，即 P S →k1 →k2 CP0 = CS 0 = 0 。对组份 A 作物料衡算（根据物料衡算式 (3-3-1)），可得： τ A A A Ar v V C C r = −         − = − 0 0 ① 对Ｐ作物料衡算：        =       +       −      的累积速度 P在反应反应 生成P的量 单位时间内 出P的量 单位时间流 入P的量 单位时间流 ０ v0CP (rP )V ０ 即有： v0CP = rPV ， 即 P CP τ ⋅r = ② 而： P A CP r k C k = 1 − 2 ③ A CA r k − = 1 ④ ④式代入①式有： A A A C C C k − = 0 1τ (3-3-2) 或： τ 0 1 1 1 C k C A A + = (3-3-3) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 18 页

《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 由(3-3-3)可得:CA=C0/(+kr),代入③式可得: 1+k1r 把⑤式代入②式有 k,cao 1+k1r 所以 40 kIt 即有下式成立: kT C(+k37)1+k2) 由于Cs=C和0-(CA+Cp),所以 k,k ①+kr)(1+k2 (3-3-5) 故根据式(3-3-3)~(3-3-5)可分别求出CA、CP、Cs随τ的变化,其形 状如图3-3-1所示。 [板书]4.满足C为最大的最优空时τ [讲解] 若将(3-3-4)式对τ求导并令 dcp/dt=0,则 (r)(+h +k2r+k 2 72) k,r(-1fu+ r+27+ 627252-(1 即有 k1-k(+kx+k2+k2x2)(+k+2k1k22=0 r(k,+*2+2k, k2r)=1+kT+k2T+k,k k,k (3-3-6) 所以,四是k和k2的几何平均值的倒数 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的联反应,相应于C 为最大时所需的反应时间tm是k和k2的对数平均值的倒数(参见 P3(2-3-68)) 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第4页共18页

《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［比 较］ 由(3-3-3)可得： ( τ ) 0 1 1 C k CA = A + ，代入③式可得： P A P k C k C r k 2 1 0 1 1 − + = ⋅ τ ⑤ 把⑤式代入②式有 P P A k C C k k C =        − + ⋅ 2 1 1 0 1 τ τ ⑥ 所以 P P A k C C k k C − ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ τ τ τ 2 1 1 0 1 即有下式成立： (3-3-4) 由于 ( ) CS = CA0 − CA +C P ，所以： (3-3-5) 故根据式(3-3-3)～(3-3-5)可分别求出 CA、CP、CS随τ的变化，其形 状如图 3-3-1 所示。 4．满足 CP为最大的最优空时 τopt 若将(3-3-4)式对 τ 求导并令 dCP / dτ = 0，则： ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ' 1 = − + + + ⋅ + + = + + + + − − τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ k k k k k k k k k k k k k k d dCP 即有： (1 ) ( ) 1 2 2 1 2 0 1 2 1 − 1 + 1 + 2 + 1 2 + + = − k k τ k τ k τ k k τ k k k k τ ∴ ( ) 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 τ k +k + k k τ = +k τ +k τ +k k τ ∴ 1 2 k1k 2τ = ∴τ opt 为： 1 2 1 k k τ opt = (3-3-6) 所以，τ opt 是 k1 和 k2 的几何平均值的倒数。 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的串联反应，相应于 CP 为最大时所需的反应时间 是 k opt t l 和 k2 的对数平均值的倒数(参见 P31(2-3-68)) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 4 页 共 18 页

《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 n(k2/k1) (2-3-68) k2-k1 k 讲解] 将式(3-3-6)代入式(3-3-4)中可得P的最大浓度 C k2人√k1k2 , max 上式分子分母同除以(k1/k2)2,有: k 阅读] 在表3-3-1中列出了一些反应在全混流式反应器中的设计方程 表3-31全混流反应器的设计方程 率方 设计方程 1+AT A+A→P faCa 4-(-2)+(“)c fAcaDe A+B→→P cka-100=xBc≠1,0 Cn—(-,x,C4=Cm (A4+4G, 1+(+)r fNaA Ca C+x:2+n2 +as+m2+c一 →,5 PnACA-A GP +)(1+高r) [板书]3.3-3分批式反应器和连续操作的全混流反应器的比较 [说明] 以下述一级不逆反应为例进行分析 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共18页

《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［讲 解］ ∴ ∵ ［阅 读］ ［板 书］ ［说 明］ ( ) 2 1 ln ln 2 1 1 k k k k k topt = − = (2-3-68) 将式(3-3-6)代入式(3-3-4)中可得 P 的最大浓度CP,max 为：         +         + = 1 2 2 1 2 1 1 2 1 0 ,max 1 1 k k k k k k k k k C C A P 即：                 ⋅ +                 +         ⋅ = 1/ 2 1 2 1/ 2 2 1 1/ 2 2 1 0 ,max 1 1 k k k k k k C C A P 上式分子分母同除以( ) 1/ 2 1 2 k k ，有： 2 1/ 2 1 2 0 ,max 1         +         = k k C C A P (3-3-7) 在表 3-3-1 中列出了一些反应在全混流式反应器中的设计方程。 3.3-3 分批式反应器和连续操作的全混流反应器的比较 以下述一级不逆反应为例进行分析。 A P →k 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 18 页