例1质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2m的 圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动 方程为s=0.5πt2。试求从1=2s到t2=2s这段 时间内质点所受合外力的冲量。 m s=)π22-2π 2 2二T ds 0= =元1 dt m01 01=√2元ms1 02=2πms
O 例1 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的 圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动 方程为 。试求从 s到 s这段 时间内质点所受合外力的冲量。 2 s = 0.5 t 2 t 1 = t 2 = 2 解： π 2 π 2 1 2 s1 = = 2 1 π 1 = = R s π 2 2π 2 1 2 s2 = = π 2 2 = = R s t t s π d d v = = 1 1 2π m s − v = 1 2 2π m s − v = v1 m v1 m
,=V2πkgms mw2=2πkgms 4(m) 1=m心2-mi1=△(mo) △w=Vm,}+(m,}=V2元2+4r2=6πkgms 1=V6π=7.69kgms 2 0=54°44 mo ，2
1 1 2π kg m s − mv = 1 2 2π kg m s − mv = ( ) v2 v1 v I = m −m = m ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 2π 4π 6π kg m s − mv = mv + mv = + = 1 6π 7.69 kg m s − I = = 2 2 tan 1 2 = = v v m m = 5444 v1 m v2 m ( v) m
例5一颗子弹在枪简里前进时所受的合力大小为F= 400-4×105t3,子弹从枪口射出时的速率为300m/s。 设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：(1)子弹走 完枪简全长所用的时间t。(2)子弹在枪简中所受力 的冲量1。(3)子弹的质量。 解： (1)F=40 0 4×10 3×400 t=0t= =0.003s 4×10 (2) -产ye= 4×10 10.003 =0.6Ns 2×3 10 (3)I=-0m= 70 6kg=0.002kg=28 30
例5 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F = 400-4105 t/3，子弹从枪口射出时的速率为300 m/s。 设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走 完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力 的冲量I。（3）子弹的质量。 解： （1） 0 3 4 10 400 5 = F = − t 0.003s 4 10 3 400 5 = t = （2） 0.6 N s 2 3 4 10 d 400 3 4 10 d 400 0.003 0 5 2 0.003 0 5 = = − = = − t I F t t t t （3） I = mv −0 kg 0.002kg 2g 300 0.6 = = = = v I m
2-2-3动量守恒定律 质点系的动量定理： ∑Fd=p-p, 当∑万=0时，有p=p 动量守恒定律： 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 p=∑m,⑦，=常矢量 条件：∑F=0
2-2-3 动量守恒定律 0 0 Fdt p p t t i = − 质点系的动量定理： Fi = 0 当 时， p p0 有 = 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 p =mi vi = 常矢量 条件： Fi = 0 动量守恒定律：