率。它是评价储层的重要指标 23.有效渗透率 有效渗透率是指当岩石中有两相以上流体共存时,岩石允许其中某一相流体通过的能力,也 叫相渗透率。有效渗透率不仅与岩石性质有关,而且与流体性质及饱和度有关。 4.渗透率的量纲 K]=Q=M.. [A][4p]T LM/TL 因此渗透率K具有面积量纲,在油藏工程S制中用微米的二次方(m2)作为渗透率K的单位 25.相对渗透率 相对渗透率是指当岩石中有多相流体共存时,每一相流体的有效渗透率与绝对滲透率的比 值,以小数或百分数表示。 26.相对渗透率曲线 相对渗透率曲线是指表征相渗透率与饱和度之间变化关系的曲线 27.达西定律 达西定律是指流体通过多孔介质单位截面时,其滲流速度与沿渗流方向上的压力梯度成正比 关系,表达式为 K dp 式中 ν一滲流速度, L一渗流路径,m P一压力,Pa K一渗透率,m2 一流体粘度 中一沿渗流方向上的压力梯度,Pa/m d L 流体在多孔介质中符合达西定律的渗流称为达西渗流,也称线性滲流。不符合达西定律的渗 流称为非达西滲流,也称非线性渗流 、难点分析 1.折算压力的引入 各井的原始地层压力不相等,说明油藏各处的流体除具有压能外,还具有其他能量。从流体 力学中我们知道单位质量液体具有的总能量有比位能、比压能和比动能。若用点M表示某井油层 中部位置,选原始油水分界面作为基准面,用Z表示M点的标高,p表示M点的实测压力值,p 表示油层条件下液体的密度,ν表示M点流体的流速,M点单位质量流体所具有的总能量称为总 水头H。 H=Z+-+ 由于流体在油层中渗流时,在孔隙通道中的流速是很小的,数量级为10ms,而它的平方项
与静水头相比就更小,可以忽略不计,因此两式可写成 P p -pgH=p+pgZ 式中p称为M点的折算压力,它表示M点的流体具有的总能量,而p仅表示压能的大 2.达西定律及达西公式 (1)达西实验条件 ①滲流必须是稳定的 ②流体不能与多孔介质发生物理化学反应 ③必须是单相流动。 AKA (2)达西公式 Q IL 式中Q通过砂层的渗流流量,m3/s K砂层渗透率,它反映液体渗过砂层的能力,m A—渗滤横截面积,m2 Ap一两滲流截面间的折算压力差,Pa -液体粘度,Pas L—两滲流截面间的距离,m。 注:K值只与岩石本身的孔隙结构有关,而与其通过的流体性质无关 达西公式的微分形式 b 达西公式反映的是流体在多孔介质中流动时,动力与阻力的相互制约关系 3)滲透率K的物理意义:反映岩石允许流体通过能力的大小;在两端压差为760mm汞柱, 粘度为1mPas的流体,通过截面积为1cm2,长度为lcm的岩心,其流量为1m3/s时,此时岩心 的渗透率定义为1达西 (4)达西公式的推广 推广1:从一维流动推厂到三维流动 K a ax K K, ap =v, i+vi+vk 推广2:从一维单相流动推广到一维多相流动
K, dp K,￠ 推广3:从一维一相推广到三维三相 K 1 Ku ap (i分别代表油、气、水) u a 1 达西公式右边的符号是因为滲流速度的方向总是和压力梯度的方向相反的,即:渗流速度的 方向总是沿着压力下降的方向。 3.达西公式的局限性(适应条件) 达西定律表示压力损失完全由粘滞阻力决定,这是符合多孔介质比面大这一特点的。当渗流 速度较大时就不能忽略惯性损失了,因此随着滲流速度的增大达西定律就会失效。 达西定律失效并不是说多孔介质发生了紊流,而是由于层流条件下惯性损失大所致。 判定达西定律是否失效采用雷诺数R这一准数 R uO 若流体密度p单位为kg/m3,渗流速度ν单位为ms,渗透率K单位为Am,粘度单位为 mPas,则雷诺数R计算公式可以写为下面公式 R 当R≤(02~0.3)时,渗流服从达西定律,当R>(0.20.3)时,达西定律受到破坏,出现非线 性渗氵 4.非达西渗流 (1)二项式渗流定律 二项式渗流即考虑了粘滞阻力,又考虑了惯性阻力,能较好地反应实际的方程式 K 式中grad为压力梯度,b是取决于多孔介质特性的常数,由实验确定。上式右边第一项表 示粘滞损失,第二项是惯性损失。当υ>2时,二项式定律就退化为达西定律 (2)指数渗流定律 v=C(grade) 0.5≤n≤1 随着渗流速度的增大,n的值由1向0.5连续变化。由于在滲流过程中n、C不是常数,C也 要随着渗流速度的变化而变化
习题详解 【1-1】一圆柱岩样D=6cm,L=10cm,K=2/m2,中=02,油样沿轴向流过岩样,=4mPas, 密度为800kg/m3,入口端压力为p=0.3MPa,出口端压力为p=0.2MPa 求:(1)每分钟渗过的液量? (2)求雷诺数R。 (3)求粘度=162mPas、密度p=1000gm3的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变) 【解】(1)由达西定律知 Q=gt 1≈名×(6×102)2、2×101×(03-0.2)×10° AKAp ×60=8482cm3/min 4×10-3×0.1 (2)=884.82/60 5×10-m/s A R 42×103mK42×1032×800510×2=00 42×10-3×1000×1.2×103×√2 (3)R2 6.8×10 0.232×162 【1-2】设液体通过直径D=10cm,长L=30cm的砂管,已知φ=0.2,40=065mPas,p=0.7MPa, 0.3,K=0.2m2,求产量Q、渗流速度ν和真实渗流速度v 【解】由达西定律知 产量_AKAP_zx0.1202×10-2×0,7×10° =56×10m3/s=5.6cm3/s 0.65×10-°×0.3 滲流速度 KAp0.2×102×0.7×10 7.19×10m/s 山L0.65×103×0.3 7.19×10-4 真实渗流速度ν= 10-m/s o(1-S)0.2×(1-0.3) 【1-3】秒砂层L=500m,宽B=100m,厚h=4m,K=0.3m2,孔隙度中=0.32,p=3.2mPas,Q=15md, (1)压差』,渗流速度ν和真实渗流速度v (2)若Q=30m3d,则Ap、v和v又为多少? (3)两种情况原油经过砂层所需的时间T和72等于多少? 【解】(1)由达西定律Q AKAp 则 OuL 32×10×50 =2.31×10Pa=2.31MPa AK24×3600100×4×0.3×10 渗流速度 Q =434×10-m/s A24×3600×100×4
4.34×10 真实渗流速度v =163×10-m/s p(1-Sn)0.32×(-0.17) (2)若q=30m3/d 则4p=4.62MPa v=8.68×10-m/s v=326×10m/s (3)原油经过砂层所需时间 ALp(1-S)500×100×4×0.32×0.17 T =3541.3d O 15 72=1770.7d 【1-4】试推导总压缩系数C1与油气水的压缩系数及其饱和度的关系式。 【解】由于岩石的总压缩系数表示地层压力下降一个单位从单位孔隙体积中依靠油水的膨胀 以及孔隙体积的减小所驱出的流体总量,因此有总压缩系数为 A-41。-4-4g 1 V Ap V Ap v, 4p A。V14Vg141g C+S,co+swCw+s c