第五章相平衡 1.AgO(s)分解的反应方程为Ag2O(s)—2Ag(s)十号O,(g).当用AgO(s)进行分解达平衡时，系 统的组分数、自由度数和可能平衡共存的最大相数各为多少？ 解：S=3,C=S-R=2 p=3,f=C+2-Φ-1 f=0时，Φ最大为4. 2.指出如下各系统的组分数、相数和自由度数各为多少？ (1)NHCI(s)在抽空容器中，部分分解为NH(g),HCI(g)达平衡； (2)NH,C1(s)在含有一定量NH(g)的容器中，部分分解为NH(g),HCI(g)达平衡： (3)NH,HS(s)与任意量的NH(g)和HS(g)混合，达分解平衡； (4)在900K时C(s)与C0(g),CO2(g),O2(g)达平衡. 解：NHC1(s)一NH(g)+HC1(g) (1)S=3,C=S-R-R(R=1,R=1)[NH]=[HC) C=1,Φ=2，f=C-Φ+2=1 (2)S=3,C=S-R-R=2Φ=2，f=C-Φ+2=2 (3)S=3,C=S-R-R=3-1-0=2,Φ=2 ∫=C-Φ+2=2（同2） C(s)+2Q2(g)C0(g)① (4)900K时，C0(g)+O2(g)—C02(g)② S=4,C=R-R(2)中[CO]的量不定 R=0,C=S-R-R=4-2-0=2 Φ=2f"=C+1-Φ=1. 3.在制水煤气的过程中，有五种物质，C(s),CO(g),CO(g),O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试 求该系统的独立组分数。 C(s)+H:O(g)-H2(g)+CO(g) (1) CO:(g)+H2(g)-H:O(g)+CO(g) (2) C02(g)+C(s)-2C0(g) (3) 解：建立3个平衡，(3)式可由(1)+(2)得到 R=2,S=5 C=S-R-R=3. 4.已知NaCO(s)和H2O(I)可以生成如下三种水合物：NaCO·HO(s),NaCO·7HzO(s)和 NaC0·10H2O(s)试求 (1)在大气压下，与NCO水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值： (2)在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值， 解：(1)S=5,R=3,R=0C=S-R-R=2 每生成一种含水盐，R增加1，S增加1，C值不变 在p°下，f=C+1-中f=0时中最大为3. 已知有NCO,水溶液和H2O(s)两相，则还能生成一种含水盐 (2)同样地，∫=C+1一中中最大为3 故还可最多有两种含水盐生成
第五章 相平衡
5.在不同温度下，测得AgO(s)分解时氧气的分压如下： 恐)88788 试问 (1)分别于413K和423K时，在空气中加热银粉，是否有AgO(s)生成？ (2)如何才能使AgO()加热到443K时而不分解？ 解：1)ABO(s)A2Ag(g+O(g) 空气中0的分压为0.21×p=0.21×101.325kPa=21.3Pa 当空气中O,的分压大于或等于Ag0的分解压力时，能生成AO,香则不能，作一T图，可以看 423K时p0=25kPa>0.21Pa不能生成 (2)从所给数据可知，在443K时，p0,解的平衡压力为51kPa故当O,的分压大于51kPa时Ag0不分 6.通常在大气压力为101.3kPa时，水的沸点为373K,而在海拔很高的高原上，当大气压力降为 66.9kPa时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔气化培为40.67·mol 解：根据Ca ,并设其与温度无关 -Clapeyron方程式 dar-是 △Hn与温度无关时 nh=(六- h器-“g(》 T2=361.56K 7.某种漓冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长7.62cm,宽2.45×10cm若某运动员的体重为60kg,试 求 (1)运动员施加于冰面的总压力： (2)在该压力下冰的熔点. 已知冰的摩尔熔化焙为6.01k·mol1,冰的正常熔点为273K,冰和水的密度分别为920和1000kg m 解：pa=十 a-G4=m照6-2x7.6026×10 =1.58×10Pa bm>,b点=b=1.58X10Pa 根据克拉贝龙方程 dP T-TV 4.V。=18x10-（000 =-1.556×10‘m2·kg in
1sX10-1oiX10n=器8台ehrm -0.04114=lhT273K T,=262.2K 8.已知在1013kPa时，正已烷的正常沸点为342K,假事实上它符合Trouton规则，即△Hm/T≈ 88·K mol',试求298K时正已烷的蒸气压 解：根据Trouton规则 △Hm/T≈88J·K-1·molr △Hm=88×342=116.964kJ·mo 根据克拉贝龙方得 △pH。与温度无关时 n产e-(六一》 o=8(永家+hi01.3kn p2=0.41kPa 9.从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为 h长-1924K+1.75h景-1.928×10-景+1226 试求乙烯在正常沸点169.5K时的摩尔蒸发格变 解：根据克拉贝龙方程.当V》V 恤ar是 从乙烯蒸气压与温度关系式得 dinpdr=1921K/T+1.75/T-1.928×10- 在乙烯的正常沸点T=169.5K时 dhaT=0.058=△ △=H=8.314×0.058×169.5×=81.73J·mo1 10.已知液态碑As(D的蒸气压与温度的关系为 h=-5665+20.30 固态碑As(s)的蒸气压与温度的关系为 h=-159+29.76 试求碑的三相点的温度和压力 解：在三相点上，固态与液态砷的p,T相等 1npa=-5665K+20.30 hp=1599+29.76 解得：T=1092.4K,=3664.38kPa 1.在298K时，纯水的饱和蒸气压为3167.4Pa,若在外压为101.3kPa的空气中，求水的饱和蒸气压 为多少？空气在水中溶解的影响可忽略不计. 解：外压与蒸气压的关系，空气不溶解于水，可看成是不活设气体，hP=号(A,一公)发是 无情性气体时的蒸气压，是当外压为户，时，有情性气体存在时的蒸气压
依题意得等湿nPyh=发(A一) h%161.4-a3026101L3X10-3167.0 A=3169.66Pa 可以看出影响很小，因为V(g)>V(), 12.在360K时，水(A)与异丁醇(B)部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为 x=0.021.已知水相中 的异丁醇符合Henry定律，Henry系数kB=l.58×10Pa.试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分 压已知水的摩尔蒸发格为40.66k·m,且不随温度而变化.设气体为理想气体， 解：水相中的异丁醇符合Hnrv定律 有pg=k.R·xm=1.58×105PaX0.021=33180P 水的分压p=-pB=(101300-33180)Pa =68120Pa 500H 13.根据所示碳的相图（图5一4），回答如下问题 (1)曲线OA,OB,O℃分别代表什么意思？ 1a0 30o (2)指出0点的含义， 金刚石 (3)碳在常温，常压下的稳定状态是什么 125」 (④)在2000K时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热 100 反应，试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？ A 石 (⑤)试从相图上估计，在2000K时，将石墨转变为金刚石至少 要知多大压力？ 解：(1)0A代表，金刚石与石墨的两相平衡线，OB表示液态 C与石最的两相平衡线，CC代表金刚石与液相C的两相平衡线· 图5-4 (2)0点代表液态C,金刚石和石墨的三相点是OA,0B,OC的交点.此点，0=3，∫=0，三相点的温度 压力皆由系统确定 (3)碳在常温，常压下稳定状态是石墨 (4)根据克拉贝龙方程 dar=是. 石墨(s)一金刚石(s) dpaT即为OA线的斜率为正， 总>04H,<0,0 .AV<0 即由石墨变成金刚石体积诚小，石墨的摩尔体积较大 (5)估计53×10Pa时可以将石墨转变为金刚石 14.在外压为101.3kP的空 气中，将水蒸气通入固体碘k(s)与水的混合物中，进行蒸汽蒸馏，在 371.6K时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，生100g水中含碘81.9g试计算在371.6K时碘的 蒸气压 :o总。品影祭-a6s WiM 而L,/p4,o=n,/n4,0 P4,0=5556.9Pa
15.水(A)与氯苯(B)互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏.在101,3kPa的空气中，系统的共沸点为 365K,这时氯苯的蒸气分压为29kPa试求 (1)气相中氯苯的含量如 (2)欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸气？已知氯苯的摩尔质量为112.5g·m0 解：(1)在少空气中，氯苯的袭气压为29kPa,则水的蒸气压为，P%0 29 g-p/p总-40/-10g-0.286 ⑧ma/Ao- -29 10o012.5m-72 Wa-WH. =398.9k 需消耗水，3989%8 16.在273K和292K时，固体苯的蒸气压分别为3.27kPa和12.30kPa,液体苯在293K时的蒸气压为 10.02kPa,液体苯的摩尔蒸发焙为34.14kJ·mol1.试求 (1)303K时液体苯的蒸气压： (2)固体装的度尔升华城： (3)固体苯的摩尔熔化 解：(1)克拉贝龙方程式 r/p-贤() In10.02kP mR 30R m=15.92kPa (2同理lnp/p=贤（六一方 n2-绿×（永） △H=44.05kl·mol-1 =44.05-34.17=9.88kJ·mo广1 17.在298K时，水(A)与丙醇(B)的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下页表所示，总蒸气压 在=0.4时出现极大值： 0 0.050.20 0.40 0.60.0.800.901.00 pa/Pa 0 1440 1813 1893 2013 2653 2584 290 Ps/Pa 3168 4533 4719 4786 4653416036682901 (1)请画出p y图，并指出各点，线和面的含义和自由度 (2)将一0.56的内醇水溶液进行精搁，精溜塔的顶部和底部分别得到什么产品？ (3)若以298K时的纯丙醇为标准态，求一0.2的水溶液中，丙醇的相对活度和活度因子