ch8-1 §8.2正态总体的参数检验 ○一个正态总体 (1)关于的检验 拒绝域的推导 给定显著性水平a与样本值(x1,x2,…,X) 设X~M(,a3),σ已知,需检验: 10:4=0:H1:≠ 构造统计量U X-A~M0,1)
ch8-1 §8.2 正态总体的参数检验 拒绝域的推导 设 X ~N ( 2)， 2 已知，需检验： H0 : = 0 ； H1 : 0 构造统计量 ~ (0,1) 0 N n X U − = 给定显著性水平与样本值(x1,x2,…,xn ) 一个正态总体 （1）关于 的检验
ch8-2 P(拒绝H0H0为真 P(X-402k=)=P X-0≥k) Ⅹ )=P X-山zZ C √m 取k=Z 所以本检验的拒绝域为 B. U U检验法
ch8-2 P(拒绝H0|H0为真) ( ) = − 0 = 0 P X k ( ) 0 0 P X k = H − ( ) 0 0 n k n X PH − = = − = ( ) 2 0 0 Z n X PH n k Z 2 取 = 所以本检验的拒绝域为 ： 2 U z U 检验法
U检验法(G2已知) ch8-3 原假设备择假设检验统计量及拒绝域 H H为真时的分布 4=0H≠ U Ⅹ- G/√n ≥0< U N(0,1) ≤0> U≥
ch8-3 = 0 0 0 0 < 0 > 0 2 U z U −z U z U 检验法 ( 2 已知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 n X U / 0 − = ~ N(0,1)
T检验法(G2未知) ch8-4 原假设备择假设检验统计量及其 拒绝域 H H1H为真时的分布 =01 T|≥a X-u T √n T<-t t(n 1) H≤A0>1 T
ch8-4 = 0 0 0 0 2 T t < 0 > 0 T t T −t ~ ( 1) 0 − − = t n n S X T T 检验法 ( 2 未知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域
ch8-5 例1某厂生产小型马达说明书上写着在 正常负载下平均消耗电流不超过0.8安培 随机测试16台马达,平均消耗电流为 0.92安培,标准差为0.32安培. 设马达所消耗的电流服从正态分布, 取显著性水平为a=0.05,问根据此样本, 能否否定厂方的断言? 解根据题意待检假设可设为
ch8-5 例1 某厂生产小型马达,说明书上写着:在 正常负载下平均消耗电流不超过0.8 安培. 解 根据题意待检假设可设为 随机测试16台马达, 平均消耗电流为 0.92安培，标准差为0.32安培. 设马达所消耗的电流 服从正态分布, 取显著性水平为 = 0.05, 问根据此样本, 能否否定厂方的断言?