第三章静态电磁场 主要内容: 静态电磁场的基本性质 静态电磁场的能量 静态电磁场的基本方程
主要内容： 静态电磁场的基本性质 静态电磁场的能量 静态电磁场的基本方程 第三章 静态电磁场
31静电场及其方程 1电位函数及其满足的方程 o(r) 对于静电场, Maxwe|方程变为 vxE()=0v.D()=p() 引入电位函数{(),满足的方程 ()=-2U( Poisson方程 如果园()=0 Poisson方程变为 Lap lace方程
3.1 静电场及其方程 1 电位函数及其满足的方程 对于静电场，Maxwell方程变为 引入电位函数 ，满足的方程 如果 Poisson方程变为 Laplace方程 E(r)= 0 D(r) = (r) (r) ( ) ( ) r r = − 2 （Poisson方程） ε V (r) (r) = 0 S
2静电场的边界条件 Poisson方程或 Lap lace方程的求解,必需 知道位函数所在区域边界上的状态,即边 界条件。所谓边界条件即电场在介质交界 面两侧所满足的方程。可直接从静电场满 足的方程(积分)导出。 [.=D)口购=AF==面- D2-E)=一國)-4()小=0
2 静电场的边界条件 Poisson方程或Laplace方程的求解，必需 知道位函数所在区域边界上的状态，即边 界条件。所谓边界条件即电场在介质交界 面两侧所满足的方程。可直接从静电场满 足的方程（积分）导出。 ( ) s D2 − D1 n ˆ = ( ) s s n n n ˆ = − − − = − 1 1 2 2 2 1 2 2 ( ) 0 n ˆ E2 − E1 = ( ) ( ) 0 2 − 1 = s r r
3导体的边界条件 E 没有外加电场 附加场 导体内存在大量可自 达到静电平衡状态 由移动的电子;宏观 上呈现电中性 导体内部电场为零
3 导体的边界条件 导体内存在大量可自 由移动的电子；宏观 上呈现电中性 E + + + + + 达到静电平衡状态 导体内部电场为零 附加场 没有外加电场
电场中的导体: 导体内部电场为零; 导体边界面上电场的切向分量为零; 导体为等势体; 电荷只分布在导体的表面 (常数) Q,(导体所带电荷量) p ds O 0,(导体不带电)
电场中的导体： 导体内部电场为零； 导体边界面上电场的切向分量为零； 导体为等势体； 电荷只分布在导体的表面 = − = s n （常数） 0 ( ) ( ) = S s Q s ， 导体不带电 ， 导体所带电荷量 0 d