统计学 第九章 相关与回归 相关和回归分析是研究事物的相互关系、 测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的 具体形式和规律性的统计方法，是经济分 析、预测和控制的重要工具
第九章 相关与回归 相关和回归分析是研究事物的相互关系、 测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的 具体形式和规律性的统计方法，是经济分 析、预测和控制的重要工具
第一节相关与回归分析的基本问题 相关的概念与种类 函数关系 现象之间确实存在数量上的相互依存关系。 表现在：一个现象发生数量上的变化，另 个与之相联系的现象也会相应地发生数 量上的变化。 相关关系 现象之间数量上不确定、不严格的依存关 系。相关关系的全称为统计相关关系，它 属于变量之间的一种不完全确定的关系
第一节 相关与回归分析的基本问题 一、相关的概念与种类 ◼ 函数关系 – 现象之间确实存在数量上的相互依存关系。 表现在：一个现象发生数量上的变化，另 一个与之相联系的现象也会相应地发生数 量上的变化。 ◼ 相关关系 – 现象之间数量上不确定、不严格的依存关 系。相关关系的全称为统计相关关系，它 属于变量之间的一种不完全确定的关系
比较下面两种现象间的依存关系 统计学 函数关系 1. 出租汽车费用与行驶里积 (确定性关系) 总费用=行驶里程×每公里单价 G=K×P 相关关系 (非确定性关系) 2.家庭收入与恩格尔多” 家庭收入高，则恩格尔系数低
⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 每公里单价 G = KP ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系
统计学 相关关系与函数关系的区别 函数关系是变量之间的一种严格、完全确 定性的关系，即一个变量的数值完全有另 一 个（或一组）变量的数值所决定、控制。 函数关系通常可以用数学公式确切地表示 出来。 相关关系难以像函数关系那样，用数学公 式去准确表达
◼ 相关关系与函数关系的区别 ◼ 函数关系是变量之间的一种严格、完全确 定性的关系，即一个变量的数值完全有另 一个（或一组）变量的数值所决定、控制。 函数关系通常可以用数学公式确切地表示 出来。 ◼ 相关关系难以像函数关系那样，用数学公 式去准确表达
统计学 相关关系与函数关系的联系 由于客观上常会出现观察或测量上的误差 等原因，函数关系在实际工作中往往通过相 关关系表现出来。当人们对某些现象内部规 律有较深刻认识时，相关关系可能变为函数 关系。为此，在研究相关关系时，又常常使 用函数关系作为工具，用一定的函数关系表 现相关关系的数量联系
◼ 相关关系与函数关系的联系 ◼ 由于客观上常会出现观察或测量上的误差 等原因，函数关系在实际工作中往往通过相 关关系表现出来。当人们对某些现象内部规 律有较深刻认识时，相关关系可能变为函数 关系。为此，在研究相关关系时，又常常使 用函数关系作为工具，用一定的函数关系表 现相关关系的数量联系