第一节 电场与电场强度 E E 三一 1_9yj+ 4π6，r 龙=E+E=- 196i 4元80 e y 1 96i 4T8 0+6)32 X y>>0 196i 1 p 4π6y 4π6y
) 2 ( 4π 1 0 3 0 i r y j r q E 3 0 4π 0 1 r qr i E E E ) 2 ( 4π 1 0 3 0 i r y j r q E 3/2 2 2 0 0 0 ) 4 ( 4π 1 r y qr i 0 y r 3 0 4π 0 1 y qr i E 3 4π 0 1 y p q q 0r E E E r r x y B y e e 第一节 电场与电场强度
第节 电场与电场强度 例2正电荷9均匀分布在半径为R 的圆环上 计算在环的轴线上任一点P的电场强度 解E=∫dE 由对称性有E=E,i y dq=adl (= 2元R X dE I Adl o 4元80
x q y x z o P R r 2 0 0 d 4 π 1 d r r l E E E d 由对称性有 E E i x R 解 例2 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上. 计算在环的轴线上任一点 的电场强度. q P dq dl ) 2π ( R q 第一节 电场与电场强度
第一节 电场与电场强度 yi dg=adl (= R 0 P X X 1 Adl dE t-{ae,-jacas0-j Adl X 2πR x几dl gx 4π60r3 4π6(x2+R2)32
x q y x z o R r dq dl 2 0 0 d 4 π 1 d r r l E P ) 2π ( R q E dE dE cos l l x r x r l 2 π 0 4 d R r 2π x l 0 3 4 π 0 d 2 2 3 2 0 4π (x R ) qx 第一节 电场与电场强度
第一节 电场与电场强度 E= gx 4π6(x2+R2)32 讨论 R X (1)x>>R X E E≈ 9 4π6x2 (点电荷电场强度) V2 (2)x≈0，E0≈0 R 2 (3) dE -0,=±2 R X R dx 2
2 2 3 2 0 4π (x R ) qx E x q y x z o R r dq dl P E 讨 论 （1） x R 2 4π 0 x q E （点电荷电场强度） （2） x 0, E0 0 x R x E 2 2 0, d d （ 3） R 2 2 R 2 2 E o x 第一节 电场与电场强度
第一节电场与电场强度 例3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. 有一半径为R,电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面 密度为O.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点 处的电场强度. 解由例1 dg=o2πRdR E 4π6(+R2)32 dE dq-x (x2+R2)12 4π8(x2+R2)32 x P dE xRdR 2E(x2+R2)32 9=oπR
2 2 3 2 0 4π (x R ) q x E 2 q π R0 E d dq 2π RdR 例3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. 有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面 密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点 处的电场强度. R0 x P R dR 2 2 1/ 2 (x R ) 2 2 3 2 0 4π ( ) d d x R q x Ex 2 2 3 2 0 ( ) d 2 x R xR R x y z o R0 解 由例１ 第一节 电场与电场强度