三、回转体正等轴测图的画法 平行于坐标平面的圆的正等轴测图特点 画回转体时经常遇到圆或圆弧,由于各坐标面对正等轴测投影面都是倾斜的,因此平 行于坐标平面的圆的 正等轴测投影是椭圆。而圆的外切正方形在正等测投影中变形为菱形,因而圆的轴测投影 就是内切于对应菱形 的椭圆,如图5-6所示。从图中可以看出: (1)平行于三个坐标面的等直径的圆其轴测投影得到的三个椭圆形状和大小是一样 的,但方向不同 (2)水平面内椭圆的长轴处于水平位置,正平面内的椭圆长轴为向右上倾斜60°,侧 平面上的椭圆长轴方 向为向左上倾斜60°,而三个椭圆的短轴分别与相应菱形的短对角线相重合,并且短轴方 向就是与圆所在的平 面垂直的坐标轴的方向。如图5-6(a),(b)。如果要作轴线与坐标轴平行的圆柱或圆 锥,则其上下底面椭 圆的短轴与轴线方向一致。如图5-6(c)所示。 如果采用理论轴向伸缩系数0.82,则椭圆的长轴为圆的直径d,短轴为0.58d,如图5- 6(a)。用简化轴向 伸缩系数1作图,如图5-6(b),其长短轴的长度均放大1.22倍,长轴长为122d,短轴 为0.7d
三、回转体正等轴测图的画法 1. 平行于坐标平面的圆的正等轴测图特点 画回转体时经常遇到圆或圆弧，由于各坐标面对正等轴测投影面都是倾斜的，因此平 行于坐标平面的圆的 正等轴测投影是椭圆。而圆的外切正方形在正等测投影中变形为菱形，因而圆的轴测投影 就是内切于对应菱形 的椭圆，如图 5-6 所示。从图中可以看出： （1）平行于三个坐标面的等直径的圆其轴测投影得到的三个椭圆形状和大小是一样 的，但方向不同。 （2）水平面内椭圆的长轴处于水平位置，正平面内的椭圆长轴为向右上倾斜 60°，侧 平面上的椭圆长轴方 向为向左上倾斜 60°，而三个椭圆的短轴分别与相应菱形的短对角线相重合，并且短轴方 向就是与圆所在的平 面垂直的坐标轴的方向。如图 5-6（a），（b）。如果要作轴线与坐标轴平行的圆柱或圆 锥，则其上下底面椭 圆的短轴与轴线方向一致。如图 5-6（c）所示。 如果采用理论轴向伸缩系数 0.82，则椭圆的长轴为圆的直径 d，短轴为 0.58d，如图 5- 6（a）。用简化轴向 伸缩系数 1 作图，如图 5-6（b），其长短轴的长度均放大 1.22 倍，长轴长为 1.22d，短轴 为 0.7d
图5-6平行于坐标面的圆的正等测图 2.圆的正等测画法 (1)弦线法(坐标法):这种方法画出的椭圆较准确,但作图较麻烦。步骤如图5-7 所示。 9
(a) (b) (c) 图 5-6 平行于坐标面的圆的正等测图 2. 圆的正等测画法 （1）弦线法（坐标法）：这种方法画出的椭圆较准确，但作图较麻烦。步骤如图 5-7 所示
图5-7弦线法画圆弧 例如用这种方法画压块零件的轴测图,压块有两条边是圆弧曲线,先在正投影图上定 出若干弦线点,再将 它们依坐标转画到轴测图上,并光滑连接 (2)为了简化作图,轴测投影中的椭圆常采用近似画法,用四段圆弧连接近似画 出。这四段圆弧的圆心是 用椭圆的外切菱形求得的,因此也称这个方法为“菱形四心法”。以水平面内的圆的正等 测图为例说明这种画 法 (3)由于图5-9(c)中菱形各边中点A、B、C、D以及钝角顶点E、G到中心O的 距离都相等,并等于圆的半 径R,那么不必画出菱形也可以求得四心。同样以画水平面的圆的正等测图为例说明,如 图5-10所示。 然
图 5-7 弦线法画圆弧 例如用这种方法画压块零件的轴测图，压块有两条边是圆弧曲线，先在正投影图上定 出若干弦线点，再将 它们依坐标转画到轴测图上，并光滑连接。 （2）为了简化作图，轴测投影中的椭圆常采用近似画法，用四段圆弧连接近似画 出。这四段圆弧的圆心是 用椭圆的外切菱形求得的，因此也称这个方法为“菱形四心法”。以水平面内的圆的正等 测图为例说明这种画 法。 （3）由于图 5-9（e）中菱形各边中点 A、B、C、D 以及钝角顶点 E、G 到中心 O 的 距离都相等，并等于圆的半 径 R，那么不必画出菱形也可以求得四心。同样以画水平面的圆的正等测图为例说明，如 图 5-10 所示
图5-10求四心的简便方法 1.圆柱体的正等轴测图画法 掌握了圆的正等测画法,圆柱体的正等测也就容易画出了。只要分别作出其顶面和底 面的椭圆,再作其公 切线就可以了。图5-11(a)~(e)为绘制轴线为侧垂线的圆柱体的正等测图的步骤 (a)根据投影图定出坐标原点和坐标轴
图 5-10 求四心的简便方法 1. 圆柱体的正等轴测图画法 掌握了圆的正等测画法，圆柱体的正等测也就容易画出了。只要分别作出其顶面和底 面的椭圆，再作其公 切线就可以了。图 5-11（a）～（e）为绘制轴线为侧垂线的圆柱体的正等测图的步骤。 （a）根据投影图定出坐标原点和坐标轴