北京化工大学2004一一2005学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 A 1. 计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 若反映反应系统组成的某物理量L满足以下条件：1，具的加和性：2.与浓度成线性关系。 则对于不可逆反应，系统组分A的浓度与物理量L满足下列关系式： L-Lo CA =CAO (1) L-L 式中：Lo,L,L-分别表示0，，∞时刻反应系统该物理量L的值，c0,cA分别表示0，t 时刻反应组分A的浓度值。 (5分) 知不同反应时间样品吸光度IA的实验数据，可以得到反应物浓度c随时间1的变化 数据。 化学反应速率方程： v=-dc=-ke" (2) dt (2)式中，y为化学反应速率，c为反应物浓度，1为时间，n为反应级数， k为反应速率常数，dcd为反应物浓度随时间的变化率。 (5分) 两边取对数：nv=ln-dS)=lnk+nlnc dt 令y=lny,x=lnc,a=lnk,b=n,得y=a+bx (5分) 将计算所得不同时间1的反应物浓度c数据通过插值和差分法求出反应速率y,计算y 和c后，用线性回归子程序计算反应级数n和反应速率常数k。 (5分) 2. 程序框图(30分) 开始 输入.粉报占粉N 反应温度TO, 时间间隔H 时间t与吸光度A的实验数据T),A+1) (3分) CI=C0*(A1-A1(9)MA1(1A1(9)(1=2,N)(4分)
1 北京化工大学 2004——2005 学年第一学期 《计算化学》期末考试试卷标准答案 A 1． 计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 若反映反应系统组成的某物理量 L 满足以下条件：1.具的加和性；2.与浓度成线性关系。 则对于不可逆反应，系统组分 A 的浓度与物理量 L 满足下列关系式： ∞ ∞ − − = L L L L c c t 0 A A0 （1） 式中：L0, Lt, L∞ 分别表示 0，t, ∞时刻反应系统该物理量 L 的值，cA0, cA 分别表示 0，t 时刻反应组分 A 的浓度值。 （5 分） 已知不同反应时间样品吸光度 IA的实验数据，可以得到反应物浓度 cA随时间 t 的变化 数据。 化学反应速率方程： n kc t c = − = d d ν （2） （2）式中，ν 为化学反应速率，c 为反应物浓度，t 为时间， n 为反应级数， k 为反应速率常数，dc/dt 为反应物浓度随时间的变化率。 （5 分） 两边取对数： k n c t c ) ln ln d d lnν = ln(− = + 令 y = lnν , x = ln c, a = ln k,b = n,得y = a + bx （5 分） 将计算所得不同时间t的反应物浓度c数据通过插值和差分法求出反应速率ν 。计算lnν 和 lnc 后，用线性回归子程序计算反应级数 n 和反应速率常数 k。 （5 分） 2． 程序框图（30 分） 开始 输入：数据点数 N, 反应温度 TO, 时间间隔 H 时间 t 与吸光度 A 的实验数据 T(I), A (I+1) （I（3 分） C(I)=C0*(A1(I)-A1(9))/(A1(1)-A1(9)) （I=2,N） （4 分）
X①=T),YI=C①=1，N)(5分) 调用中心差分子程序计算反应速率R(w(dcd)(5分) X①=HIn[T(D)],Y=ln-R①]I=1,N)(5分) 调用一元线性回归子程序计算A,B (反应级数S=B,速率常数KS=EXP(A)(5分)N) 输出：A,B,SKS (3分) 结束 3. 源程序(30分) PROGRAM MAIN (15分) OPEN(6.FILE-2005TA.TXTSTATUS-UNKNOWN) H=10F-5 C0=1.87E3 C(I-CO CA1①-A1(9A1IAI(9) 50 CONTINUE .C.V) VOD-LOGCARS( CALLPK(N.C.V.A.B.R) SS=EXP(A) 11 TE(6.1 END SUBROUTINE CFON.HXYZ) (5分) 2
2 3． 源程序（30 分） PROGRAM MAIN （15 分） DIMENSION T(8),C(8),V(8),A1(9) DOUBLE PRECISION T,C,V,C0,H,A1,A,B,R,S,SS OPEN(6,FILE='2005TA.TXT',STATUS='UNKNOWN') N=8 H=1.0E-5 C0=1.87E-3 DATA T/0.0E-3,3.6E-3,7.2E-3,10.8E-3,14.4E-3,18.0E-3,21.6E-3,27.0E-3/ DATA A1/0.007,0.134,0.250,0.343,0.416,0.476,0.529,0.590,0.781/ C(1)=C0 DO 50 I=2,N C(I)=C0*(A1(I)-A1(9))/(A1(1)-A1(9)) 50 CONTINUE CALL CF(N,H,T,C,V) DO 100 I=1,N C(I)=LOG(C(I)) V(I)=LOG(ABS(V(I))) 100 CONTINUE CALL PK(N,C,V,A,B,R) S=B SS=EXP(A) WRITE(6,11)A,B,R,S,SS 11 FORMAT(/5X,'A=',D18.10//5X,'B=',D18.10, 5X,'R=',D18.10// & 5X,'n=',D18.10,5X,'k=',D18.10/) END SUBROUTINE CF(N,H,X,Y,Z) （5 分） 调用中心差分子程序计算反应速率 R(W)（dc/dt） （5 分） X(I)=ln[T(I)],Y(I)=ln[-R(I)] (I=1,N) （5 分） 调用一元线性回归子程序计算 A，B （反应级数 S=B，速率常数 KS=EXP(A)） （5 分）N） 输出： A,B, S,KS （3 分） 结束 X(I)=T(I),Y(I)=C(I) (I=1,N) （5 分）
CALLLGRG2(X.Y.N.T.YA) 02 CALLLGRG2(X.Y.N,T.YA) 71 10 CALLLGRG2(X.Y.N.T.YA) (5分) DIMENSION X(N).Y(N) SV-00 SXX=0.0 D010=1,N SX-SXX1 10 DXX=S XX-SXSX/ Y-SYN B-DXY/DXX R-DXY/SORT(DXX*DYY) (5分) DOUBLE PRECISION X.Y.TZS N END IE IF(N.EQ
3 DIMENSION X(N),Y(N),Z(N) DOUBLE PRECISION X,Y,Z,H,T,YA,YB T=X(1)+H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(1)+2*H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(1)=(4*YA-3*Y(1)-YB)/(2*H) DO 10 I=2,N-1 T=X(I)-H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(I)+H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(I)=(YB-YA)/(2*H) 10 CONTINUE T=X(N)-H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YA) T=X(N)-2*H CALL LGRG2(X,Y,N,T,YB) Z(N)=(3*Y(N)-4*YA+YB)/(2*H) RETURN END SUBROUTINE PK(N,X,Y,A,B,R) （5 分） DOUBLE PRECISION X,Y,A,B,R DIMENSION X(N),Y(N) SX=0.0 SY=0.0 SXX=0.0 SYY=0.0 SXY=0.0 DO 10 I=1,N X1=X(I) Y1=Y(I) SX=SX+X1 SY=SY+Y1 SXX=SXX+X1*X1 SYY=SYY+Y1*Y1 SXY=SXY+X1*Y1 10 CONTINUE DXX=SXX-SX*SX/N DYY=SYY-SY*SY/N DXY=SXY-SX*SY/N B=DXY/DXX A=(SY-B*SX)/N R=DXY/SQRT(DXX*DYY) RETURN END SUBROUTINE LGRG2(X,Y,N,T,Z) （5 分） DIMENSION X(N),Y(N) DOUBLE PRECISION X,Y,T,Z,S Z=0.0 IF(N.LE.0)RETURN IF(N.EQ.1)THEN Z=Y(1) RETURN END IF IF(N.EQ.2)THEN Z=(Y(1)*(T-X(2))-Y(2)*(T-X(1)))/(X(1)-X(2)) RETURN
END IF E.X(2))THEN (TGE X(N-DITHEN K= 10 IF(IABS(K-M).NE.1)THEN =K+M/2 IF(T.LT.X(L)YTHEN ELSE ENDIE G0T010 S(T-X(K)).LT.ABS(T-X(M)))THEN M-M+l DO 30 I=K.M DO20J=K.M (-xop END IE 20 30 CONTINUE 运行结果。(20分 .3967358970D+01 (5分) B= .1004389774D+01 R= 9952499181D+00 (5分) n= .1004389774D+01 k= .5284478172D+02 (10分) B 1.计算原理（化学原理和计算方法）(20分) 某气体混合物在常压或低压下其粘度n与各组分的物质的量分数x1,2,x,x之间存 在如下线性关系： (1) (10分) 由于各组分摩尔分数之和等于1，故第4种气体的摩尔分数可表示为 x=1-(1十2十x)
4 END IF IF(T.LE.X(2))THEN K=1 M=3 ELSE IF(T.GE.X(N-1))THEN K=N-2 M=N ELSE K=1 M=N 10 IF(IABS(K-M).NE.1)THEN L=(K+M)/2 IF(T.LT.X(L))THEN M=L ELSE K=L ENDIF GOTO 10 END IF IF(ABS(T-X(K)).LT.ABS(T-X(M))) THEN K=K-1 ELSE M=M+1 END IF END IF Z=0.0 DO 30 I=K,M S=1.0 DO 20 J=K,M IF(J.NE.I)THEN S=S*(T-X(J))/(X(I)-X(J)) END IF 20 CONTINUE Z=Z+S*Y(I) 30 CONTINUE RETURN END 4． 运行结果。（20 分） A= .3967358970D+01 （5 分） B= .1004389774D+01 R= .9952499181D+00 （5 分） n= .1004389774D+01 k= .5284478172D+02 （10 分） B 1．计算原理（化学原理和计算方法）（20 分） 某气体混合物在常压或低压下其粘度η与各组分的物质的量分数 x1，x2，x3，x4之间存 在如下线性关系： 0 1 1 2 2 3 3 4 4 η = b + b x + b x + b x + b x （1） （10 分） 由于各组分摩尔分数之和等于 l，故第 4 种气体的摩尔分数可表示为 x4＝l-( x1十 x2十 x3)
即它可以看成非独立变量，不必列入回归方程。 (5分) 回归方程可写为：7=b+x+bx3+bx (2) 将表中所列实验数据代入多元线性回归子程序（其中调用高斯消去法子程序解正规方 程组)，通过计算确定方程中的各个系数和复相关系数。 (5分) 2.程序框图(30分) 开始 输入：数据点数N,三种气体的物质的量分数x,2, 粘度7的数值(8分) 调用多元线性回归子程序计算回归方程的系数b0.b1,b2.b3及复相关系数R (其中调用高斯消去法子程序解正规方程组)(15分)N) 输出：b0,b1,b2,b3及R(7分) 结束 3.源程序(30分) (15分) COMMO A10.1i),X50,10us=oL OPEN(6.FILE-2005TB2.TXT.STATUS-UNKNOWN) 的mt 2义可 Y.7X.Yealc.7X:DIFF/IX.66(H-) D030=1,M 30 YCALC+A(J.MI)X(IJ) 40 DIFF WEHEGO XLJU-LMI.YCALC.DIFF
5 即它可以看成非独立变量，不必列入回归方程。 （5 分） 回归方程可写为： 0 11 2 2 33 η = b bx bx bx ++ + （2） 将表中所列实验数据代入多元线性回归子程序（其中调用高斯消去法子程序解正规方 程组），通过计算确定方程中的各个系数和复相关系数。 （5 分） 2.程序框图（30 分） 3.源程序（30 分） program main （15 分） DOUBLE PRECISION XV,S,A,X,B0,QT,U,QE,SE,R,F dimension XV(11),S(11) COMMON /AX/A(10,11),X(50,10) OPEN(5,FILE='2005TB1.TXT',STATUS='OLD') OPEN(6,FILE='2005TB2.TXT',STATUS='UNKNOWN') READ(5,*) M,N M1=M+1 READ(5,*) ((X(I,J),J=1,M1),I=1,N) CALL MLR(M,N,XV,S,B0,QT,U,QE,SE,R,F) WRITE(6,20) M,N 20 FORMAT(/4X,'INPUT DATA:','Xn1,'1X,'Xn2,....',1X,'Xnm,Yn(m=1,' & ,i2,',n=1,',i2,')' / 7X,'X1',1X,'X2',1X,'X3',1X,'Y=η'& /1X,66(1H-)/6X,'X1',8X,'X2',8X,'X3',8X, & 'Y',7X,'Ycalc',7X,'DIFF'/1X,66(1H-)) DO 40 I=1,N YCALC=B0 DO 30 J=1,M 30 YCALC=YCALC+A(J,M1)*X(I,J) DIFF=YCALC-X(I,M1) 40 WRITE(6,50) (X(I,J),J=1,M1),YCALC,DIFF 开始 输入：数据点数 N, 三种气体的物质的量分数 x1，x2，x3 粘度η的数值（8 分） 调用多元线性回归子程序计算回归方程的系数 b0,b1,b2,b3 及复相关系数 R （其中调用高斯消去法子程序解正规方程组） （15 分）N） 输出：b0,b1,b2,b3 及 R （7 分） 结束