三、粒子运动状态的描述 1.经典力学描述： √粒子在任一时刻的力学运动状态可确定，轨道运动 √由广义坐标(z)+广义动量(P)来描述e=8(z,P) 2.量子力学描述： √微观粒子的波粒二象性：粒子不可能同时具有确定 的坐标和动量，满足不确定关系△z·△P≈h √不是轨道运动，运动状态是量子态 √由波函数平描述 √满足Schrodinger's方程Hwa=6Wa 6
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薛定谔方程和波函数乎 Schrodinger equation: ·E:总能量，：势能， 2p+ 8πm (E-V)Ψ=0 2= 02202 h2 + >波函数平(x,y,) ·薛定谔方程的解，有明确的数学含义，并没有直接的物理意义 ·是空间和时间的函数：含时平(x,y,),定态平(x,y,) 。 满足：连续、单值、有界、平方可积、归一化条件 SCHRODINGER'S CAT IS AIL3:VE L》+l〉
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四、统计热力学的基本假定 1.统计平均法-系统的宏观态与微观态 √平衡系统宏观状态有定值，微观运动状态动态变化 √系统的宏观量（区）是在给定条件下组成系统的粒子 之某一微观力学行为(X)的统计平均值：x=∑PX, √P,为某微观态出现的数学概率 2.等概率假设 √对宏观状态一定的系统，任何一个可能出现的微观 状态都具有相同的数学概率 8
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五、能级分布与热力学概率 1.能级分布： 能级 81,82,853,.8. 粒子数守恒N=∑N 分布粒子数N1,N2,N3,.N, 能量守恒 E=∑N,e 简并度 81,82283,.8i 。 统计力学只关注总粒子数如何分配系统总能量；无需说明 粒子的量子态和求解薛定谔方程，直接引用量子力学结果 2.热力学概率： √对应于一定能级分布的微观状态数，热力学概率t √一定宏观状态下的总微观状态数，总热力学概率2=∑· √Boltzmann公式S=kln2 √热力学概率(2>1)与数学概率(0≤P≤1) 9
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§8.2 Boltzmann统计 Boltzmann统计阐明粒子在不同能级分布的规律。 研究对象：独立粒子系统（相互作用为零） 定域系统（粒子可区分），非简并 定域系统，简并 非定域系统 对N个粒子组成的(U,V,W)确定的独立粒子系统已平衡： 量子化能级： 满足： N=∑N, N个粒子分布：N,N2,N3,.N 能级简并度： 81,82283,.8im. U=∑N,e 10
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