同一产品的古诺竞争模型 各个厂商同时选定产量,在均衡时,每个 厂商的产量是对其他厂商产量(之和)的 最优回应。两个厂商的情况下,均衡由它 们的反应曲线交点所决定 在均衡时,厂商1的产量q1和厂商2的产量 q2互为最优回应
同一产品的古诺竞争模型 • 各个厂商同时选定产量，在均衡时，每个 厂商的产量是对其他厂商产量（之和）的 最优回应。两个厂商的情况下，均衡由它 们的反应曲线交点所决定。 • 在均衡时，厂商1的产量q1和厂商2的产量 q2互为最优回应
简例1 双寡头垄断 两个厂商,1和2 产量各为q1,q2 市场需求:p=1-(q1+q2) 每个厂商边际成本都是1/3 每个厂商的固定成本都是f
简例1 • 双寡头垄断 – 两个厂商, 1 和 2. – 产量各为 q1，q2 . – 市场需求： p=1-(q1 + q2 ) – 每个厂商边际成本都是 1/3. – 每个厂商的固定成本都是 f
简例1 ·给定q2,厂商1的剩余需 求是 p(q1)=1-q1-q P residual demand -TR1=q1(1-q1-q2) for firm I MR1=1-2
简例1 • 给定 q2 , 厂商1的剩余需 求是: – p(q1 )=1- q1 - q2 – TR1= q1 (1- q1 - q2 ) – MR1=1-2 q1 - q2 q1 p MC 2 q for firm 1 residual demand
简例1 MR1=MC导出 q1=(1-q2-13)/2 这个叫做厂商1的反应 函数 best response function for firm 1
简例1 – MR1=MC 导出: q1= (1- q2 -1/3)/2 – 这个叫做厂商1的反应 函数. 1 o q 2 q 3 2 3 1 for firm 1 best response function
简例1 类似地,可以算出厂商2 的反应函数: q2=(1-q11/3)/2 两个反应函数的曲线的焦 点就是Nash均衡。 这时q1=q2=2/9 NE RF()/ TRF(2
简例1 • 类似地，可以算出厂商2 的反应函数： q2= (1- q1 -1/3)/2 • 两个反应函数的曲线的焦 点就是Nash均衡。 • 这时 q1 = q2 = 2/9 1 o q 2 q 3 2 3 1 NE RF (1) RF(2)