0-2螺旋副的受力分析 效率和自锁 、矩形螺纹(β=0°) ◆螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相对运动,可看成作用在中 径的水平力推动滑块沿螺纹运动,如图⑩0-4a所示。将矩形螺 纹沿中径d2展开可得一斜面(图10-4b)。 ◆当滑块沿斜面等速上升(拧紧螺母)时,厂为阻力,F为驱动力。 因摩擦力向下,故总反力FR与F的夹角为ψ+p。由力的平衡条 件可得: F=Fatg(u+p) (10-2a)
§10-2 螺旋副的受力分析、 效率和自锁 一、矩形螺纹(β=0°) ◆ 螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可看成作用在中 径的水平力推动滑块沿螺纹运动，如图10-4a所示。将矩形螺 纹沿中径d2展开可得一斜面(图10-4b) 。 ◆ 当滑块沿斜面等速上升(拧紧螺母)时，Fa为阻力，F为驱动力。 因摩擦力向下，故总反力FR与Fa的夹角为ψ+ρ。由力的平衡条 件可得： F=Fa tg(ψ+ρ) (10-2a)
作用在螺旋副上的相应驱动力矩(拧紧力矩) +) (10-2b 2 当滑块沿斜面等速下滑(松开螺母)时,轴向载荷F变为驱动力 而F变为维持滑块等速运动所需的平衡力(图10-4c)。 图10-4矩形鄭纹的受力分析
◆ 作用在螺旋副上的相应驱动力矩(拧紧力矩) ◆ 当滑块沿斜面等速下滑(松开螺母)时，轴向载荷Fa变为驱动力， 而F变为维持滑块等速运动所需的平衡力(图10-4c)。 tg( ) (10 2 ) 2 2 2 2 b d F d T = F = a + −
F=Fatg(u-p (10-3a) ◆作用在螺旋副上的相应力矩 T=F. (10-3b) ◆当斜面倾角ψ大于摩擦角ρ时,滑块在重力作用下有向下加速的趋 势。这时由式(10-3a)求出的平衡力F为正,方向如图10-4c所示 它阻止滑块加速以便保持等速下滑,故F是阻力。 ◆当斜面倾角ψ小于摩擦角p(斜面自锁条件)时,滑块不能在重力作 用下自行下滑,即处于自锁状态,由式(10-3a)求出的平衡力F为 负,即F与运动方向成锐角,F为驱动力。它说明在自锁条件下 必须施加驱动力F才能使滑块等速下滑
F=Fa tg(ψ-ρ) (10-3a) ◆ 作用在螺旋副上的相应力矩 ◆ 当斜面倾角ψ大于摩擦角ρ时，滑块在重力作用下有向下加速的趋 势。这时由式(10-3a) 求出的平衡力F为正，方向如图10-4c所示。 它阻止滑块加速以便保持等速下滑，故F是阻力。 ◆ 当斜面倾角ψ小于摩擦角ρ(斜面自锁条件)时，滑块不能在重力作 用下自行下滑，即处于自锁状态，由式(10-3a) 求出的平衡力F为 负， 即F与运动方向成锐角，F为驱动力。它说明在自锁条件下， 必须施加驱动力F才能使滑块等速下滑。 tg( ) (10 3 ) 2 2 2 2 b d F d T = F = a − −
、非矩形螺纹(β≠0°) 对比图10-5a和b可知,若略去螺纹升角的影响,在轴向载荷厂a 作用下,非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹的大。若把法向力的增 加看作摩擦系数的增加,则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为 F=fF 轴 轴!杆 a cOS COS 线螺杆 线 ◆式中f为当量摩擦系数, 螺母 e,螺母 F=F F =tgp(10-4) cOS 图10-5矩形蜗纹与非矩形螺纹的法向力 〉式中p为当量摩擦角,β为牙侧角
二、非矩形螺纹(β≠0°) ◆ 对比图10-5a和b可知，若略去螺纹升角的影响，在轴向载荷Fa 作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹的大。若把法向力的增 加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为 ◆ 式中f′为当量摩擦系数， 即 a a a F f F f f F = = cos cos tg (10 4) cos = − = f f 式中ρ′为当量摩擦角， β为牙侧角
当滑块沿非矩形螺纹等速上升(拧紧螺母)时,可得水平推力 F=Fatg(y+p,) (10-5a) 相应的驱动力矩 T=F.=Ftg(y+p,) (10-5b) 2 ◆当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时,可得: F=Fatg(u-p) (10-6a) ◆相应的力矩为 Fotg(y-p,) (10-6b)
◆ 当滑块沿非矩形螺纹等速上升(拧紧螺母)时，可得水平推力： F=Fa tg(ψ+ρ′) (10-5a) ◆ 相应的驱动力矩 ◆ 当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得： F=Fa tg(ψ-ρ′) (10-6a) ◆ 相应的力矩为 tg( ) (10 5 ) 2 2 2 2 b d F d T = F = a + − tg( ) (10 6 ) 2 2 2 2 b d F d T = F = a − −