第一节活塞式水驱油 平面径向活塞式水驱油 The planar radial piston like water displacing oil 如果圆形地层中心有 一口生产井,供给半径为 pe ,供给压力为pe’,井底 平径为rm,并底压力为p 。原始油水界面到地层中 心的距离为ro(图6-3)。 设经过时间t以后,油水界 Kry u\ 面运动到了距地层中心r远 处。由于液体作径向渗流 因此,原始油水界面与目 前油水界面都是同心圆, 并设两界面上的压力分别 为p1和p2 图6-3平面径向活塞式水驱油
第一节活塞式水驱油 和平面一维活塞式水驱油一样, 2T Kh(p-p) 对于(r,r)的纯水区有:q To 对于(r,r0)的区域有 2z KKh(p-p) 而对于区域(r,r)有_9-27△2=2 根据连续性q=qw1=qM2=q,所以联立以上三式可得」 2T Kh(p-p) n (6-8) 平面径向活塞式水驱油的产量公式 产量q与目前的油水界面的位置有关。因此,平面径向活塞式水驱油也是不稳定渗流
第一节活塞式水驱油 对于油水界面上任一液体质点,其真实渗流速度为 dr K(p-p In u in n K 将上式分离变量,并将t从0→t,r从r→r积分,则: t K(pep) ,(r-r)In+ 72K叫2(-1)-rhf 1 2K (6-9) 上式就是平面径向活塞式水驱油油水界面的运动规律
第一节活塞式水驱油 如果油水界面到达井底,即r=r,则相应的即是见 水时间,记作T,且 TK(Pep) (r-r-) ,1 0-m)=h 2Kb→。1 (6-10)
第一节活塞式水驱油 三、含油边缘收缩| The contraction of oil boundar 例如,设平面无穷 B M 大地层上油水界面为 直线,距该直线a处有 口生产井,如图6-4 所示。假定k=K,实 际上这等于假定是均质 液体流动,求这条直线 图6-4直线含油边缘收缩图 上任一液体质点的运动 规律