2.3最小二乘估计的性质 三、B。月的方差 BN(B()) 在正态假设下 n Ls 03 B-XUB.) Gauss Markov条件 Ee=0,i=1,2,…,n cov(E)= (o2,i=j ij=1,2,…,n 0,i≠j
2 .3 最小二乘估计的性质 三、 ˆ 0、 ˆ 1 的方差 ) ) 1 ( ) ~ ( ,( ˆ 2 2 0 0 Lxx x n N ~ ( , ) ˆ 2 1 1 Lxx N 在正态假设下 (i ,j , , ,n) , i j σ , i j (ε ,ε ) E(ε ) , i , , , n i j i 1 2 0 cov 0 1 2 2 Gauss Markov条件
2.4回归方程的显著性检验 一、t检验 原假设：H:B,=0 对立假设：H1:B0 B-NB xx 当原假设Ho:B,=0成立时有： B-NL
2.4 回归方程的显著性检验 一、t 检验 原假设： H0 ：β1=0 对立假设： H1 ：β1≠0 ~ ( , ) ˆ 2 1 1 Lxx N 由 当原假设H0 ：β1=0成立时有： ~ (0 , ) ˆ 2 1 Lxx N
2.4回归方程的显著性检验 一、t检验 构造t统计量 t= 62L. 其中 。=12e=1,26y- Γn-2台 n-2
2.4 回归方程的显著性检验 一、t 检验 构造t 统计量 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 Lxx L t xx n i i i n i i y y n e n 1 2 1 2 2 ˆ 2 1 2 1 其中 ˆ
2.4回归方程的显著性检验 二、用统计软件计算 1.例2.1用Excel软件计算 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.960977715 R Square 0.923478169 Adjusted R Square 0.917591874 标准误 2.316346184 直 15 方差分析 df SO MS F Significance F 回归分析 1841.766358841.766358156.8861596 1.2478E-08 总计 1369.75097535 5.365459643 14911.5173333 Coefficients标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 10.277928551.4202778117.2365620826.58556E-06 7.2096048913.34625221 4.9193307270.39274774912.525420541.2478E-08 4.0708508015.767810653
2.4 回归方程的显著性检验 二、用统计软件计算 1．例2.1 用Excel软件计算