第4章耦合电感元件和理想变压器 41耦合电感元件 42耦合电感的去耦等效 43空心变压器电路的分析 44理想变压器
1 第4章 耦合电感元件和理想变压器 4.1 耦 合 电 感 元 件 4.4 理 想 变 压 器 4.3 空心变压器电路的分析 4.2 耦合电感的去耦等效
【本章重点】 ●互感线圈、互感系数、耦合系数的含义。 ●互感电压和互感线圈的同名端 ●互感线圈串联、并联去耦等效及型去耦等效 ●空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方法 回路分析法 ●理想变压器的含义。理想变压器变换电压 电流及阻抗的关系式 【本章难点】 ●互感电压和互感线圈的同名端 ●空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方 法——回路分析法
2 【本章重点】 ● 互感线圈、互感系数、耦合系数的含义。 ● 互感电压和互感线圈的同名端。 ● 互感线圈串联、并联去耦等效及型去耦等效。 ● 空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方法— 回路分析法。 ● 理想变压器的含义。理想变压器变换电压、 电流及阻抗的关系式。 【本章难点】 ● 互感电压和互感线圈的同名端。 ● 空芯变压器电路在正弦稳态下的分析方 法——回路分析法
41耦合电感元件 4.1.1耦合电感的概念 图4-1是两个相距很近的线圈(电感),当线 圈中通入电流时,在线圈1中就会产生自感磁 通Φ1,而其中一部分磁通Φ,1它不仅穿过线圈1, 同时也穿过线圈2,且Φ211。同样,若在线圈 2中通入电流i,它产生的自感磁通Φ2,其中也 有一部分磁通①2不仅穿过线圈2,同时也穿过线 圈1,且Φ12Φ2。像这种一个线圈的磁通与另 个线圈相交链的现象,称为磁耦合,即互感。 21和Φ12称为耦合磁通或互感磁通
3 4.1 耦合电感元件 4.1.1 耦合电感的概念 图4-1是两个相距很近的线圈（电感），当线 圈1中通入电流 i 1时，在线圈1中就会产生自感磁 通Φ11，而其中一部分磁通Φ21 它不仅穿过线圈1， 同时也穿过线圈2，且Φ21≤Φ11。同样，若在线圈 2中通入电流 i 2，它产生的自感磁通Φ22，其中也 有一部分磁通Φ12不仅穿过线圈2，同时也穿过线 圈1，且Φ12 ≤Φ22 。像这种一个线圈的磁通与另 一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。 Φ21 和Φ12 称为耦合磁通或互感磁通
假定穿过线圈每一匝的磁通都相等,则交链线 圈的自感磁链与互感磁链分别为v1=NΦ1 N1Φ12;交链线圈2的自感磁链与互感磁链分 别为V2N2①2,V21=N2①D21 21 M ● 2 图4-1磁通互助的耦合电感 4
4 假定穿过线圈每一匝的磁通都相等，则交链线 圈1的自感磁链与互感磁链分别为ψ11 =N1Φ11， ψ12=N1Φ12；交链线圈2的自感磁链与互感磁链分 别为ψ22=N2Φ22，ψ21=N2Φ21 。 图 4-1 磁通互助的耦合电感
类似于自感系数的定义,互感系数的定义为: 21 12÷ 12 上两式表明线圈1对线圈2的互感系数M21 等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电 流之比;线圈2对线圈1的互感系数M12,等于穿越线圈1 的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。可以证 明 M,=M=M 我们以后不再加下标,一律用M表示两线圈的互感 系数,简称互感。互感的单位与自感相同,也是亨利 (H)。因为①21≤①1,①12≤2,所以可以得出 5
5 上两式表明线圈1对线圈2的互感系数M21， 等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电 流之比；线圈2对线圈1的互感系数M12，等于穿越线圈1 的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。可以证 明。 M21=M12=M 1 21 21 i M = 2 12 12 i M = 类似于自感系数的定义，互感系数的定义为： 我们以后不再加下标，一律用M表示两线圈的互感 系数，简称互感。互感的单位与自感相同，也是亨利 （H）。 因为Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22 ，所以可以得出