《热力学》课程电子教案（PPT教学课件）第十章 热力学微分关系式及实际气体的性质

亥姆霍兹( Helmhotz)函数 Tds-pdv=d(Ts)-sdT-pdt (-7s)=-s-pM 令=M-1亥姆霍兹函数F=U=7S df=-sdT-pdn f的物理意义:减少=可逆等温过程 的膨胀功,或者说,是可逆等温条件 下内能中能转变为功的那部分,也称亥 姆霍兹自由能

亥姆霍兹（Holmhotz）函数 du Tds pdv d Ts sdT pdv = − = − − ( ) d u Ts sdT pdv ( − = − − ) df sdT pdv = − − 令 f u Ts = − 亥姆霍兹函数 F U TS = − f的物理意义: f的减少＝可逆等温过程 的膨胀功，或者说，f是可逆等温条件 下内能中能转变为功的那部分，也称亥 姆霍兹自由能

∫的特征函数 d=-MT-mM=/(7,川是特征函数 df of dT+ of OT of h=u+pv=f-T of of aT OT T l=f+7s=f-7 f OT

f的特征函数 f f T v = ( , ) 是特征函数 v T f f df dT dv T v       = +           v f s T    = −     T f p v    = −     v f u f Ts f T T    = + = −      df sdT pdv = − − v T f f h u pv f T v T v       = + = − −          

吉布斯( Gibbs)函数 dh=Tds+vdpd(ts)-sdT+vdp 14(h-3)=-m+p 令=h-吉布斯函数G=H-7S 如=8=8(,p是特征函数 g的物理意义:g的减少=可逆等温过程 对外的技术功,或者说,g是可逆等温 条件下焓中能转变为功的那部分,也称 布斯自由焓

吉布斯（Gibbs）函数 dh Tds vdp d Ts sdT vdp = + = − + ( ) d h Ts sdT vdp ( − = − + ) dg sdT vdp = − + 令 g h Ts = − 吉布斯函数 G H TS = − g的物理意义: g的减少＝可逆等温过程 对外的技术功，或者说，g是可逆等温 条件下焓中能转变为功的那部分，也称 吉布斯自由焓 g g T p = ( , ) 是特征函数

四个特征函数(吉布斯方程) du=Tds-pd D S。V dh=Tds+vdp h=h(s, p) df=-sdT-pdy f=f(T,v) dg=-sdT +vdp g=g(T,p)

四个特征函数（吉布斯方程） du = Tds − pdv u = f (s,v) dh = Tds + vdp h = h(s, p) df = −sdT − pdv f = f (T,v) dg = −sdT + vdp g = g(T, p)

§10-3数学基础 点函数z=f(x,y)—状态参数 z dz=( dx+()dy=Mdx+ Ndy oX aM 全微分欧拉定义 ON 全微分条件

§10-3 数学基础 点函数 z f x y = ( , ) —— 状态参数 dy Mdx Ndy y z dx x z dz y x = +   +   = ( ) ( ) 全微分条件 x y M N y x        =         全微分欧拉定义 2 2 z z x y y x   =    