第三章分子的结构和性质 >双原子分子的结构 >多原子分子的结构(第五章) 2021/2/21
2021/2/21 1 第三章 分子的结构和性质 ➢双原子分子的结构 ➢多原子分子的结构（第五章）
§3.1双原子分子的结构 化学键ε离子键,共价键和金属键 近代研究化学键的三大理论: 令价键理论( alence Bond Theory) 基础:1927年 Heitler和 London用量子力学变分法处理 H2的结果 令分子轨道理论( Molecular Orbital Theory) 基础: Mulliken和 Slater用量子力学变分法处理H2的结果 令配位场理论( Ligand Field Theory) 基础:根据配位化合物的结构特征发展起来的 2021/2/21 2
2021/2/21 2 §3.1 双原子分子的结构 化学键：离子键，共价键和金属键 近代研究化学键的三大理论： ❖价键理论(Valence Bond Theory) 基础：1927年Heitler和London用量子力学变分法处理 H2的结果 ❖分子轨道理论(MolecularOrbital Theory) 基础：Mulliken和Slater用量子力学变分法处理H2 +的结果 ❖配位场理论(Ligand Field Theory) 基础：根据配位化合物的结构特征发展起来的
H2+(氢分子离子)的结构和共价键的本质 H2+只含有一个电子,是最简单的分子 单电子的H作为讨论多电子原子结构的出发点,同样以单电 子的H2+作为讨论多电子双原子结构的出发点。 1.H2的 Schrodinger方程 H2+是一个包含两个原子核和一个电子的体系。虽然可以 精确求解,但在数学处理时相当复杂,所以采用一种近似 方法一变分法求解。 a H2+的坐标如图所示: R 2021/2/21
2021/2/21 3 一. H2 +（氢分子离子）的结构和共价键的本质 H2 +只含有一个电子，是最简单的分子。 单电子的H作为讨论多电子原子结构的出发点，同样以单电 子的H2 +作为讨论多电子双原子结构的出发点。 1. H2 +的Schrödinger方程 H2 +是一个包含两个原子核和一个电子的体系。虽然可以 精确求解，但在数学处理时相当复杂，所以采用一种近似 方法—变分法求解。 H2 +的坐标如图所示：
则体系的 Hamilton算符为: h 2 H 8丌 4兀 rR 体系的 Schrodinger方程若以原子单位表示: (-=V +)=Ev rrR 其中: 电子动能算符 电子受核的吸引能算符; R 原子核的排斥能算符; 式中的y和E分别为H2+的波函数和能量。由于其中不包含核的 动能算符,因此波函数y只反映了电子的运动状态。 2021/2/21
2021/2/21 4 ) 1 1 1 ( 8 4 ˆ 0 2 2 2 2 r r R e m h H e a b = − + − − + 则体系的Hamilton算符为： − − − + = E ra rb R ) 1 1 1 2 1 ( 2 体系的Schrödinger方程若以原子单位表示： a b r r 1 ; 1 − − 2 2 1 − R 1 其中： 电子动能算符； 电子受核的吸引能算符； 原子核的排斥能算符； 式中的和E分别为H2 +的波函数和能量。由于其中不包含核的 动能算符，因此波函数只反映了电子的运动状态
2.线性变分法解的 Schrodinger方程 体系的能量可由以下办法求得,即在y=Ev的两边乘以y以 后,再对空间坐标积分得: ∫vvht=」vEt 因为体系的总能量E为常数,故 v E a 若v为归一化波函数,则「vdt=1 问题:对于一般的分子体系(除H2以外),其 Schrodinger方程不 能精确求解,即不知道体系的精确波函数ψ,因而无法求得E。 2021/2/21
2021/2/21 5 2. 线性变分法解H2 +的Schrödinger方程 = H d E d ˆ 体系的能量可由以下办法求得，即在Ĥ=E的两边乘以*以 后，再对空间坐标积分得： = 1 若为归一化波函数，则 d = d H d E ˆ 因为体系的总能量E为常数，故 问题：对于一般的分子体系(除H2 +以外)，其Schrödinger方程不 能精确求解，即不知道体系的精确波函数，因而无法求得E