Fourier分析简介 概念与基本性质
Fourier分析简介 ——概念与基本性质
Fourier变换的定义: f(m)=∫f()eod 逆 Fourier变换 ∫/( zot oe 其中 1.f(在任意区间满足狄里克雷条件。 2.ft绝对可积
Fourier变换的定义： = = − R i t R i t f t f e d Fourier f f t e dt ( ) ˆ 2 1 ( ) ˆ ( ) ( ) ˆ 逆 变换： 其中： 1. f(t)在任意区间满足狄里克雷条件。 2. f(t)绝对可积
在f(t)的连续点,有 f(t)=f(t)
( ) ( ) ˆ ( ) f t f t f t = 在 的连续点，有
Fourier变换的物理意义: 农平 规定的渡形 Fourier变换 对一些正弦披的和进行综合 这些正弦波相加就绐出规定波形 Fourie 换的 一张显示各正弦波的 振幅和率的图 Fourier换
Fourier变换的物理意义：
Fourier变换的基本性质: ■线性性(ax()+by(t)=ax()+b(O) ■对称性(X()=2nx(-t) ■共轭性(x()()=x(-)
Fourier变换的基本性质： ◼ 线性性 ◼ 对称性 ◼ 共轭性 ( ( ) ( )) ( ) ( ) ax t by t a x by ˆ + = + ˆ ( ( )) 2 ( ) x t x t ˆ = − ˆ ( ( ))( ) ( ) x t x = − ˆ