晶体结构=点阵(布拉菲格子)+基元(点群) 何种格子、何种基元?
何种格子、何种基元？ 晶体结构 = 点阵 (布拉菲格子) + 基元 (点群)
点对称奈件系 点群 布菲点阵 1(日)或1()三斜1c1)1(c) 2(C2)或2m)单斜2(C2)m(cm,2m(c2h) P. B 两个2(C2)或2m)正交222(D2,mm2(c2,mmm(D2h) P C.F 4(c4或4(S43)四方4(C小4/m(C4),4mm(Cn,4/mmm(D4),P,I 422(D),4(S),42m(D2 3(c3)或3(S65)三方3(c33m(c3),32(D3) 3(s),3m(D 6(c)或6(S35)六方6(C,6/m(C),mm(C6,6/mmm(D6),P 622(D6),6(C3h),62(D3h) 四个三次轴立方23(T),m3(I,43m(T P LF 432(O),m3m(O)
点对称条件 晶系 点群 四个三次轴 三 斜 单 斜 正 交 四 方 三 方 六 方 立 方 1(E)或1(i) 2(C2 )或2(m) 两个2(C2 )或2(m) 4(C4 )或4(S4 3 ) 3(C3 )或3(S6 5 ) 6(C6 )或6(S3 5 ) 布拉菲点阵 P P, B P, C, I, F P, I P P, I, F P 1(C1 ), 1(Ci ) m(C1h 2(C ), 2 ), 2/m(C2h) 222(D2 ), mm2(C2v ), mmm(D2h) 42m (D2d 4 (S ) 4 422 (D ), 4 ), 4/mmm(D4h 4mm(C ), 4v 4/m(C ), 4h 4(C ), 4 ), 3m(D3d) 3(C3 ), 3m (C3v), 32(D3 ), 3(S6 ), 622 (D6 ), 6/mmm (D6h 6mm(C ), 6v 6/m(C ), 6h 6(C ), 6 ), 62 (D3h 6 (C ) 3h), 23(T), m3 (Th ), 432 (O), m3m (Oh ) 43m (Td )
晶系点群布菲点阵73种点式空间群 斜1,1 P P1. P1 单斜2,m,2/m P P2. Pm. P2/m B B2. Bm. B2/m 正交22,mm2,mmmP P222. Pmm2. Pmmm C222. Cmm2. Cmmm. Amm2 1222. mm2. mmm F222. Fmm. Fmmm 四方4,4/m,4mm,42,P P4. P4/m P4mm P4/mmm. P422 P4. P42m. P4m2 4, 42m, 4/mmm: I: 14, 14/m, 14mm, 14/mmm, 1422, 14, 142m, 14m2 三方3,3m,32, P3, P3m1, P312, P3, P31m, P31m, P321, P31 R: R3, R3m, R32, R3, R3m 六方6,6/m,6mm62,P P6, P6/m, P6mm, P6/mmm, P622, P6, P6m2, P62m ,62m,6/mmm 立方23,m,43m, P23. Pm3. P43m. P432. Pm3m 432,m3m 123. Im3. 43m. 432. Im3m F F23. Fm3. F43m. F432. Fm3m
晶系 点群 布拉菲点阵 73种点式空间群 三 斜 单 斜 正 交 四 方 三 方 六 方 立 方 P P P P P P P 1, 1 2, m, 2/m 222, mm2, mmm 4, 42m, 422, 4/mmm 4, 4/m, 4mm, 3m 3, 3m, 32, 3, 622, 6/mmm 6, 6/m, 6mm, 6, 62m, 23, m3, 432, m3m 43m, P1, P1 P2, Pm, P2/m P222, Pmm2, Pmmm P4, P4/m, P4mm, P4/mmm, P422, P4, P42m, P3, P3m1, P312, P3, P31m, P23, Pm3, P43m, P432, Pm3m B2, Bm, B2/m C222, Cmm2, Cmmm, I222, Imm2, Immm F222, Fmm2, Fmmm Amm2 B C I F I P4m2 I4, I4/m, I4mm, I4/mmm, I422, I4, I42m, I4m2 R R3, R3m, R32, R3, R3m P31m, P321, P3m1 P6, P6/m, P6mm, P6/mmm, P622, P6, P6m2, P62m I F I23, Im3, I43m, I432, Im3m F23, Fm3, F43m, F432, Fm3m
第九讲空间群():点式空间群 晶体的宏观外形可视作一个连续整体的有限图形,而晶体 微观结构是不连续排列的原子在三维空间的无限展开。晶体 宏观对称性是晶体结构(原子排列对称性)即微观对称的反映。 点群中对称要素必须交于一点,只有方向的概念。微观对 称性中对称要素无须交于一点,要引入平移和位置的概念。 空间群:结晶学空间群就是能使三维周期物体(无 限大晶体)自身重复的所有几何对称操作的集合, 它构成数学意义上的群
空间群：结晶学空间群就是能使三维周期物体(无 限大晶体)自身重复的所有几何对称操作的集合， 它构成数学意义上的群。 晶体的宏观外形可视作一个连续整体的有限图形，而晶体 微观结构是不连续排列的原子在三维空间的无限展开。晶体 宏观对称性是晶体结构(原子排列对称性)即微观对称的反映。 点群中对称要素必须交于一点，只有方向的概念。微观对 称性中对称要素无须交于一点，要引入平移和位置的概念。 第九讲 空间群(I)：点式空间群
非点式对称操作 点对称操作:r=Rrr=xa+yb+cr=a+地+c 空间群操作:r={Rr=Rr+t(赛兹算符) 对非点式操作t=τ,是单胞的分数平移,而对于 点式操作t=T=0 螺旋轴:11种,21;31、32;4142、43; 6162、6 2\ 31 6A、6 4 5 滑移面:a、b、c;n;d
非点式对称操作 ۞ 螺旋轴：11种，21；31、32；41、42、43； 61、62、63、64、65 ۞ 滑移面：a、b、c；n；d 点对称操作：r’ = Rr r’=x’a + y’b +z’c r=xa + yb +zc 空间群操作：r’ = {R|t}r = Rr + t (赛兹算符) 对非点式操作 t = ，是单胞的分数平移，而对于 点式操作t = = 0