树料力 第八支形
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第八章弯曲变形 s8-1梁的挠度和转角 §8-2挠曲线近似微分方程 □§8-3积分法求弯曲变形 □§84叠加法求弯曲变形 §8-5梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施 ☆简单静不定梁
2 §8–1 梁的挠度和转角 §8–2 挠曲线近似微分方程 第八章 弯曲变形 §8–4 叠加法求弯曲变形 §8–5 梁的刚度校核 提高梁弯曲刚度的措施 * 简单静不定梁 §8–3 积分法求弯曲变形
§8-1梁的挠度和转角 桥式吊梁在自重及 重量作用下发生弯曲变形 研究范围:等直梁在对称弯曲时位移的计算 研究目的:①对梁作刚度校核; ②解超静定梁(变形几何条件提供补充方程)
§8－１ 梁的挠度和转角 研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究目的：①对梁作刚度校核； ②解超静定梁（变形几何条件提供补充方程）
度量梁变形的两个基本位移量 1.挠度:横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用ν表示。 与y同向为正,反之为负 J P 2.转角:横截面绕其中性轴转 动的角度。用O表示,逆时 ● 针转动为正,反之为负。 二、挠曲线:变形后,轴线变为光滑曲线,该曲线称为挠曲线。 其方程为: wf(c) 三、转角与挠曲线的关系:gb=小变形 →6=f(x)( L
1.挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用w表示。 与 y 同向为正，反之为负。 2.转角：横截面绕其中性轴转 动的角度。用 表示，逆时 针转动为正，反之为负。 二、挠曲线：变形后，轴线变为光滑曲线，该曲线称为挠曲线。 其方程为： w =f (x) 三、转角与挠曲线的关系： 一、度量梁变形的两个基本位移量 ( ) (1) d d tg f x x w = = 小变形 P x w C C1 y
§8-2挠曲线近似微分方程 y 挠曲线曲率 M2(x) El M>0 )>0x1=±/(x)小变形 P(+fx)≈±fx) y M<0 ∴f"(x)=± M(x) E/ f"(x)<0 f"(x)=M(x) El 即挠曲线近似微分方程
§8-2 挠曲线近似微分方程 z z EI 1 M (x) = z z EI M x f x ( ) ( ) = 即挠曲线近似微分方程。 ( ) (1 ( ) ) 1 ( ) 2 3 2 f x f x f x + = 小变形 y x M>0 f (x) 0 y x M<0 f (x) 0 挠曲线曲率: EI M x f x ( ) ( ) =