案例4 一倒置的摆，杆质量不计，假设起转动惯量为，求做 m 微幅振动时摆的固有频率。 2 k/2 机械能守恒 T'max =V max 7
7 一倒置的摆，杆质量不计，假设起转动惯量为I，求做 微幅振动时摆的固有频率。 机械能守恒 Tmax Vmax 案例4
案例5 m 重物落下并与简支梁做完全非弹性碰撞，梁长 L,抗弯刚度EJ,求梁自由振动频率及最大挠 度。梁不计质量 12 12 8
8 重物落下并与简支梁做完全非弹性碰撞，梁长 L，抗弯刚度EJ，求梁自由振动频率及最大挠 度。梁不计质量. 案例5
案例6 图示为一摆振系统，不计刚性摆杆质量，α/1=。求系统绕o点小幅摆动的 阻尼振动频率和临界阻尼系数。 【思路】 要想求阻尼振动频率：0，=√-专 就要求：5,0n 通过系统的运动微分方程来求：5,0m 图 摆振系统的小幅振动 9
9 图示为一摆振系统，不计刚性摆杆质量， 。求系统绕o点小幅摆动的 阻尼振动频率和临界阻尼系数。 c k m o a l a / l 图 摆振系统的小幅振动 【思路】 要想求阻尼振动频率： 2 1 d n 就要求： , n 通过系统的运动微分方程来求： , n 案例6
案例7 小球质量，刚杆质量不计，小球重量不计。写出（1)系统运动微分方程 ;（2)临界阻尼系数和有阻尼固有频率。 动力矩平衡建立系统运动微分方程 无阻尼固有频率： k m 阻尼比 5= 2.m.0m 有阻尼固有频率 04=0nV1-52 10
10 小球质量m，刚杆质量不计，小球重量不计。写出（1）系统运动微分方程 ；（2）临界阻尼系数和有阻尼固有频率。 θ 无阻尼固有频率： n k m 阻尼比 2. . n c m 2 1 d n 有阻尼固有频率 动力矩平衡建立系统运动微分方程 案例7
案例8 质量m=2000N.s2m,以匀速vo=3cm/s运动与弹簧阻尼器相碰后自由振 动，k=48020N/m,c=1960N.s/m,问质量撞后多少时间达到最大振幅 ?最大振幅是多少？ 11
11 质量m=2000N.s2/m，以匀速v0=3cm/s运动与弹簧阻尼器相碰后自由振 动，k=48020N/m，c=1960N.s/m, 问质量撞后多少时间达到最大振幅 ？最大振幅是多少？ 案例8